1樓：點人君
一般人不理解以1/x替代上式中的x，
由於f(x)是函式，表示的是變數之間的一一對應關係，x是變數，函式值也是變數。
x可以等於其定義域內的任何數，對於任意一個確定的x值，f(x)+2f(1\x)=2x+3成立，那麼，如果取這個確定的x值得倒數1/x，如果它仍在函式定義域內，對於確定的這個量1/x，根據前面的等式，f(1/x)＋2f(x)=(2/x)＋3也應該是成立的，而對於一個確定的相同的x，f（x）值是相同的，所以，兩個式子可以聯立求解。
2樓：
題目中既含有f(x)，又含有f(1/x)時的解題思路就是這樣：
以1/x替代上式中的x得：
f(1/x)＋2f(x)=(2/x)＋3
（這樣就是兩個方程，兩個未知數，形成一個方程組。。。即可解未知數了）為消掉f(1/x)，需方程兩邊乘以2：
2f(1/x)＋4f(x)=(4/x)＋6又已知f(x)+2f(1\x)=2x+3，則上式減去下式等於：3f(x)=(4/x)－(2x)＋3化簡得：f(x)=4/(3x)－(2x/3)＋1
3樓：匿名使用者
【解答】
f(x)＋2f(1/x)=2x＋3 ---------------------(1)
以1/x替代上式中的x，得：
f(1/x)＋2f(x)=(2/x)＋3
即：2f(1/x)＋4f(x)=(4/x)＋6 ----------------(2)
(2)減去(1)，得：
3f(x)=(4/x)－(2x)＋3
f(x)=4/(3x)－(2x/3)＋1
還有**不明白的，發訊息吧。
4樓：願為學子效勞
這是在給定一個複合函式關係式來求函式解析式的常用方法，大家稱之為「消去法」。以本題為例說明如下：
從已知函式關係式f(x)+2f(1/x)=2x+3來看，其中包含了一個f(x)的複合函式f(1/x)。因為沒有特別限制，則認為f(x)的定義域為x≠0（即由複合函式自變數1/x有意義而得）。這個關係式的意義是，不論x在定義域內取何值，f(x)+2f(1/x)=2x+3總成立。
不妨將x取為t，即令x=t（t只要滿足t≠0），則有f(t)+2f(1/t)=2t+3（i）
顯然因為t≠0，則1/t≠0，說明1/t也可以作為x的取值。於是令x=1/t，則t=1/x，代入函式關係式有f(1/t)+2f(t)=2/t+3（ii）
需要理解的是，（i）（ii）兩式中的f(t)和f(1/t)是相同的，但存在於兩個不同的關係式，利用解方程的思想，兩個未知數兩個方程是有解的。於是採用解二元一次方程組的「消元法」即可解出有用的f(t)。
那麼f(t)顯然會是關於t的代數式，因為t的取值範圍與f(x)的定義域相同，而f(t)與f(x)的法則都是f，所以f(t)的代數式就是函式f(x)的解析式，只不過f(t)中的t換回成x就ok了
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知f 2x 18x 74x平方 4x 2），求f x 的值域
f 2x 1 8x 7 4x平方 4x 2 4 2x 1 3 2x 1 2 1f x x 3 x 2 1 f導x x 2 1 x 3 2x x 2 1 2令其為0，得x 3 根10 代入，得極值1 3 2根10 和 1 3 2根10 因f x 當x趨於無窮時為0，f x 連續，所以中間值都能取到 傑...
已知f（根號下x 1）x 2根號下x，求f（x）
厙輝 設根號下x 1 t，則x t 2 1 則f t t 2 2 根號下 t 2 1 這其實就是f x x 2 2 根號下 x 2 1 藍藍路 解 f x 1 x 2 x 設t x 1 t 2 1 x 所以f t t 2 1 2 t 2 1 因此f x x 2 1 2 x 2 1 f x 1 x 2...