1樓：匿名使用者
a+b=1
2/a +1/b
=2(a+b)/a +(a+b)/b
=2b/a + a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0由均值不等式得，當2b/a =a/b時，即a=√2b時，2b/a +a/b有最小值2√2
此時2/a +1/b有最小值3+2√2。
2樓：豆花慫慫
a+b=1
2/a +1/b
=2(a+b)/a +(a+b)/b
=2b/a + a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0當2b/a =a/b時，即a=√2b時，2b/a +a/b有最小值2√2
此時2/a +1/b有最小值3+2√2
3樓：匿名使用者
這種題目顯然應該聯想到基本不等式求最值問題，而用基本不等式求最值須滿足：一正（已知已有），二定（最好題目中出現倒數型，如a+1/a），三等。
所以，本題的關鍵是出現倒數型
u=2/a+1/b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b>=3+2根號下2
當且僅當2b/a=a/b時取等，結合a+b=1,得a=2-根號下2，b=根號下2-1時取「＝」號
4樓：匿名使用者
最小為5,用(2/a+1/b)*(b+a)=2+1+a/b+b/a>=3+2=5
已知a＞0，b＞0，且1/a+2/b=1。（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值
5樓：匿名使用者
這個是犯了邏輯錯誤，
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能說明當ab有最小值時，a+b這時候的取值大於4√2，但是這並不是a+b理論上的最小值，因為a+b的最小值的時候，不一定ab是最小值。
已知a>0,b>0且a+b=1,則(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少
6樓：匿名使用者
(1/a^2-1)(1/b^2-1)
=[(1-a^2)/a^2]*[(1-b^2)/b^2]=[(1+a)(1-a)/a^2]*[(1+b)(1-b)/b^2]=[(1+a)b/a^2]*[(1+b)a/b^2]=[(1+a)(1+b)ab]/(a^2*b^2)=[(1+a)(1+b)]/(ab)
=(1+a+b+ab)/(ab)
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1
因為a>0,b>0且a+b=1
所以可內設a=(sinx)^2,b=(cosx)^2則：原式=2/(ab)+1
=2/[(sinx)^2*(cosx)^2]+1=2/[(sinx*cosx)^2+1
=8/(2sinx*cosx)^2+1
=8/(sin2x)^2+1
因為(sin2x)^2=1時，（即
當x=kπ+π/4時）容分母最大，取得最小值【此時(sinx)^2=(cosx)^2=1/2】，即：a=b=1/2
此時原式=8/(sin2x)^2+1
=8/1+1
=9所以(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是9
7樓：匿名使用者
設a=sin^2c,0＜c＜π/2
原式=（1/sin^2c-1)(1/cos^2c-1)=1+2/sin^2c cos^2c
≤1+2/（1/4）=9
當且僅當sin^2c =cos^2c（a=b）式等號成立
8樓：匿名使用者
當a等於b時取最小值 所以最小值為9
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
設a0,b0,且2a b 1，則2 b的最小值是
解答 2a b 1 2 a 1 b 2 a 1 b 2a b 4 2b a 2a b 1 5 2 b a a b 5 2 b a a b 5 4 9當且僅當a b時，即a b 1 3時等號成立 2 a 1 b的最小值是9. 善良的 9不會證明，a a b 1，求1 a 1 a 1 b的最小值應該是a...
a0 b0且a b 1,求根號a 0 5 根號b 0 5的最大值要步驟
因為2 x y x y 有2 a b 根號a 根號b 所以呢本題 2 a 0.5 b 0.5 根號a 0.5 根號b 0.5 根號a 0.5 根號b 0.5 2 a b 1 4根號a 0.5 根號b 0.5 的最大值2 a b 2 a 2 b 2 2ab 4ab所以 4ab 1即 ab 0.5 根號...