1樓：文明使者
定義域為r
∵2^x>0
∴2^x+2^(-x)≥2
當2^x=1時即x=0時取得最小值2
∴f(x)的值域為[1,+∞)
∵f(-x)=0.5[2^(-x)+2^(x)]=f(x)∴f(x)是偶函式
f(-x)=0.5[2^(-x)+2^x]=f(x)令t=2^x>0，f(t)=0.5(t+1/t)求導：f'(t)=0.5(1-1/t²)
解f'(t)=0得：t=1(t=-1<0與t>0矛盾捨棄）所以：t=2^x=1，x=0
當t<1即x<0時，f'(t)<0恆成立
∴單調遞增區間為(0,+∞)
當t>1即x>0時，f'(t)>0恆成立
∴單調遞減區間為(-∞,0)
2樓：匿名使用者
答：f(x)=(1/2)[2^x+2^(-x)]=(1/2)*(2^x+1/2^x)
>=(1/2)*2*√[(2^x)*1/2^x]=1f(-x)=(1/2)[2^(-x)+2^x]=f(x)令m=2^x>0，f(m)=(1/2)(m+1/m)求導：f'(m)=(1/2)(1-1/m²)解f'(m)=0得：m=1(m=-1<0與m>0矛盾捨棄）所以：
m=2^x=1，x=0
當m<1即x<0時，f'(m)<0，f(m)是減函式；
當m>1即x>0時，f'(m)>0，f(m)是增函式。
所以：定義域為實數範圍r
值域為[1,+∞)
f(x)是偶函式。
x<0時，f(x)單調遞減；x>0時，f(x)單調遞增。
3樓：year王楊靖
解：因為f(-x)=1/2[2^(-x)＋2^x]=f(x)，所以f(x)為偶函式，定義域為r，因為2^x＋2^(-x)大於等於2×√[2^x＋2^(-x)]=2，所以當2^x＋2^(-x)=2時，y最小，最小值為y=1，所以值域為[1,正無窮大]
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x 2x 1 2x 1 （1）證明 函式f x 在區間 1 2,正無窮大 上單調遞減
願為學子效勞 1 變形函式式f x 2x 1 2 2x 1 1 2 2x 1 令1 20，2x2 1 0 則f x2 f x1 0 表明函式f x 在區間 1 2，上單調遞減 2 因不等式f x lgx m恆成立 即m 令g x f x lgx 1 2 2x 1 lgx注意到f x 在區間 1 2，...
已知函式f（x1 2x11 2 x1）求函式f（x）的定義域2）判
1 由2x 1 0得x 0，函式f x 的定義域為 0 0，2 f x 12x1 1 2 x 2x 1 2 2x1 x f x 2x 1 2 2x1 x x12x 12 12x 1 x 1 2x 2 12x 2x 1 2 2x1 x f x 函式f x 為定義域上的偶函式 3 證明 當x 0時，2x...