1樓：匿名使用者
a=1/2，f(x)=x(e^x-1)-x^2/2，f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)
當x<-1時，x+1<0且e^x-1<0，f'(x)>0，f(x)遞增。
當-10且e^x-1<0，f'(x)<0，f(x)遞減。
當x>1時，x+1>0且e^x-1>0，f'(x)>0，f(x)遞增。
所以，f(x)的單調遞增區間是(-無窮,-1)和(0,+無窮)，單調遞減區間是(-1,0)
f(x)=x(e^x-1)-ax^2
f’(x)= e^x(x+1)-2ax-1
而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恆成立
則 f’(x)>=0要恆成立
即 e^x(x+1)-2ax-1>=0
令g(x)= e^x(x+1)-2ax-1，即g(x)>=0
而g(0)=0，所以g’(x)>=0要恆成立
g’(x)= e^x*x+ e^x-2a>=0
∴a<= e^x(x+1)/2
令h(x)= e^x(x+1)/2
則h’(x)=(e^x*x+e^x)/2，
令h'(x)=0
得x=-1，可知x=-1為h(x)極小值點
而x>=0，
則h(x)最小值為h(0)=1/2
∴a<=1/2
2樓：匿名使用者
(1)f'(x)=(1+x)(e^x-1),令f'(x)>0得：x<-1或x>0，故單調增區間為(-inf,-1),(0,+inf);
(2)a<=1
當x=0時，f(x)=0恆成立；
當x>0時，f(x)>=0等價於a<=(e^x-1)/x恆成立。令g(x)=(e^x-1)/x,對g(x)求兩次導後易得g(x)單增，故a<=lim(x->0)g(x)=1。
3樓：王泓雨
此功能不會出現啊...
f（x）的單調遞增間隔：
[0，+∞）
設函式f（x）=x（e^x-1）-ax^2，a屬於r，其中e為自然對數的底數。
4樓：公學名
（1）f的（）=（1 + x）的（電子^ x-1的），使在f'（x）的》 0，得到：x 0時，它是單調遞增間隔（-inf檔案，-1），（0，+ inf）;
（2）<= 1
當x = 0時，函式f（x）= 0總是正確的;
當x> 0當f（x）> = 0相當於<=（五^ x的-1）/ x的不斷確立的。所以，克（x）的=（五^ x-1的）/ x，且容易得到克（x）的克（x）和兩次引導單增加，所以 0）g（x） = 1。
已知函式f(x)=(ax^2+x-1)e^x,其中e是自然對數的底數,a屬於r，其中a>0. 若a=1，
5樓：匿名使用者
f（0）=-1，如何保證在區間[-1/2,1/2]上f(x)>0恆成立？
6樓：午後奶茶
(1)∵a0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0 x-1/a(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=［ax^2+(2a+1)x+1］e^x當a=0時 f`(x)=(x+1)e^x 符合題意當a≠0時 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1 ∵f(x)在[-1,1]上是單調...
設函式f x e x ax 2 x 1 a屬於R若f x 在R上單調遞減，求a的取值範圍
今天已經第二次遇到這個題了。解 f x e x ax 2 x 1 f x e x ax x 1 2ax 1 e x ax 2a 1 x 2 e x 0 f x 單調減 所以在r上都有 ax 2a 1 x 2 0 若a 0，ax 2a 1 x 2 x 2不成立。故ax 2a 1 x 2是二次函式，開口...
已知函式f x 2ax 1 x 2 ,x 0,
1 求導，求增區間。f x 2a 2 x 3 令它大於0，即2a 2 x 3 0，因為x 0，1 則x 3 0.整理，得x 3 1 a，解得x 3次 1 a 至此，增區間找到。題中說，在x 0,1 是增函式，那麼 0,1 就是x 3次 1 a 的子集，即有 0 3次 1 a 畫數軸，可以看到邊界值 ...
設函式f（x）lg（x 2 a x 在區間上為單調遞增函式，求a的取值範圍
解答 1 因為f z lg z為增函式，根據題意，f x lg x 2 ax 在 2,4 為增函式，則必須 y x 2 ax在 2,4 上為增函式，即影象對稱軸位於x 2左邊，故 b 2a a 2 2 求得，a 4 2 根據定義域問題，x 2 ax在 2,4 上必須大於0,因為其為增函式，故只需f ...