1樓：一向都好
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=a(x^2+2x+1)+bx+b+1
=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1
=2ax+a+b
=2x則a=1且a+b=0
b=-1
f(x)=x^2-x+1
對稱軸是1/2
直線y=m(x+1)恆過(-1,0)點
因為f(1/2)=3/4>0
求函式上過(-1,0)點的切線
代入直線方程
f'(x)=2x-1
令2x-1=m
x=(m+1)/2
此切線過點((m+1)/2,(m^2+3)/4)則[(m^2+3)/4-0]/[(m+1)/2-(-1)] > mm^2+6m-3<0
函式開口向上
m介於兩根之間
m∈(-3-2√3,-3+2√3)
2樓：匿名使用者
解:由題意可設f(x)=ax^2+bx+c (a!=0) (1)
f(0)=1 ==> c=1 (2)
f(x+1)-f(x)=2x ==> a=1 b=-1 (3)
由(1) (2) (3)得:f(x)=x^2-x+1
又因為y=f(x)的影象恆在y=mx+m的上方,即y=f(x)的影象和y=mx+m的影象永不相交
即二次方程f(x)-y=x^2-(1+m)x+1-m=0在實數範圍內無解
即:△=(1+m)^2-4(1-m)<0 (4)
由(4)得:m∈(-3-2*√3,-3+2*√3)
已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x且f（0）
答 1 設f x ax 2 bx c，f 0 c 1因為 f x 1 f x 2x 所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x 整理得 2a 2 x a b 0 所以 2a 2 0 a b 0 解得 a 1，b 1 所以 f x 的解析式為f x x 2 x 1 2 y f x ...
已知二次函式f x 滿足f 1 x f x ,且f 0 1,f
鄧秀寬 解 1 設f x 的表示式為 f x ax bx c a 0 f 0 1 c 1 f 2 3 4a 2b 1 3 又f 1 x f x f 1 f 0 1 a b 1 1 聯立解得 a 1 b 1 因此f x x x 1 2 g x 2x 1 g 2 5 f g 2 f 5 25 5 1 2...
已知函式f x 滿足f x 2f x 0？
這裡需要構造一個函式。g x f x e x 2 那麼g 1 2 f x e x 2 f x e x 2 1 2 e x 2 f x 2f x 大於0.也就是g x 是個增函式，g 2 大於g 1 大於g 0 g 2 f 2 e 1大於g 1 f 1 e 1 2 大於f 0 e 0 f 0 所以這道...