1樓：匿名使用者
答：（1）設f(x)=ax^2+bx+c，f(0)=c=1因為：f(x+1)-f(x)=2x
所以：a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2x
整理得：(2a-2)x+a+b=0
所以：2a-2=0
a+b=0
解得：a=1，b=-1
所以：f(x)的解析式為f(x)=x^2-x+1（2）y=f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4函式對稱軸x=1/2，開口向上，所以最小值為x=1/2時f(1/2)=3/4
f(-1)=1+1+1=3
f(2)=4-2+1=3
所以：y=f(x)的值域為[3/4，3]
2樓：突來的一場雨
設f(x)=ax^2+bx+c f(0)=1 => c=1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2x
a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x
2ax+a+b=2x 左右對應相等 2a=2 a+b=0所以a=1 b=-1 則f(x)=x^2-x+1
3樓：匿名使用者
解：有已知設f(x)=ax^2+bx+c
則f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)由 f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x得：a=1,a+b=0 ,解得b=-1
所以f(x)=x^2-x+c
又f(0)=1,得 c=1
綜上，f(x)=x^2-x+1
(2)f'(x)=2x-1
令f'(x)=0,解得x=1/2
f(-1)=3,f(1/2)=1/4-1/2+1=3/4f(2)=4-2+1=3
f(x)在[-1，2]的值域為[3/4，3]
4樓：
（1）設f(x)=ax^2+bx+c，f(0)=c=1f(x+1)-f(x)=2x <=> 2x=2ax a+b=0
解得：a=1，b=-1
所以：f(x)的解析式為f(x)=x^2-x+1（2）y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4對稱軸x=1/2，開口向上,最小值為f(1/2)=3/4最大值為兩端的較大值
f(-1)=1+1+1=3
f(2)=4-2+1=3
所以：y=f(x)的值域為[3/4，3]
5樓：匿名使用者
①f(x)的解析式
假設：f(x) = ax² + bx + c，
由f(0) = 1得出：c = 1
由x=0代入 f(x+1) - f(x) = 2x 得到，f(1) - f(0) = 0，即 a + b + c - c = 0，即 a = -b
由f(x+1) - f(x) = 2x 得到，a(x+1)² + b(x+1) + c -(ax² + bx + c) = 2x，即 2ax + a + b = 2x
結合上述 2 和 3 得到，2ax + a + (-a) = 2x，即2ax = 2x，得到a = 1，
因為a = -b，所以b = -1。綜上， f(x) = x²-x+1
②關於值域：
y = f(x) = x²-x+1 = (x-1/2)²+3/4 。
因為，(x-1/2)² ≥ 0，最小值=0。所以y的最小值=0+3/4。
因為在[-1,2]的區間裡，所以(x-1/2)²的最大值為(2-1/2)² = 9/4，或者(-1-1/2)² = 9/4，所以y的最大值=9/4+3/4=3
所以y的值域 = [3/4,3]
6樓：
1、f(x)-f(x-1)=2(x-1)
f(x-1)-f(x-2)=2(x-2)
...f(1)-f(0)=2*0
這些式子相加，得
f(x)-f(0)=2(0+1+2+,,,+x-1)=x(x-1)所以f(x)=x^2-x+1
2、x=1/2時 y取最小值3/4
x=-1或x=2時 ，y同時取最大值3
所以y值域為[3/4,3]望採納
7樓：
已知二次函式f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1f(x) = ax^2 + bx + c
利用 f(0) = 1
則 c =1
f(x) = ax^2 + bx + 1
f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 = ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1
f(x+1) - f(x)
= -
= 2ax + a + b
f(x+1) - f(x) = 2x 對任何x成立，則2a = 2
a + b = 0
a = 1
b = -1
f(x) = x^2 - x + 1
f(x) = x^2 - x + 1=(x-1/2)^2+1/2在（(-∞,1/2）上為減函式，（1/2，+∞) 上為增函式，則f(1/2)=1/2,f(-1)=3,f(2)=3所以：y=f(x）的值域為[1/2，3]
8樓：匿名使用者
（1）利用待定係數法 分別當x=0代入 可知 f（1）=1 ；當x=-1代入 可知 f（-1）=3 再設二次函式方程式可知f(x)=ax²+bx+c 代入可知 函式為f（x）=1/2x²-3/2x+1
（2）由函式對稱軸可知f（x）在（-∞，3/2］上為單調遞減函式 在［3/2，+∞）為單調遞增函式 故函式在［-1，2］上的最小值為f（3/2）=-1/8 最大值為f（-1）=3 故其在區間［-1，2］上的值域
為［-1/8，3］
9樓：year王楊靖
由題可知,a(x 1)^2 b(x 1)^2 c-ax^2-bx-c=2ax a b=2x,則2ax=2x,a b=0,所以a=1,b=-1,因為f(0)=1,所以c=1,所以f(x)=x^2-x 1;因為f(-1)=(-1)^2-(-1) 1=3,f(2)=2^2-2 1=3,所以f(x)的值域為3
10樓：匿名使用者
