1樓：今天肯定早睡
令f(x，y，z）= z+z^e-xy=0
∴fx=y fz=-1+e^z，有隱函式訂立z先對x偏導=y/1+e^z
∴fy=x 有隱函式訂立z先對y偏導=x/1+e^z
所以z先對x再對y求偏導(y/1+e^z)dx+(x/1+e^z)dy
意義：微積分學的創立，極大地推動了數學的發展，過去很多用初等數學無法解決的問題，運用微積分，這些問題往往迎刃而解，顯示出微積分學的非凡威力。
前面已經提到，一門學科的創立並不是某一個人的業績，而是經過多少人的努力後，在積累了大量成果的基礎上，最後由某個人或幾個人總結完成的，微積分也是這樣。
2樓：白雪連天飛射鹿
設f(x,y,z)=z+z^e-xy=0
f分別對x,y,z求偏導
ðf/ðx=-y,
ðf/ðy=-x,
ðf/ðz=1+e^z
所以ðz/ðx=-(ðf/ðx)/(ðf/ðz)=y/(1+e^z)ðz/ðy=-(ðf/ðy)/(ðf/ðz)=x/(1+e^z)所以dz=(ðz/ðx)dx+(ðz/ðy)dy= y/(1+e^z) dx + x/(1+e^z) dy
設函式z=z(x,y)由方程yz+x^2+e^z=0確定，則全微分dz
3樓：匿名使用者
^^11.
d(yz)+d(x²)+d(e^z)=0
zdy+ydz+2xdx+e^zdz=0
(y+e^z)dz=-2xdx-zdy
dz=-2xdx/(y+e^z)-zdy/(y+e^z)12.f'(x)=e^-f(x)
轉化成y'-e^-y=0
一階線性微分方程
dy/dx=e^-y
分離變數
dy/e^-y=dx
e^ydy=dx
兩邊積分
e^y=x+c
y=ln|x+c|
4樓：普海的故事
2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy
dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)
再問： 不是先等式兩邊同時對x求偏微分再對y求偏微分嗎？
5樓：讓回憶那麼殤
設f(x,y,z)=yz+x²+e∧z f'x=2x f'y=z f'z=y+e∧z ∂ z/∂x=-f'x/f'z=-2x/y+e∧z ∂ z/∂y=-f'y/f'z=-2/y+e∧z 所以dz= -2x/y+e∧z dx -2/y+e∧z dy
設z=(x,y)是由方程z=(x+y,y+z)所確定的隱函式,其中f具有連續偏導數,求dz
設函式y f x,y,t ，而t是由方程F x,y,t 所確
軍廣英綦錦 由方程f x,y,t 0，兩邊對 x求導 f x f y dy dx f t dt dx 0 即f x f y dy dx f t dt dx 0，dt dx f x f y dy dx f t 由y f x,t 對x 求導 dy dx f x f t dt dx 將上行推出的 dt d...
設函式y f（x）由方程ln（x y）xy 2 sinx確定，則dy dx x 0？怎麼算呢
把x 0代入方程，求得y 1,再利用隱函式求導法則，兩邊對x求導 可把y換成f x 以免犯錯 即有，左邊為 1 y x y 右邊為y 2 2xyy cosx 將x 0,y 1代入 從而 1 y 1 1 1 推出y 1,也就是dy dx x 0 1 ln x y xy 2 sinx 1 當x 0時，l...
設函式y y x 由方程x 2 y 2 2axy 0，（a0）所確定,證明d 2y
一樓做法是錯的，因為a為引數，在無法確定a數值的情況下，不能有 a 2 1 這種東西存在。若0 所以正確做法是 直接原方程兩邊對x求導，有x ydy dx ay axdy dx 0，化簡有 ax y dy dx x ay。i 若ax y 0，即y ax，則顯然d y dx 0成立，得證 ii 若ax...