1樓：匿名使用者
今天已經第二次遇到這個題了。。
解：f(x)=e^x(ax^2-x-1)
f'(x)=e^x(ax²-x-1+2ax-1)=e^x(ax²+(2a-1)x-2)
e^x>0
f(x)單調減
所以在r上都有
ax²+(2a-1)x-2≤0
若a=0，
ax²+(2a-1)x-2=-x-2不成立。
故ax²+(2a-1)x-2是二次函式，開口必須向下a<0
δ=(2a-1)²+8a
=4a²-4a+1+8a
=4a²+4a+1
=(2a+1)²≤0
2a+1=0
a=-1/2
所以a只能取-1/2
如仍有疑惑，歡迎追問。 祝：學習進步！
參考
2樓：不戀學帥
換元法f（u）=ax^2-x-1
必須單調遞減
所以任取 x1 x2∈r
x1＜x2
f（x2）-f（x1）=
ax2^2-x2-ax1^2+x1
得a＞0
設a∈r，函式f(x)=e^-x（-x^2+ax），（a∈r，e為自然對數的底數）（1）若f（x）在（-1,1）內點掉遞減，求a
3樓：諾
（1）(當a=2時，f(x)=(-x^2+2x)·e^x
f'(x)=(-2x+2)·e^x+(-x^2+2x)·e^x
=(-x^2+2)·e^x
令f'(x)≥0，得-√2≤x≤√2
∴f(x)的單調增區間為[-√2，√2]
2)f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x=-[x²-(a-2)x-a]e^x
在（-1,1)上，f'(x)≥0，即x²-(a-2)x-a≤0，(x²+2x)/(x+1)≤a恆成立
令g(x)=(x²+2x)/(x+1),x+1=t,x=t-1,t∈(0,2),g(t)=(t²-1)/t=t-(1/t)
g(t)在(0,2)上為增，要使得t-(1/t)≤a，在區間(0,2)上恆成立，只需g(2)≤a,故a≥3/2
4樓：匿名使用者
a>3/2 或 a<-3/2 不知對嗎
設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）
x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...
設函式f x 1 x 2,求f 2x 1 解析式
此題求解函式的解析式解法如下 由於f x 1 x 令t x 1，從而推出f t t 1 即為f x 的解析式。因此f 2x 1 2x 1 1 4 x 1 對於函式求解析式問題求法一般有如下幾種方法 1 整體代換法，將括號內看成是一個整體作為變數求法如上。此類解法需要特別注意函式的定義域。2 根據題意...
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f x ax a 1 x 1 ax 1 x 1 令 ax 1 x 1 0 a 1時，x 1或x 1 a，當x 1 2，1 時，f x 0不一定成立，捨去。a 1時，x 1 0，x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。01 a或x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。a 0時，...