1樓：匿名使用者
因為2（x²+y²）>=(x+y)²
有2(a+b)>=(根號a+根號b )²
所以呢本題：
2(a+0.5+b+0.5)>=(根號a+0.5+根號b+0.5 )²
(根號a+0.5+根號b+0.5 )²<=2(a+b+1)=4根號a+0.5+根號b+0.5 的最大值2
2樓：匿名使用者
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≥4ab所以：4ab≤1即：ab≤0.5
(根號a+0.5+根號b+0.5)^2
=a+0.5+2√(a+0.5)(b+0.
5)+b+0.5=2+2√(0.5a+ab+0.
5b+0.25)=2+2√(0.75+ab)≤2+2√(0.
75+0.5)=2+√5所以：√(a+0.
5)+√(b+0.5)≤√(2+√5)根號a+0.5+根號b+0.
5 的最大值)√(2+√5)
3樓：匿名使用者
a>0.b>0，則＞0，＞0；
√(a+0.5)+√(b+0.5)≤√(a+0.5)²+√(b+0.5)²=[a+b+1]=2；
當且僅當a=b=0.5時
已知a>0,b>0,且a+b=5,則根號下a+1+根號下b+2的最大值為
4樓：匿名使用者
利用公式： m>0, n>0 則 m+n≤√[2（m²+n²）]簡單證明一下：
因為： (m-n)²≥0
即 m²+n²≥2mn
2(m²+n²)≥m²+n²+2mn=(m+n)²所以：2（m²+n²）≥(m+n)²
則√[2（m²+n²）]≥m+n
即 m+n≤√[2（m²+n²）]
所以√（a+1）+√(b+2) ≤√[2(a+1+b+2)]=√[2(a+b+3)]=√[2(5+3)]=√16=4
取等號時， √（a+1）=√(b+2) a=b+1 a+b=5 a=3,b=2
所以 √（a+1）+√(b+2) ≤4 當a=3,b=2時，取等號即√（a+1）+√(b+2) 最大值為 4.
希望能幫到你
設a＞0，b＞0，且滿足根號a（根號a+根號b）=3根號b（根號a+5根號b）
5樓：匿名使用者
根號a（根號a+根號b）=3根號b（根號a+5根號b），a+√(ab)=3√(ab)+15b,
a-2√(ab)-15b=0,
(√a+3√b)( √a-5√b)=0
所以√a-5√b=0，a=25b.
(a-b+根號ab）/（2a+3b+根號ab）=(25b-b+5b)/(50b+3b+5b)=1/2.
6樓：匿名使用者
本月，馬成明（右一）與殘疾患兒及支屬在天安門前合影。
馬成明與受資助上學的閆家兄弟合影。
5月13日凌晨，武警總醫院骨二科收治了一位18歲的脊柱側彎女孩，病人並不常見，倒是帶著病人關山迢遞從寧夏跑到北京來治病的老者———「馬爺」，分外惹人留神。這位80歲高齡的回族白叟，大半個世紀以來專門資助貧苦孩子上學，幫殘疾人看病，長年贊助的學生超過90人。這次,28商機網，他又帶著3名脊柱側彎的孩子來京。
嘔心為助殘
「這麼好的娃娃，能幫一個是一個！」
他叫馬成明，寧夏固原縣炭山鄉三臺村的一般農夫，那是個典範的靠天吃飯的回民村。馬成明有很多綽號：「扶貧辦主任」、「殘聯主席」、「民政局長」、「馬行俠」……經他救助過的學生們都叫他「馬爺」。
一個禮拜前，馬成明帶著三個脊柱側彎的殘疾孩子來到武警總醫院求治。
武警總病院說，早在4月19日，醫院就曾破例為馬成明帶來的另一個甘肅女孩做了手術並減免了區域性手術費。當初，這位倔犟的西北老頭，不遠千里再次來京。
馬霞，是三個受助的孩子之一。正值18歲花季的她，卻揹著大大的「羅鍋」，只有六七歲孩子那麼高。
