1樓：的大嚇是我
此題求解函式的解析式解法如下：
由於f(x-1)=x²，令t=x-1，從而推出f(t)=(t+1)²即為f(x)的解析式。
因此f(2x+1)=(2x+1+1)²=4(x+1)²。
對於函式求解析式問題求法一般有如下幾種方法：
1)整體代換法，將括號內看成是一個整體作為變數求法如上。此類解法需要特別注意函式的定義域。
2)根據題意已知來列式子，此類問題一般是應用性問題，例如幾何體的面積、體積問題、二次函式以及微分方程問題等。
3)數列問題，通過遞推公式求其通項或者n項和等問題。
2樓：
設x-1=t
則x=t+1
把x=t+1代入函式f(x-1)=x^2得f(t+1-1)=(t+1)^2
即f(t)=t^2+2t+1
則f(2x+1)=(2x+1)^2+2(2x+1)+1=4x^2+4x+1+4x+2+1
=4x^2+8x+4
f(2x+1)解析式為f(2x+1)=4x^2+8x+4
3樓：我能行微課堂
回答親～您好，您的問題我已經看到了，正在為您快馬加鞭地整理答案ing，估計需要4分鐘，請耐心稍等一會兒哦~
親，您好哦！[比心][比心][微笑]
這是一道抽象函式的題目。
要求f(2x)可以首先求出f(x)的解析式令x+1=t,則有x=t-1
f(t)=(t-1)²
所以f(x)=(x-1)²
進而有f(2x)=(2x-1)²=4x²-4x+1更多8條
已知函式f(2x+1)=x^2+2x,求函式f(x-1)的解析式
4樓：匿名使用者
令2x+1=t，則x=(t-1)/2
原式化為：f(t)=(t-1)²/4+t-1所以：f(x-1)=(x-2)²/4+x-2=x²/4-1祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
5樓：v大
解：令t=2x+1,則x=(t-1)/2,所以f(t)=[(t-1)^2]/4+(t-1),即f(x)=[(x-1)^2]/4+(x-1),所以f(x-1)=[(x-2)^2]/4+(x-2)
這個t與x只是為了辨別，無實質區別，算出t的表示式也就是x的表示式。
已知f(x-1)=x^2+2x-1,求函式f(x)的解析式 用賦值法，過程清晰，十分感謝
6樓：女青
用賦值法嗎 有點麻煩耶。。。
給x賦值 令x-1=0即x=1
代入式子有f(0)=1^2+2*1-1
令x-1=1即x=2 有f(1)=2^2+2*2-1同理 令x-1=2 、3
有f(2)=3^2+2*3-1 f(3)=4^2+2*4-1將式子列下來可依葫蘆畫瓢得
f(x)=(x+1)^2+2*(x+1)-1=x^2+4x+2感覺這樣的題用賦值法麻煩了 用換元法不錯啊令x-1=t則x=t+1 所以f(t)=(t+1)^2+2(t+1)-1=t^2+4t+2
7樓：
你好用(1)換元法
解令x-1=t
即x=t+1
故函式f(x-1)=x^2+2x-1
變為f(t)=(t+1)^2+2(t+1)-1即f(t)=t^2+4t+2
故f(x)=x^2+4x+2
法(2)構造法
f(x)
=f(x+1-1)
=(x+1)^2+2(x+1)-1
=x^2+4x+2
8樓：宛丘山人
設x-1=t 則 x=t+1
f(t)=(t+1)^2+2t+2-1=t^2+4t+2
∴ f(x)=x^2+4x+2
數學問題：已知函式f(x-1)=x^2-2x+1,求f（x）？
9樓：匿名使用者
f(x-1)=x^2-2x+1 = （x - 1）^2
令y = x - 1，f(y) = y^2，即原函式的表示式為f(x) = x^2
10樓：海灘的士
解：令x-1=t,則x=(t+1)
所以f(t)=(t+1)^2-2(t+1)+1=t^2+2t+1-2t-2+1
=t^2
因此f(x)=x^2
11樓：殘酷ing日光
設x-1=a
則f（a）=x^2-2x+1=(x-1)^2=a^2
所以f（x）=x^2
12樓：
f(x-1)=x^2-2x+1=(x-1)^2
所以f(x)=x^2
已知f(x-1)=x^2-4x,求函式f(x),f(2x+1)的解析式
13樓：
解答如下：
f（x - 1）= x（x - 1 - 3）= （x - 1 + 1）（x - 1 - 3）
所以f（x）= （x + 1）（x - 3）後面把2x + 1代入就可以了。
14樓：匿名使用者
令m=x-1,x=m+1;
則有f(m)=(m+1)^2-4(m+1)=m^2-2m-3即f(x)=x^2-2x-3;
f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)-3=4x^2-4
15樓：施想知道
2x+1=2(x-1)+3
設t=x-1
則2x+1=2t+3
又因為 f(t)=x^2-4x
所以 f(2t+3)=2(x^2-4x)+3=2x^2-8x+3
16樓：逸兒公主
f(x-1)=x^2-2x+1-2x+2-3=(x-1)^2-2(x-1)-3
f(x)=x^2-2x-3
f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)-3
已知f(x+1)=2x^2+1,求f(x-1)的解析式
17樓：韓雙廟
f(x+1)=2x^2+1=2(x+1)^2-4x-1=2(x+1)^2-4(x+1)+3 所以f(x)=2x^2-4x+3 所以f(x-1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3=2x^2-8x+9採納哦
18樓：教育解答何老師
回答您好，已知f(x+1)=x2+2x+1,要求f[f(x)-2]，可以先求出f(x)=x²，然後f[f(x)-2]=f(x²-2)=(x²-2)²。
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