1樓：皮皮鬼
解求導函式
f′（x）=（-3x²+2x）′
=-6x+2
當x屬於（1/3，＋∞）時，
即x＞1/3
即3x＞1
即1-3x＜0
即-6x+2＜0
即f′（x）＜0
即函式f（x）=-3x²+2x在（1/3，＋∞）內為減函式
2樓：匿名使用者
證明f（x）=-3x²+2x
=-3（x²-2/3x+1/9-1/9）
=-3（x²-2/3x+1/9）+1/3
=-3（x-1/3）²+1/3
二次函式開口向下，對稱軸為x=1/3
對稱軸右邊為減函式
即函式f（x）=-3x²+2x在（1/3，＋∞）內為減函式【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
3樓：鎚鈽錡
證明：f（x）= -3x²+2x開口向下（a= -3<0），以x= -2/[2×（-3）]=1/3為對稱軸的一元二次函式。
故，函式在（1/3，＋∞）內為減函式。
4樓：匿名使用者
求導數就可以拉！
f'(x)=-6x+2
令f'(x)<0
即： -6x+2<0
解得 x>1/3
命題成立
證明函式f(x)=-3x2+2x在（1/3,正無窮大）內為減函式
5樓：匿名使用者
證明：f(x) ' = -6x+2 因為求減函式，所以令f(x) '<0 即 -6x+2<0 解 x> 1/3 所以， （1/3,正無窮大）內為減函式
6樓：匿名使用者
x1>x2>1/3f(x1)-f(x2)=-3x1^2+2x1+3x2^2-2x2=3(x1+x2)(x2-x1)+2(x1-x2)=(2-3(x1+x2))(x1-x2)x1+x2>1/3+1/3=2/32-3(x1+x2)<0 x1-x2>0f(x1)_f(x2)<0x1>x2函式f(x)=-3x2+2x在（1/3,正無窮大）內為減函式
證明函式f(x)=-3x的平方+2x在（1/3，+~）內為減函式。
7樓：暖眸敏
設1/30
且 3x1>1,3x2>1
∴3x1-1>0,3x2-1>0
∴(3x2-1)+(3x1-1)>0
∴(x2-x1)[(3x2-1)+(3x2-1)]>0∴f(x1)>f(x2)
（1/3，+~）內為減函式
8樓：匿名使用者
設任意（1/3）0
所以求證完成
證明f(x)=3-2x\1+3x在(-1\3,正無窮)上是減函式
9樓：蘭秋荷阿順
證明：設x1，x2屬於(0，正無窮)，且x2>x1
則f(x1)=(2x1+3)/(x1+1)，f(x2)=(2x2+3)/(x2+1)，
所以f(x1)-f(x2)=[(2x1+3)(x2+1)-(2x2+3)(x1+1)]/[(x1+1)(x2+1)]=(x2-x1)/[(x1+1)(x2+1)]，
又x2>x1>-1，
所以x2-x1>0，(x1+1)(x2+1)>0，則f(x1)-f(x2)>0
所以函式f(x)=(2x+3)/(x+1)在(-1，正無窮)上是減函式
10樓：枝雅緻萇展
設-1/3＜x1＜x2
f（x1）-f(x2)
=(3-2x1)
/(1+3x1)
-(3-2x2)/
(1+3x2)
=11(x1-x2)/(1+3x1)(1+3x2)∵（-1/3）＜x1＜x2
∴(1+3x1)＞0，(1+3x2)＞0，(x1-x2)＜0
∴f（x1）-f(x2)
＜0f(x)=(3-2x)/(1+3x)在(-1\3,正無窮)上是減函式
注：這種型別的題目都是有解題思路的。你可以參考一下書上的例題。
1、先設x1＜x2在要求的範圍內（該題中為(-1\3,正無窮)），2、另f（x1）-f(x2)，代入給出的函式3、通分、合併同類項
4、判斷f（x1）、f(x2)的大小。
如果f（x1）-f(x2)
＜0，則f(x)在指定範圍內遞增
如果f（x1）-f(x2)
＞0，則f(x)在指定範圍內遞減
1、先設x1＞x2在要求的範圍內（該題中為(-1\3,正無窮)），2、另f（x1）-f(x2)，代入給出的函式3、通分、合併同類項
4、判斷f（x1）、f(x2)的大小。
如果f（x1）-f(x2)
＜0，則f(x)在指定範圍內遞減
如果f（x1）-f(x2)
＞0，則f(x)在指定範圍內遞增
高一幾道函式題，求助
11樓：匿名使用者
1、f(x)=x-3,x∈（1,3）
是求值域嗎:
值域是(-2,0)
2、一個矩形的面積為10.如果此矩形的對角線長為y，一個邊長為x，試把y表示成x的函式.
