1樓：匿名使用者
解答：∵ 2a+b=1
∴ 2/a+1/b
=(2/a+1/b)*(2a+b)
=4+2b/a+2a/b+1
=5+2(b/a+a/b)
=5+2√[(b/a)*(a/b)]
=5+4
=9當且僅當a=b時，即a=b=1/3時等號成立∴ 2/a+1/b的最小值是9.
2樓：善良的
9不會證明，a+a+b=1，求1/a+1/a+1/b的最小值應該是a=b=1/3,於是=9
3樓：美麗鳥
（用基本不等式，前提要a>0,b>0）
2/a+1/b=（2a+b）×2/a+(2a+b)×1/b=4+2b/a+2a/b+1
=2b/a+2a/b+5
≥2√(2b/a×2a/b)+5＝9
當且僅當2b/a=2a/b時，即a=b時，等號成立，最小值是9
設a >0,b >1,a +b =2,則2/a +1/b -1的最小值是多少？
4樓：灰色福克斯
已知a+b=2, 那麼可以令a,b中的任何一個為自變數，a >0,b >1,那麼自變數的範圍可知。
這函式好像和對勾函式沒多大關係，那麼就通過求導來做吧……而求導後可能涉及到「奇穿偶回」。
已知a>0,b>0,且a+b=1,求2/a+1/b的最小值. 30
5樓：匿名使用者
a+b=1
2/a +1/b
=2(a+b)/a +(a+b)/b
=2b/a + a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0由均值不等式得，當2b/a =a/b時，即a=√2b時，2b/a +a/b有最小值2√2
此時2/a +1/b有最小值3+2√2。
6樓：豆花慫慫
a+b=1
2/a +1/b
=2(a+b)/a +(a+b)/b
=2b/a + a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0當2b/a =a/b時，即a=√2b時，2b/a +a/b有最小值2√2
此時2/a +1/b有最小值3+2√2
7樓：匿名使用者
這種題目顯然應該聯想到基本不等式求最值問題，而用基本不等式求最值須滿足：一正（已知已有），二定（最好題目**現倒數型，如a+1/a），三等。
所以，本題的關鍵是出現倒數型
u=2/a+1/b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b>=3+2根號下2
當且僅當2b/a=a/b時取等，結合a+b=1,得a=2-根號下2，b=根號下2-1時取「＝」號
8樓：匿名使用者
最小為5,用(2/a+1/b)*(b+a)=2+1+a/b+b/a>=3+2=5
已知a>0,b>0且a+b=1,則(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少？
9樓：匿名使用者
(1/a²-1)(1/b²-1)
=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)/(ab)²=(1+a)(1+b)ab/(ab)²
=(1+a+b+ab)/ab
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1
由均值不等式得，當a=b=1/2時，ab有最大專值1/4此時原式屬有最小值9
10樓：匿名使用者
^^^(1/a^bai2-1)(1/b^du2-1)分解zhi開=1/(a^2 * b^2)-1/a^2-1/b^2+1= 1/(a^2 * b^2)-（a^2+b^2）dao/ a^2b^2 + 1
=1/(a^2 * b^2)-(1-2ab)/a^2 * b^2 + 1
=2/ab + 1
(a+b)^2=1 a^2+b^2>=2ab, a^2+b^2+2ab=1
所以ab<=1/4
所以原專
式 >= 8+1=9
最小屬是9
此時a=b=1/2
已知a0,b0,且a b 1,求2 b的最小值
a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b b 2b a a b 3 a 0 b 0 a b 0 b a 0由均值不等式得，當2b a a b時，即a 2b時，2b a a b有最小值2 2 此時2 a 1 b有最小值3 2 2。 豆花慫慫 a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b...
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
已知a0,b0,且a 2 b 2 2,則a根號 b 2 1 的最大值是
和悅菁英 a b大於等於2根號ab ab小於等於 a b 2的平方又a方加b方等於2 所求等式根號中的b方 1變成了3 a方後把根號外的a放入根號內，於是根號內變成了 a方 3 a方 由於ab小於等於 a b 2的平方 上式就變成了 a方 3 a方 小於等於 3 2 的平方答案即為3 2 我是杜鵑 ...