1樓：從海邇
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-2cos²x
=√3sin2x-1-cos2x
=2sin(2x-π/6)-1
∵sin(2x-π/6)∈[-1,1]
∴2sin(2x-π/6)-1∈[-3,1]即：f(x)的值域是[-3,1]
單調增區間是：2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2解得：kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
即：f(x)的單調增區間是[kπ-π/6,kπ+π/3] k∈z
2樓：匿名使用者
解：f（x）=sin2xcosπ/6+sin2xcosπ/6+sin2xcosπ/6-sin2xcosπ/6-2cos^2x
=2sin2xcosπ/6-2cos^2x=2×sin2x×√3/2-2cos^2x=√3sin2x-（cos2x+1）
=√3sin2x-cos2x-1
=2（√3/2sin2x-1/2cos2x）-1=2sin（2x-π/6）-1
∵sin（2x-π/6）∈【-1,1】
∴2sin（2x-π/6）∈【-2，2】
而2sin（2x-π/6）-1∈【-3,1】那麼f（x）的值域為【-3，1】
f（x）的單調遞增區間就是2sin（2x-π/6）的單調遞增區間即-π/2+2kπ＜2x-π/6＜π/2+2kπ，k∈z-π/6+kπ＜x＜π/3+kπ，k∈z
∴f（x）的遞增區間為（-π/6+kπ，π/3+kπ），k∈z不懂，請追問，祝愉快o(∩_∩)o~
3樓：匿名使用者
值域是：【-3,1】，單調增區間是【kπ-π/6,kπ+π/3】(k∈z)
4樓：貓豆貓
sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos²x=√3 sin2x-cos2x-1
=2sin（2x-π/6）-1
所以，-1<=(f(x)+1)/2<=1，所以，-3<=f(x)<=1，即值域。
又由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈z得 kπ-π/3 ≤x≤kπ+π/3,,k∈z所以單調遞增區間為
[kπ-π/6 ,kπ+π/3],k∈z
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正週期 2.y=f(x)的單調增區間
5樓：缺衣少食
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1.f(x)的值域[-1,3],最小正週期π
kπ-π/3 已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x﹙x∈r﹚ 6樓：柯嵩黑 解：bai f(x)=sin2xcosπ du/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x =2sin2xcosπ/6+cos2x+1 =√3sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+π/6)+1 ⑴f(x)取得最大值3，此時2x+π/6=π/2+2kπ，zhi即x=π/6+kπ，k∈z 故daox的取值集合為專 ⑵由屬2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得， x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z) 故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z) ⑶f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2 ⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ ⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z) 故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z) 已知函式f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函式f(x)在【0，π】上的單調遞減區間；（2）設△abc的內角a，b 已知函式f(x)=sin(2x-π/6)-2cos^2x-1（x∈r）,(1)求函式f(x）的單調遞增區間 7樓：因為有你 見**：（i）f（x）==sin2x+cos2x=sin（2x+）． 令 2kπ-≤（2x+）≤2kπ+，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z． 即f（x）的單調遞增區間為[kπ-，kπ+]，k∈z． （ii）在△abc中，由，可得sin（2a+）=，∵＜2a+＜2π+， ∴＜2a+= 或，∴a= （或a=0 捨去）． ∵b，a，c成等差數列可得 2b=a+c，∵=9，∴bccosa=9． 由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosa=（b+c）2-3bc=18， ∴a=3． 解析分析：（i）利用兩角和差的三角公式化簡f（x）的解析式，得到sin（2x+），由2kπ-≤（2x+）≤2kπ+，解出x的範圍，即得f（x）的單調遞增區間． （ii）在△abc中，由，可得sin（2a+） 值，可求得a，用餘弦定理求得a 值． 點評：本題考查等差數列的性質，正弦函式的單調性，兩角和差的三角公式、餘弦定理的應用，化簡函式的解析式是解題的突破口 8樓：買昭懿 f(x) = sin(2x-π/6)-2cos²x-1= sin2xcosπ/6 - cos2xsinπ/6 - (cos2x+1) - 1 = √3/2sin2x - 1/2cos2x - cos2x - 2= √3/2sin2x - 3/2cos2x - 2= √3(1/2sin2x - √3/2cos2x) - 2= √3(sin2xcosπ/3 - cos2xsinπ/3) - 2 = √3sin(2x-π/3) - 2 2x-π/3屬於（2kπ-π/2，2kπ+π/2）時單調增此時，2x屬於（2kπ-π/6，2kπ+5π/6），x屬於（kπ-π/12，kπ+5π/12） 故單調增區間：（kπ-π/12，kπ+5π/12），其中k屬於z 1 f 2sin2xcos pi 3 根號3 cos2x m sin2x 根號3 cos2x m 2 sin2xcos pi 3 cos2xsin pi 3 m 2sin 2x pi 3 m，f最大為1，故m 1 f 4cos 2x pi 3 0，2kpi pi 2 2x pi 3 2kpi pi ... 你好 1 f x 0.5 1 cos2x sin2x 0.5 1 cos2x sin2x cos2x 2sin 2x 4 所以最小正週期為 t 2 2 2 因為函式y sinx在x 2k 2處取最大值，所以 令2x 4 2k 2 x k 3 4 k為整數 3 可以由y sinx，x r先把橫座標變為... 飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6...已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x
已知函式f x sin 2x 2sinxcosx cos 2x,x R
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x