y=根號(x^2+(10/x)^2)=根號(x^2+100/x^2)3、判斷下列各函式的奇偶性
（1）f(x)=6-x²
偶函式（2）f(x)=3x-2/x
奇函式4、判斷函式f(x)=1/1+x在（-1，+∞）上的單調性單調減函式
5、已知f(x)是偶函式，在（-∞，0）上是增函式，判斷它在（0，+∞）上的單調性
在(0,+無窮)上是單調減函式
6、證明函式f(x)=-3x²+2x在（1/3，+∞）內為減函式證明:設x1>x2>1/3
f(x1)-f(x2)=-3x1^2+2x1+3x2^2-2x2=-3(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1-x2)[-3(x1+x2)+2]由於x1>x2>1/3,故有x1-x2>0,x2+x1>2/3即2-3(x1+x2)<0
即有f(x1)-f(x2)<0
即f(x1) 所以,函式在(1/3,+無窮)上是減函式. 12樓：匿名使用者 1、求什麼呢？ 2、√(y^2-x^2)*x=10 (y^2-x^2)*x^2=100 y^2=100/x^2+x^2 y=√(100/x^2+x^2) x>0 3、 （1） f(-x)=6-x^2=f(x) 偶函式 （2） f(-x)=-(3x-2/x)=-f(x) f(x)=-f(-x) 奇函式 4、 設x10 1+x1>0 1+x2>0 (1+x1)(1+x2)>0 f(x1)-f(2)>0 f(x1)>f(x2) 遞減函式 5、 設x1,x2屬於（-∞，0）x1-x2 f(-x1)1/3 x2>1/3 3(x1+x2)+2>0 x1 f(x1)-f(x2)<0 f(x1) 13樓：兔兔疇 1.沒有題目。 2.y=（x^2+(10/x)^2）^0.53.(1).偶函式 （2）.奇函式 4.嚴格單調遞減 5.減函式，嚴格性由條件增函式的嚴格性決定6.求極小值點，也就是導數為零的點，恰好是1/3，這個在這個區間內應該是增函式，題目有誤。。 14樓：拉開序幕 1，f(x)∈(-2,0) 2,y²=x²+100/x² 3,(1)偶函式（2）奇函式 4，單減 5，減函式 6，f'(x)=6x+2>0,原函式為增函式，題目有誤 15樓： 第一題問題不明確，然後樓主高几？留個郵箱我給你詳細答案 願為學子效勞 1 變形函式式f x 2x 1 2 2x 1 1 2 2x 1 令1 20，2x2 1 0 則f x2 f x1 0 表明函式f x 在區間 1 2，上單調遞減 2 因不等式f x lgx m恆成立 即m 令g x f x lgx 1 2 2x 1 lgx注意到f x 在區間 1 2，... 由題意的 a n 1 3 an 2 an 2 上式兩邊同加1的 a n 1 1 3 an 2 an 2 1a n 1 1 4 an 1 an 2兩邊取倒數 1 a n 1 1 an 2 4 an 1 an 1 1 4 an 1 1 4 1 4 1 an 1 bn 1 an 1 b n 1 1 4 1... 飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6...已知函式f x 2x 1 2x 1 （1）證明 函式f x 在區間 1 2,正無窮大 上單調遞減
高中數學難題 數列問題若F（X3X 2X
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x