馬霞說，三年級時她就發明無奈豎立行走，醫生診斷為脊柱側彎，必需到北京做手術。可家裡六口人就靠那薄薄多少畝地吃飯，連路費都不，醫治一耽誤就是十幾年。
馬成明是在馬路上「撿」到馬霞的。馬霞還記得，幾年前，爸爸揹著她在寧夏紅寺堡街頭偶遇馬爺。當得悉馬霞的情形後，馬爺立即決議幫助她，「當前我就是你的爺爺。
」馬霞說，當時聽到馬爺這話，眼淚刷刷地掉。
據武警總醫院骨二科專家先容，馬霞屬於極重度脊柱側彎，呈c形，120度，不明起因的特發性脊柱側彎，一次手術就能完整**，需六七萬元手術費。
5月13日，馬霞被收治入院。當天下戰書，病友張懷禮就坐著輪椅來到骨二科，為小馬霞捐助了1000塊錢，「看到馬爺，看到馬霞，我想幫幫他們」。
目前，馬霞的手術費還在盡力籌集中，馬成明又促踏上了籌款旅途。醫院也表現將踴躍與慈悲機構跟愛心人士接洽，盼望能通過各種道路幫幫馬霞，讓這個可憐女孩能站起來。
做善事「上癮」
「打我懂事起，我就想要助人行善。」
「馬爺」，高高瘦瘦，身高一米八，一身發舊的藏青色中山裝、黑布鞋，戴著頂窄簷小禮帽，裡面是回族的標記小白帽，行頭雖舊，卻整齊清潔，沒一絲褶皺。雖是耄耋之年，卻仍舊身板結實、精力矍鑠，只是那久經歲月磨蝕的臉上，充滿刀刻般的皺紋。
馬成明總懷揣著一些**，那是他和資助的孩子們的合影，這些只是為了證實，他不是個騙錢的人。「這麼好的娃娃，能幫一個是一個。」
馬成明說，做善事會「上癮」。上世紀50年代開端，剛當上村幹部的馬成明就踏上輔助殘疾人、資助失學兒童的漫漫愛心路。那些年，他的工資、做生意的收入、女兒孝順的錢，都陸續捐給了別人。
幫孩子們重返校園；為五保戶殘疾老人裝備輪椅；幫傷殘農夫工打官司、追賠款……幾十年來，這個倔老頭有錢就墊錢，沒錢就找各級組織，將辛勞做生意攢下的十幾萬元積蓄全用來贊助別人。他顛兒顛兒地幫著找學校談、找醫院談、找**部分談……坐火車、睡廣場、啃硬饃，一次不行跑兩次，兩次不行跑三次，80歲的高齡還乘綠皮硬座火車「咣噹咣噹」往北京跑。
病房裡有人問他：「馬爺，你這是圖什麼？」馬成明嘿嘿一笑：「咱們都是中國人啊，我一輩子的妄想就是助人行善。」
千里助學忙
「我吃夠了沒文明的虧，必定要讀書。」
馬成明有個幻想，盡己所能，讓所有孩子都有書讀。
「我就是吃夠了沒文化的虧。」馬成明說，他當村支書時，全村竟找不出個會記工分的人。當年家家戶戶給解放軍做鞋，做好後在鞋沿上寫名字上交，不會寫字，母親就請別人**，成果那人竟然「冒名頂替」，組織上以為母親沒交鞋，差點抓她去「批鬥」。
馬成明說，那會兒村裡沒學校，要走很遠的路去上學，不少孩子羅唆輟學在家放羊，他一焦急，就把家裡的木水桶拆掉，製成一個簡易黑板，請個略微認字的人當老師，該村歷史上第一所學校就這樣成破了。
從2023年資助第一個失學兒童起，馬成明像上足了發條的馬達，以一個西北漢子特有的渾厚和助人為樂的主意，資助殘疾學生馬棚軍上了寧夏大學美術系，資助漢族男孩王鑫就讀湖北三峽大學……
一個個因艱苦輟學的孩子在馬成明幫助下回到學校，這些回想，留在了馬成明和孩子們的一張張合影中。多年來，每位被資助孩子考上外省大學，他都保持親身送孩子報到，就為了到學校幫他們申請減免學雜費。40多年從前，在馬成明的記憶裡，他在2317個縣留下了助學腳印。
連本人都數不清畢竟幫過多少孩子，光終年資助的本科生和研討生就有90多個。
本組稿件採寫/本報記者 王卡拉 通訊員 張潔
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【高二數學】設a,b>0,a+b=4，則根號(a+1)+根號(b+3)的最大值為多少?