令f（x）=ax2+bx+c f（x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+c-=2ax+a+b=2x 所以a=1 b=-1 c=1
f(x)=x2-x+1
求導得x=0.5時有極值為3/4 最大值為3 則值域是【3/4,3】
11樓：匿名使用者
f（x）=ax²+bx+c 一般式，
∵f(0)=1
∴c=1
∴f(x)=ax²+bx+1
∵f（x＋1）－f（x）＝2x
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=2x∴2ax+a+b=2x （恆成立，同類項係數相等）∴2a=2,a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x²-x+1
f(x)=(x-1/2)^2-1/4+1=(x-1/2)^2+3/4對稱軸是x=1/2,則有最小值是f(1/2)=3/4f(-1)=1+1+1=3
f(2)=4-2+1=3
故值域是[3/4,3]
已知二次函式fx滿足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函式fx的解析式
12樓：520娟
你好：令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
如果滿意記得采納哦！
求好評！
(*^__^*) 嘻嘻……
13樓：獵狼族
解答：設f(x)=ax²+bx+c
則：f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
已知二次函式f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
14樓：
解：（1）令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4（2）在區間【-1，1】上值域[3/4,3]y=f(x)的影象恆在y=2x+m上方
則x²-x+1>2x+m即x²-3x+1-m>0恆成專立屬△=9-4(1-m)<0
解得m<-5/4（2）
15樓：匿名使用者
^(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1
設f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1有c=1
由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0f(x)=ax^2-ax+1
f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1則f(x)=x^2-x+1
(2)要使得直線在f(x)下方，則對於版-1≤x≤1滿足x^2-x+1>2x+m
m時y=(x-3/2)^2-5/4遞減
x=1時最小值權為1/4-5/4=-1
則m<-1
16樓：匿名使用者
^（1）設復f(x)=ax^制2+bx+c,則f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
=> a=1;b=-1
又 f(0)=c=1 =>c=1
=> f(x)=x^2-x+1
(2)由於f(x)影象恆在直線y=2x+m的上方,則f(x)=y=2x+m => x^2-3x+(1-m)=0根判別式 δ
<0 => m<-5/4
17樓：遊離態理科生
設f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1得
來c=1
f(x+1)-f(x)=2x
即a[(x+1)²-x²]+b[(x+1)-x]=2x2ax+a+b=2x
所以a=1
b=-1
所以f(x)=x²-x+1
（自2）
考慮到函式影象開口向上bai
聯立y=x²-x+1
y=2x+m
得x²-3x+1=m,x∈du[-1，1]，即-1≤zhim≤5時兩函式有交點
dao所以m<-1或m>5
18樓：丶格子衫灬
（1）令
baif（x）=ax2+bx+c（a≠0）代入duf（zhix+1）-f（x）=2x，
dao得：版a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x，2ax+a+b=2x，
∴f（x）=x2-x+1；
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）＞2x+m恆成立權即：x2-3x+1＞m恆成立；
令 ，x∈[-1，1]則對稱軸： ，
則g（x）min=g（1）=-1
∴m≤-1；
已知2次函式f x 滿足f 0 1,f x 1 f x
f x ax 2 bx c f 0 c 1 f x ax 2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 a x 2 2x 1 bx b 1 ax 2 2a b x a b 1 f x 1 f x ax 2 2a b x a b 1 ax 2 bx 1 2ax a b 2x則a 1且a b...
二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）
良駒絕影 因為f 0 1，設 f x ax bx 1，則 f x 1 a x 1 b x 1 1 ax 2a b x a b 1 則 f x 1 f x 2ax a b 2x 1，得 2a 2 a b 1 a 1 b 2 得 f x x 2x 1 f x 2x m x 4x 1 m 設 g x x ...
已知函式f x 滿足f x 2f x 0？
這裡需要構造一個函式。g x f x e x 2 那麼g 1 2 f x e x 2 f x e x 2 1 2 e x 2 f x 2f x 大於0.也就是g x 是個增函式，g 2 大於g 1 大於g 0 g 2 f 2 e 1大於g 1 f 1 e 1 2 大於f 0 e 0 f 0 所以這道...