1樓：
原式(1/a^2-1)(1/b^2-1)
得 1/a^2b^2-1/a^2-1/b^2+1= 1/a^2b^2-（a^2+b^2）/ a^2b^2 + 1=1/a^2b^2-(1-2ab)/a^2b^2+1=2/ab+1
(a+b)^2=1 a^2+b^2>=2ab, a^2+b^2+2ab=1 得到 ab<=1/4
所以原式 >= 8+1=9
最小是9
此時a=b=1/2
2樓：匿名使用者
令(1/a²-1)(1/b²-1)=s
s=1/（a+1）（a-1）乘以1/（b+1）（b-1）又a+b=1
得s=1/（a+1））（-a）*1/（b+1）（-b）=1/(a²+a)（b²+b）
=1/（a²b²+ab²+ba²+ab）=1/（a²b²+ab（a+b）+ab）=1/（a²b²+2ab）
即求ab的最大值a+b=1≥2根號下ab
即ab最大值為1/4
s最小值為1/（1/16+1/2）=16/9
若a>0 b>0 則函式f(x)=a^2/x+b^2/(1-x)(0
3樓：戈多
用基本不等式吧
∵00 b>0 0 則f(x)min=(a+b)² 4樓： 倒是真不麻煩，將1/2代入，就可以求出最小值是4（a^2+b^2） 原因是，假如你會求導數，直接求導，便可以知道1/2為一個極值點 假如你沒有學過，稍微麻煩點，讓我們代換吧，令x=(cosa)^2，下面就是三角代換，比較簡單，結果一樣 a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b b 2b a a b 3 a 0 b 0 a b 0 b a 0由均值不等式得，當2b a a b時，即a 2b時，2b a a b有最小值2 2 此時2 a 1 b有最小值3 2 2。 豆花慫慫 a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b... 法一 a 2 b b 2 a a b b a 2 b a ab 0 所以a b b a a b。法二 a 0,b 0,a b,a 2 b b 2根號下 a 2 b b 2a,b 2 a a 2根號下 b 2 a a 2b,兩式相加 a 2 b b b 2 a a 2a 2b,所以a b b a a ... 因為2 x y x y 有2 a b 根號a 根號b 所以呢本題 2 a 0.5 b 0.5 根號a 0.5 根號b 0.5 根號a 0.5 根號b 0.5 2 a b 1 4根號a 0.5 根號b 0.5 的最大值2 a b 2 a 2 b 2 2ab 4ab所以 4ab 1即 ab 0.5 根號...已知a0,b0,且a b 1,求2 b的最小值
已知a0,b0,且a b,比較a a與a b 的大小
a0 b0且a b 1,求根號a 0 5 根號b 0 5的最大值要步驟