已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x

1樓：匿名使用者

1) f=2sin2xcos(pi/3)+根號3* cos2x-m=sin2x+根號3* cos2x-m=2[sin2xcos(pi/3)+cos2xsin(pi/3)]-m=2sin(2x+pi/3)-m，f最大為1，故m=1

f'=4cos(2x+pi/3)>0，2kpi-pi/2<2x+pi/3<2kpi+pi/2，故kpi-5pi/12

2) f(b)=2sin(2b+pi/3)-1=根號3-1,故2sin(2b+pi/3)=根號3，2b+pi/3=2pi/3，b=pi/6.

根號3*a=b+c,故3a^2=b^2+c^2+2bc，故cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(根號3)/2，即

b^2=a^2+c^2-(根號3)ac，又因為b^2=[(根號3)-c]^2=3a^2+c^2-2(根號3)ac，聯立解得a=(根號3)c/2，代入根號3*a=b+c得b=c/2，故a^2+b^2=c^2，故三角形為b=30度，c=90度的直角三角形。

2樓：高考進行時

f[x]=sin2x*cos60'+cos2xsin60'+sin2xcos60'-cos2xsin60'+根號3*cos2x-m=2sin2x*cos60'+根號3*cos2x-m=sin2x+根號3*cos2x-m=2sin[2x+30']-m 令2x+30'=90' 得m=1 因為-90'<2x+30'<90' 得-60

已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a（a為常數）的最大值是3 5

3樓：匿名使用者

（1）按兩角和或差公式將三角函式，併合並；

（2）運用輔助角公式，提係數，化簡函式解析式，並確定最值求出a

（3）解答中應當是先求出a或a的某一三角函式值，借用餘弦定理構建關於b,c的方程；

4樓：匿名使用者

已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a（a為常數）的最大值是3，求f(x);

在△abc中，a,b,c分別是角a,b,c的對邊，f(a)=2，a=√3，b+c=3，b>c；求b,c的值.

解：(1)。f(x)=2sin2xcos(π/6)+cos2x+a=2[sin2xcos(π/6)+(1/2)cos2x]+a

=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+a=2sin(2x+π/6)+a≦2+a=3，故a=1；f(x)=2sin(2x+π/6)+1；

(2)。f(a)=2sin(2a+π/6)+1=2，故sin(2a+π/6)=1/2；

於是得2a+π/6=π+π/6，即a=π/2；a=√3，b+c=3，b>c；

由勾股定理，a²=b²+c²=(b+c)²-2bc；代入已知值得3=9-2bc，故bc=3；

故b，c是二次方程x²-3x+3=0的根；此方程的判別式△=9-12=-3<0，無實根，故無解。

【原題給的條件可能有錯】

已知函式f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x

5樓：龍圖閣大學士

題目有bai錯誤,應該是f(x)=cos(2x+πdu/3)+sin²x-cos²x吧？！

f(x)=cos(2x+πzhi/3)+sin²x-cos²x=0.5cos2x-0.5√3sin2x-cos2x=-0.5cosx-0.5√3sin2x

=-sin(2x+π/6)

∴函dao數f(x)的最小正週期t=π,其圖象版的對稱軸方程為x=π/6+kπ,(k∈z)

令f(x)=t則

g(x)=[f(x)]²+f(x)=(t+0.5)²-0.25∵t=f(x)的值域權為[-1,1]

∴當x=-0.5時取得最小值-0.25

當x=-1時取得最大值0

累死我了,**10分！

已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x

已知函式f x sin 2x 2sinxcosx cos 2x,x R

已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x

已知函式fx 2sin 24 x3cos2x,x42 1,求fx的最大最小值

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