1樓：邰寄竹休倩
是先推匯出π+α公式。
再推匯出π-α公式。在直角座標系中，π+與α關於o點對稱，輕鬆找出它們終邊上一點p(x,y)的對稱點p1(x1,y1)及r與r1之間的關係，再根據三角函式的定義，就得出如sin(π+sinα
等等。又利用這組公式推導π-α公式：如sin（π-sin(π+sin(-αsinα)=sinπα等。
2樓：折清安僑念
關於誘導公式，所有的公式都可以歸納為：奇變偶不變，符號看象限。
奇變偶不變：
即看π/2前的係數是奇數還是偶數，如果是偶數，那麼函式名不變，如果是奇數，變成它的餘名函式。
sin(3π/2+a)，3是奇數所以變為cos,又如cot(π+a),π2*π/2,2是偶數所以不變，函式名仍為cot
符號看象限：
即無論這裡的a大小，都將它看作一個銳角。
然後再看看括號裡的整體在第幾象限，取正負。
如sin(3π/2+a),將a看作一個銳角。則(3π/2+a)在第四象限，sin(3π/2+a)取負。
所以sin(3π/2+a)=-cosa
再如tan(π+a-b),也把(a-b)看作一個銳角，那麼(π+a-b)在第三象限，tan(π+a-b)取正。
所以tan(π+a-b)=tan(a-b)
再如cos(π/2-a),同樣把a看作銳角，(π2-a)在第一象限，cos(π/2-a)取正。
所以cos(π/2-a)=sina
全都是自己打的，包括例子都是自己寫的。
我也是高一的學生。與君共勉。
3樓：納喇亮鬱畫
這是記憶三角函式誘導公式的口訣。例如計算：sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶數（2）倍，結果仍然是原來的函式（正弦），而270度是90度的奇數（3）倍，結果就變成了原函式的餘函式（餘弦），因為原來的角240度是第三項限的角，原函式的符號是負的。
奇變偶不變」是說，角前面的度數是90度的倍數。如果是偶數，則函式名稱不變，如果是奇數，則要變成它的餘函式（正、餘弦互相變，正、餘切互相變，正、餘割互相變）
符號看象限」是說，要服從原來的角所在的象限中原來函式的符號。
三角函式誘導公式及推導過程
4樓：匿名使用者
1、sin(-a)=-sina
sin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina
2、cos(-a)=cosa
cos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa+sin0sina=cosa+0=cosa
3、sin(π/2-a)=cosa
sin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cosa
4、cos(π/2-a)=sina
5、sin(π/2+a)=cosa
6、cos(π/2+a)=-sina
7、sin(π-a)=sina
8、cos(π-a)=-cosa
9、sin(π+a)=-sina
10、cos(π+a)=-cosa
4~10的推導過程和3一樣。
三角函式6個誘導公式的推導 10
5樓：匿名使用者
全都可以用兩角和與差的三角函式公式。
6樓：匿名使用者
所有的這些公式都可以用三角函式的和差公式來推導sin（α+sinαcosβ +cosαsinβcos（α+cosαcosβ -sinαsinβ其中β還可用-β代換，出現了差的形式。
tan用sin比cos類推。
類似地，cot也可解決。
不信，你帶個角進去算算。
三角函式誘導公式的問題？
7樓：1號喵喵學長
您好，您所要的三角函式誘導公式如下，公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等。
sin(2kπ+αsinα(k∈z)
cos(2kπ+αcosα(k∈z)
tan(2kπ+αtanα(k∈z)
cot(2kπ+αcotα(k∈z)
公式二：設α為任意角，π+的三角函式值與α的三角函式值之間的關係。
sin(π+sinα
cos(π+cosα
tan(π+tanα
cot(π+cotα
公式三：任意角α與-α的三角函式值之間的關係。
sin(－αsinα
cos(－αcosα
tan(－αtanα
cot(－αcotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係。
sin(π－sinα
cos(π－cosα
tan(π－tanα
cot(π－cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係。
sin(2π－αsinα
cos(2π－αcosα
tan(2π－αtanα
cot(2π－αcotα
公式六：π/2±α與α的三角函式值之間的關係。
sin(π/2+α)cosα
sin(π/2－α)cosα
cos(π/2+α)sinα
cos(π/2－α)sinα
tan(π/2+α)cotα
tan(π/2－α)cotα
cot(π/2+α)tanα
cot(π/2－α)tanα
8樓：匿名使用者
利用誘導公式或逆用誘導公式進行變形，達到想要的式子。
f(x)=sin(2x+2π/3)
sin(2x+2π/3-2π)
sin(2x+3π/2-5π/6)
sin[(2x-5π/6)+3π/2]
cos(2x-5π/6)
cos[-(5π/6-2ⅹ)]
cos(5π/6-2x)。
9樓：網友
拼湊恆等變形，目的是拼湊5/6∏-2x，然後用誘導公式。
誘導公式到底怎麼用，三角函式的誘導公式怎麼用 詳細一點，本人比較笨，
三角函式有定義，餘弦鄰邊比斜邊。零度餘弦當為一，實因鄰邊等斜邊。加上直角座標系，縱橫座標當對鄰。誘導公式十個字，奇偶符號與象限。奇變偶不變，符號看象限 強記定義，理順關係，公式會變，就會求值！奇變偶不變，符號看象限。注 奇變偶不變 對k而言，指k取奇數或偶數 符號看象限 看原函式，同時可把 看成是銳...
三角函式公式，三角函式公式大全
兩角和與差的三角函式 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan 和差化積公式 sin sin 2sin 2 cos 2 sin sin...
三角函式公式，三角函式公式大全
一 誘導公式 口訣 分子 奇變偶不變，符號看象限。1.sin k 360 sin cos k 360 cos a tan k 360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa 3.sin sina cos a cos 4 tan 180 tan tan tan 5.sin 180...