1樓：宇取的文化沙漠
對於一條連續的、光滑的曲線，根據定積分的幾何意義，很容易計算曲線與x軸所圍成的區域的面積，但如何計算曲線的長度呢？
1.直角座標曲線曲線f(x)為一條在區間[a,b]上連續且光滑的曲線，如圖1所示。
在求曲線的長度前，解釋一個概念。所謂光滑的函式曲線，意思就是函式在一段區間記憶體在一階導數。
根據微分的思想，一段曲線的長度可以分割成無數條短曲線的和。
現在用n-1個數將區間[a,b]分割成n個子區間。，每個子區間的弧長可以近似用圖2的式子來表示。
則線的總弧長近似等於各個子區間的弧長之和
當n趨於無窮時，曲線弧長可以用極限的形式表示，且根據定積分的定義，可以得出曲線弧長與定積分的關係，如圖4所示。
2.引數曲線
用引數形式來描述函式曲線，曲線長度的計算公式。
2樓：
√(dx)²=dx
其中√(dx)²後面的式子沒有變，只不過開方後，dx放在根號那一堆後面了
3樓：熊熊釹
1.直角座標曲線曲線f(x)為一條在區間[a,b]上連續且光滑的曲線，如圖1所示。
在求曲線的長度前，解釋一個概念。所謂光滑的函式曲線，意思就是函式在一段區間記憶體在一階導數。
根據微分的思想，一段曲線的長度可以分割成無數條短曲線的和。
現在用n-1個數將區間[a,b]分割成n個子區間。，每個子區間的弧長可以近似用圖2的式子來表示。
則線的總弧長近似等於各個子區間的弧長之和
當n趨於無窮時，曲線弧長可以用極限的形式表示，且根據定積分的定義，可以得出曲線弧長與定積分的關係，如圖4所示。
2.引數曲線
用引數形式來描述函式曲線，曲線長度的計算公式。
4樓：飄零幽夢之味道
dx＞0，把（dx）∧2從根號中提取出來就是dx，其它不變
5樓：匿名使用者
請問你書是什麼書？這是一本好書哦！
6樓：蠟筆小憨批
這一題的話，你可以套入老師說的公式就可以了
曲線長度公式我自己推導的 請數學好的來看看是否正確 給出證據 20
7樓：
你這公式即使對了，也沒有多少用處！積分式中的根號一般是無法積分出來的！高數中有現成的曲線長度公式！
8樓：匿名使用者
是的，可以這麼理解
sqrt((dx)^2+(dy)^2)=ds
求曲線長公式是什麼？
9樓：累得像豬一樣
對於任意的多元函式，在任意的一點有切向量 a ，則此條曲線的長度即為，即a*a；
其顯性公式為 l(t) = ∫(a,b) √∑(dxi/dt)^2 dt
如 在一元函式中有 l(t) = ∫ √ (f'(x))^2 + 1 dt
曲線長指的是曲線的起點至終點之間的弧線長度。
10樓：匿名使用者
弧長公式l=r*θ（弧度制不是角度值）
怎麼用微積分計算函式影象曲線長度
11樓：畫筆下的海岸
可以使用公式；
（1）若曲線方程為y=f(x),其中x介於a,b之間,則先求f(x)的導函式,再求f(x)的導函式的平方+1後開方在區間(a,b)上的定積分,此定積分的值就是曲線的長度。
（2）若曲線方程由引數方程給出：x=x(t),y=y(t),其中t介於a,b之間,則先求x(t)和y(t)的導函式,然後求這兩個導函式的平方和開方後在區間(a,b)上的定積分,此定積分的值就是曲線的長度。
擴充套件資料；
圖象性質
1、性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；
當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。
這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
3、（1) 函式關係中自變數可取值的集合叫做函式的定義域。
反比例函式影象
求用解析式表示的函式的定義域，就是求使函式各個組成部分有意義的集合的交集，對實際問題中函式關係定義域，還需要考慮實際問題的條件。 (2)值域與定義域內的所有x值對應的函式值形成的集合，叫做函式的值域。（3)單調性定義：
對於給定區間上的函式f(x)。
12樓：關振翱
嗯，微積分這個公式應該有函式的影象曲線長度可以能用微積分的計算。
13樓：普海的故事
有公式,（1）若曲線方程為y=f(x),其中x介於a,b之間,則先求f(x)的導函式,再求f(x)的導函式的平方+1後開方在區間(a,b)上的定積分,此定積分的值就是曲線的長度
（2）若曲線方程由引數方程給出：x=x(t),y=y(t),其中t介於a,b之間,則先求x(t)和y(t)的導函式,然後求這兩個導函式的平方和開方後在區間(a,b)上的定積分,此定積分的值就是曲線的長度
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