1樓：曉龍老師
結果為：y=（c十x）/（1十x）
解題過程如下：
dy/（1-y）=dx/（1十x）
-ln（1-y）=ln（1十x）十c
=ln（1十x）十lne^c
=ln（e^c（1十x））
設e^c=d（常數）
-ln（1-y）=ln[d（1十x）]
1/（1-y）=d（1十x）
1-y=1/d（1十x）
y=1-1/d（1十x）
令1/d=c1
y=1-c1/（1十x）
=（1十x-c1）/（1十x）
設c=1-c1
y=（c十x）/（1十x）
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函式f（x），在區間[a，b]上的定積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
2樓：匿名使用者
求微分方程dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)的通解解：(x-y+1)dx-(x+y-3)dy=0p=x-y+1；q=-(x+y-3)；∵∂p/∂y=-1=∂q/∂x；∴是全微分方程。
其通解u(x，y):
3樓：
dy/（1-y）=dx/（1十x）
-ln（1-y）=ln（1十x）十c
=ln（1十x）十lne^c
=ln（e^c（1十x））
設e^c=d（常數）
-ln（1-y）=ln[d（1十x）]
1/（1-y）=d（1十x）
1-y=1/d（1十x）
y=1-1/d（1十x）
令1/d=c1
y=1-c1/（1十x）
=（1十x-c1）/（1十x）
設c=1-c1
y=（c十x）/（1十x）
4樓：匿名使用者
dy/(1-y)=dx/(1+x)
-∫d(1-y)/(1-y)=∫dx/(1+x)-ln|1-y|=ln|1+x|+c1
1/(1-y)=c2(1+x),c2=±e^c11-y=c/(1+x),c=1/c2
y=1-c/(1+x)
求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解
5樓：您輸入了違法字
^^dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
x'-x=y
x=e^-∫du-dy·zhi[∫e^(∫-dy)·ydy+c]=e^y·[∫(e^-y)·ydy+c]
=e^y·[-∫yd(e^-y)+c]
=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+c]=e^y·[(-y-1)e^-y+c]
=ce^y-y-1
擴充套件資料dao
：
當人們用微積分學去研究幾何學、力學、物理學所提出的問題時，微分方程就大量地湧現出來。牛頓本人已經解決了二體問題：
在太陽引力作用下，一個單一的行星的運動。他把兩個物體都理想化為質點，得到3個未知函式的3個二階方程組，經簡單計算證明，可化為平面問題，即兩個未知函式的兩個二階微分方程組。用叫做“首次積分”的辦法，完全解決了它的求解問題。
6樓：晴天擺渡
|令x+y=u，du
則y=u-x
dy/dx=du/dx -1
代入原zhi
方程dao得內
du/dx -1=1/u
即du/dx=(u+1)/u
udu/(u+1)=dx
[1-1/(u+1)]du=dx
u-ln|容u+1|=x+c
x+y-ln|x+y+1|=x+c
y-ln|x+y+1|=c
7樓：都市新
這道高等數學題，一般人都解答不了，你可以去問一下數學老師。
8樓：匿名使用者
^整理得baiydy/(1-y²)=xdx積分du,∫ydy/(1-y²)=∫xdx-1/2*ln|zhi1-y²|=x²/2+cln|1-y²|=-x²+c
1-y²=ce^(-x²)
y²=1-ce^(-x²)為通dao解
9樓：匿名使用者
^令baiu=x-3,v=y+2,那麼x=u+3,y=v-2,dy/dx=d(v-2)/d(u+3)=dv/du
dv/du=2(((v-2)+2)/((u+3)+(v-2)-1))^du2=2(v/(u+v))^2
du/dv=(1/2)*(u/v + 1)^2
令z=u/v,u=zv,u'=z+z'v
z+z'v=(1/2)*(z+1)^2
1/(z^2+z+1)dz=(1/2v)dv
(2/√
zhi3)/ d[(2z/√3)+(1/√3)]=(1/2v)dv
(2/√3)arctan[(2z/√3)+(1/√3)]=(ln|daov|)/2+c
(2/√3)arctan[(2u/v√3)+(1/√3)]=(ln|v|)/2+c
(2/√3)arctan[(2(x-3)/√3(y+2))+(1/√3)]=(ln|y+2|)/2+c
10樓：善言而不辯
^dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
x'-x=y
x=e^-∫-dy·
[∫e^(∫-dy)·ydy+c]
=e^y·[∫(e^-y)·ydy+c]
=e^y·[-∫yd(e^-y)+c]
=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+c]=e^y·[(-y-1)e^-y+c]
=ce^y-y-1
11樓：匿名使用者
^dy/dx=(x+y)/(x-y)
x+y=u,x-y=t
y=(u-t)/2
x=(u+t)/2
dy/dx=(du+dt)/(du-dt)=u/tudu-udt=tdu+tdt
udu-tdt=udt+tdu
d(u^容2-t^2)=2dut
u^2-t^2=2ut+c
(x+y)^2-(x-y)^2=2(x+y)(x-y)+c2x*2y=2(x^2-y^2)+c
2xy=(x^2-y^2)+c
求dy/dx=(1-y)/(y-x)的通解
12樓：不是苦瓜是什麼
dy/dx=(1-y)/(y-x)的通抄解解題如下：
按照分部積分法計算出來的通解首項為y，按湊積分法算出來首項為1。實際上兩種方法計算出來的積分首項y/1-y與1/1-y的求導都為1/(1-y)^2。因而實質是表現形式不同。
關於絕對值，因為ln函式定義域要求其大於0因而取1-y絕對值以保證其大於0(由題目可知y≠1)，而其他部分則無定義域限制，因而無需加絕對值。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
13樓：大官淫來泡
dy／dx=1／（x+y）
dx/dy=x+y
x'-x=y （1）
特徵方程r-1=0
r=1齊次通解為x=ce^y
設特解是x=ay+b
x'=a
代入（1）得
專a-(ay+b)=y
比較係數得
a=-1,b=1
所以屬特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=ce^y-y+1請採納
14樓：紫雲辰
dy/dx??
d又不能等於0
那d不是多餘？！
先化簡,再求值 x 0 5y 1 x 0 5y 1x 0 5y 1 2,其中x 5,y
x 0.5y 1 x 0.5y 1 x 0.5y 1 2 x 0.5y 1 x 0.5y 1 x 0.5y 1 2 x 0.5y 2 1 x 0.5y 2 2 x 0.5y 1 x 0.5y 2 1 x 0.5y 2 2 x 0.5y 1 2 x 0.5y 2 將x 5，y 3代入上式 x 0.5y...
空間座標怎麼乘n1 X1,Y1,Z1 n2 X2,Y2,Z2 數不是座標！少給我設什麼矩陣，高2沒學過
這是兩個空間向量的乘積問題 中學階段只講平面向量 2維 的數量積，推廣到空間向量 3維 也不難。兩個向量 n1和n2的數量積 或稱點積 一般寫成 n1 n2 x1 x2 y1 y2 z1 z2 1 即等於對應座標相乘之後相加的總和，向量數量積的結果是一個數，因此叫數量積。要注意數量積n1,n2之間不...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
櫻空釋懷 1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次...