7樓：匿名使用者
a>0，b>0，表示式有意義
b=4-a
b>0，4-a>0，a<4，又a>0，因此0√(a+1)+√(b+3)]²
=a+1+b+3+2√[(a+1)(b+3)]=(a+b)+4+2√[(a+1)(4-a+3)]=4+4+2√(-a²+6a+7)
=8+2√[16-(a-3)²]
a=3時，16-(a-3)²取得最大值。16-(a-3)²≤16[√(a+1)+√(b+3)]²=8+2√[16-(a-3)²]≤8+2√16
=16√(a+1)+√(b+3)≤4
√(a+1)+√(b+3)的最大值為4
8樓：臥看子規啼血
可嘗試用 a 等於 4-b帶進去變成一元的然後求導判斷單調性來求
若a>0,b>0且1/a+1/b=根號下ab。（1）求a的三次 b的三次的最小值 （2）是否存在a
9樓：嶺下人民
1/a+1/b+2√ab>=2√1/ab+2√ab=2(√ab+1/√ab)>=4
當1/a=1/b a=b 且√ab=1/√ab ab=1
即a=b=1時取得最小值4
已知a＞0，b＞0，且a、b滿足a+b=10.求根號下（a的平方+4）+根號下（b的平方+9）的最小值
10樓：小梓
因為a＞0，b＞0且抄a+b=10 要得到根號下（a的平方+4）+根號下（b的平方+9）的最小值，就要分別得到根號下（a的平方+4）和根號下（b的平方+9）的最小值。故a的平方+4和b的平方+9要為最小值，若a值小，則b值大；若a值大，則b值小。要使a的平方+4和b的平方+9都最小，則a、b都應為最小，所以a=b=5.
所以原式=根號下29+根號下34 約等於5.38+5.83=11.
21. 因此原式的最小值約為11.21
11樓：數學聯盟小海
^用minkowski 不等式一步就可得結果√(a^2+4)+√(b^2+9)>=√[(a+b)^2+(2+3)^2]=5√5
沒學過的話可以用柯專
西不等式設：
屬m=√(a^2+4)+√(b^2+9)
m^2=a^2+b^2+4+9+2√(a^2+4)*√(b^2+9)>=a^2+b^2+13+2(a*b+2*3)=(a+b)^2+25=125
所以m>=5√5
取等a/b=2/3
12樓：**x人
^答案 ：
√（a^抄2+4）+√（baib^2+9)，dua大於zhi0，b大於0，a+b=10，（a^2+4）=（b^2+9)，
a^2-b^2=5,a+b=10，
(a+b)(a-b)=9,a-b=0.5
a=5.25,b=4.75
√（daoa^2+4）+√（b^2+9)的最小值=2√31.5625
13樓：匿名使用者
||||若lim(n->∞)xn=a,由定義，對任意ε>0，存在n，當n>n時，|xn-a|<ε
而當n>n時||回xn|-|a||<=|xn-a|< ε //這裡是三角不等式
所以lim(n->∞答)|xn|=|a|
其逆顯然不真，反例xn=(-1)^n
lim |xn|=1
而limxn 不存在
設a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，求證：根號a+根號b+根號c<=根號3
14樓：匿名使用者
由基本不等式：(x+y+z)/3<=根號[(x^2+y^2+z^2)/3]，等號當且僅當x=y=z時成立
所以根號a+根號b+根號c<=3根號[(a+b+c)/3]=根號3
等號當且僅當a=b=c=1/3時成立
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
已知a0,b0,且a b 1,求2 b的最小值
a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b b 2b a a b 3 a 0 b 0 a b 0 b a 0由均值不等式得，當2b a a b時，即a 2b時，2b a a b有最小值2 2 此時2 a 1 b有最小值3 2 2。 豆花慫慫 a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b...
設a b r ，且a b 1，求根號下（a
解 對於a b r 有一個不等式組 a 2 b 2 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時取等號。這個不等式組課堂上或者練習題中有見過吧？這個是應該要求記住的一個公式！我讀書的時候就要求記住了的，它非常重要，在很多不等式證明題中都會由這個基礎出發而得證。上面這個不等式組的證明利用...