1樓：匿名使用者
奇變偶不變，符號看象限。
sin(pi/2-a)=cosa,
sin(pi/2+a)=-cosa,
sin(pi-a)=sina,
sin(pi+a)=-sina,
sin(3pi/2-a)=-cosa,
sin(3pi/2+a)=-cosa,
sin(2pi-a)=-sina,
sin(2pi+a)=sina,
......(餘弦略)
以sin(3pi/2-a)為例,
假設a是第一象限角,3pi/2-a必然是第三象限角,sin值在第三象限為負值,這叫"符號看象限";
而3pi/2是pi/2的奇數倍,所以sin最後變為cos,這叫"奇變偶不變"。
所以sin(3pi/2-a)=-cosa
證明也很簡單,想象一個單位圓,半徑為1,圓心為o,圓上第一象限角a的頂點座標為(x,y),其中x,y均為正值,則第三象限角3pi/2-a的頂點座標為(-y,-x),
則sin(3pi/2-a)=-x/1=-x,而cosa=x/1=x,
故sin(3pi/2-a)=-cosa
2樓：陽光語言矯正學校
誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ)/(1－tanα ·tanβ)
tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2)
1－tan^2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan^2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα tan2α＝—————
1－tan^2α
sin3α＝3sinα－4sin^3α
cos3α＝4cos^3α－3cosα
3tanα－tan^3α tan3α＝—————— 1－3tan^2α
3樓：那時的月明
根據正餘弦函式的對稱性和週期性。
怎樣由和差角的餘弦公式推匯出和差角的正弦公式越詳細越好
由和差角的餘弦公式推匯出和差角的正弦公式 sin a b cos 2 a b cos 2 b a 由和角的餘弦公式得。sin a b cos 2 b cos a sin a sin 2 b 因為，cos 2 b sinb sin 2 b cosb cos a cos a sin a sin a 所以...
“正弦”“餘弦”“正切”的公式是什麼
宇文仙 降冪公式，其實就是降低指數冪由2次變為1次的公式，可以減輕二次方的麻煩。將公式cos2 變形後可得到降冪公式。因為cos2 2cos 1 1 2sin 所以可以推匯出如下降冪公式 sin 1 cos2 2 cos 1 cos2 2 tan 1 cos2 1 cos2 小甜甜愛亮亮 sin a...
兩角和餘弦公式，求兩角和與差的正弦，餘弦，正切公式
兩角和與差的正弦餘弦正切的公式就是他們的相差公司有 如何由兩角和的餘弦公式推匯出正弦公式？兩角和差公式是怎樣的？兩角和差公式分別如下 兩角和的正弦公式 sin sin cos cos sin 兩角差的正弦公式 sin sin cos cos sin 兩角和的餘弦公式 cos cos cos sin ...