1樓：吉祿學閣
y'=[√(1-x^2)-x*(-2x)/(2√1-x^2)]/(1-x^2);
=[√(1-x^2)+x^2/√(1-x^2)]/(1-x^2)=1/(1-x^2)^(3/2)
=(1-x^2)^(-3/2);
y''=-3/2*(1-x^2)^(-5/2)*(-2x)=3x*(1-x^2)^(-5/2).
2樓：塗花匡熠彤
解;y'=-2x/(1+x^2)^2
y"=2(3x^2-1)/(1+x^2)^3
3樓：言君化英朗
y=1/（1+x^2）
y'=(1'(1+x^2)-1*(1+x^2)')/(1+x^2)^2
=-1*(0+2x)/(1+x^2)^2
=-2x/(1+x^2)^2
y''=((-2x)'*(1+x^2)^2-(-2x)*((1+x^2)^2)')/(1+x^2)^4
=(-2(1+x^2)^2+2x*2(1+x^2)*(2x))/(1+x^2)^4
=(-2(1+x^2)+8x^2)/(1+x^2)^3=(6x^2-2)/(1+x^2)^3
y=x√(1+x^2) 二階導數怎麼求
4樓：匿名使用者
y＝x√
(1+x²)，
y'＝(x)'√內(1+x²)+x[√(1+x²)]'
＝√容(1+x²)+x²/√(1+x²)
＝(1+2x²)/√(1+x²)，
y''＝
/[√(1+x²)]²
＝[4x√(1+x²)-x(1+2x²)/√(1+x²)]/(1+x²)
＝[4x(1+x²)-x(1+2x²)]/√(1+x²)³＝x(3+2x²)]/√(1+x²)³.
5樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
求y=x(1+x^2)^1/2的二階導數
6樓：匿名使用者
^複合函式及其乘積的導數公式，主要是麻煩，
注意後一項是u^1/2=(1+x^2)^1/2，即內u=1+x^2,利用公式的時候容要注意對他求導數，也可以把x乘進根號內以後直接對複合函式求導即
y=（x²+x^4)^1/2可以避免乘積求導
y=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]的二階導數
7樓：匿名使用者
先計bai算√
(x²+1)的導數，[√du(x²+1)]'=x/√zhi(x²+1)，這個結果可以dao當作專結論記住，比較常用
y'=[x+√(x²+1)]'
=[1+x/√(x²+1)]
=[√(x²+1)+x]/√(x²+1)
=1/√(x²+1)
y''=-[1/(x²+1)][√(x²+1)]'
=-[1/(x²+1)][x/√(x²+1)]=-x/(x²+1)^屬(3/2)
希望可以幫到你，如有疑問請追問，如滿意請點「選為滿意答案」。
x^2/(1+x^2 )二階導數怎麼算，急急！
8樓：總動員
函式y=（x2-x+1)^x的導數 解：兩邊取對數：lny=xln(x2-x+1) 兩邊對x取導版數：
y′權/y=ln(x2-x+1)+x(2x-1)/(x2-x+1) 故y′=y[ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]=[(x2-x+1)^x][ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]
9樓：善言而不辯
y=x²/(1+x² )=(x²+1-1)/(1+x²)=1-1/(1+x²)
y'=(1+x²)'/(1+x²)²=2x/(1+x²)²y''=[2(1+x²)²-2x·2(1+x²)·2x]/(1+x²)⁴
=[2(1+x²)-8x²]/(1+x²)³=(2-6x²)/(1+x²)³
10樓：匿名使用者
y'=(1-x^2)/(1+x^2)^2
y''=-2x(3-x^2)/(1+x^2)^3沒有筆，口算的,不一定能算對~我口算很差勁。
對了的，我用不定積分驗算了一遍，沒錯!
11樓：
f(x,y)=x+y/x²+y²+1
∂f/∂x=1-2y/x³
∂f/∂y=1/x²+2y
∂²f/∂x²=6y/x^4
∂²f/∂x∂y=6/x^4
∂²f/∂y²=2
求y x 1 y的二階導數，求y x 1 x 2 1 2的二階導數
慈詩蘭闞略 兩邊取ln為底的對數 lny 1 y lnx 兩邊對x求導 1 y y 1 xy y 2 y lnxy y xy xlnx y y xy xlnx y y xy lnx 1 xy xlnx 2 y x 2 2y 2lnx 2ylnx y 2 lnx 2 x 2 y lnx 3 此題就是複...
y x 2 x 1 的二階導數，Y （1 x 2） 2的導數怎麼算
宇文仙 y x x 1 y 2x x 1 x x 1 x 2x x 1 所以y x 2x x 1 x 2x x 1 x 2x x 1 x 1 4 2x 2 x 1 x 2x 2x 2 x 1 4 2x 2 x 1 4 2 x 1 y x x 1 y x 1 2 x 1 1 x 1 y x 1 1 x...
高數y a 2 x 2 1 2的二階導數，謝謝
吉祿學閣 二階導數計算如下 y 1 2 a 2 x 2 1 2 2x x a 2 x 2 1 2 y a 2 x 2 1 2 x 1 2 a 2 x 2 3 2 2x a 2 x 2 1 2 x 2 a 2 x 2 3 2 a 2 x 2 x 2 a 2 x 2 3 2 a 2 a 2 x 2 3 ...