1樓：
你把1/（1-x^2)^2 泰勒,然後給式乘以x就可以.在1/（1-x^2)^2的時候,你可以換做1/（1-x)^2 然後再將x換成x^2就可以了.1/（1-x)^2 應該很好了吧
泰勒公式怎麼使用？例如求解1/(1+x^2)在x=0處的泰勒公式
2樓：匿名使用者
很榮幸為您解答問題。
taylor 公式是用多項式近似函式的一種方法，其原理是函式的無窮次導數均趨近於咱們做出來的近似多項式的導數。
所以注意：
是無窮次導數，而不是一次導數。
而且您要注意，taylor 公式後面有一個餘項，那取決於您相似的程度，如果您僅做出了滿足一次導數相同 點的近似多項式，那麼餘項就是該導數冪-1的高階無窮小量，（如果您不是大學生，可以忽略這一塊）。
正確利用taylor公式的方法，應該接觸儘可能多次的導數值，而只要您肯發現，多做幾次導數，就會找到規律，此指數型導數的無窮次到數值的表示式的係數是有規律的，所以很容易寫出無窮次導數表示式的通項，用這個通項去帶入，取極限（涉及高等數學和數學分析），就回得出正確的值了。
我是數學系學生，如果您不明白，或者我說的不對，還望多多交流。望採納
高等數學，請問 根號1-x^2，怎麼用泰勒公式，求詳細過程。
3樓：匿名使用者
令 u = -x^2, 代 √(1+u)式：
√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1]
則 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+...... x∈[-1, 1]
1/1+x^2 的泰勒是啥
4樓：
一句話，無窮小時，低階吸收高階，例如x三次方是x二次方的無窮小量，x趨向於0時前者相對於後者為0，所以波浪線部分，無窮小量和x多項式都是這個道理。
5樓：
把x²用y代替，後再把x²代回去
求x/(1-x^2)^2的泰勒式
6樓：天藍藍
你把1/（1-x^2)^2 泰勒，然後給式乘以x就可以。在1/（1-x^2)^2的時候，你可以換做1/（1-x)^2 然後再將x換成x^2就可以了。1/（1-x)^2 應該很好了吧
求y=x/1+x^2的泰勒式
7樓：我的名字短短
先求ln（1+x^2）泰勒，再把式求導後除以2x, 就可以得到x/1+2x的泰勒式了
8樓：
你把1/（1-x^2)^2 泰勒,然後給式乘以x就可以.在1/（1-x^2)^2的時候,你可以換做1/（1-x)^2 然後再將x換成x^2就可以了.1/（1-x)^2 應該很好了吧
9樓：
由（1+x）∧α的泰勒式，把x替換為x∧2,α替換為-1
in(1+x+x^2)等價替換，為什麼可以等價替換成x+x^2?能把等價替換細節講講麼，就如同這個一樣。
10樓：
x趨於0才能替換:
請看:lim[ln(1+x+x^2)]/(x+x^2)分子分母都趨於0,所以,可以用洛布塔法則:
=lim[(1+2x)/(1+x+x^2)]/(1+2x)=lim1/(1+x+x^2)
=1/(1+0+0)
=1所以x趨於0時,
ln(1+x+x^2)~x+x^2
故在求極限時,可應用以上結論
（1+x）/(2+x^2)^2怎麼成關於x的冪級數？要詳細的過程加解釋，謝謝！！！ 40
11樓：詠聖調
寫了一會兒只寫出x/（2+x^2）^2關於x的冪級數，加個1我就不懂了~給你點思路，自己加油吧~
對x/（2+x^2）^2積分得-1/2(2+x^2)，提項得-1/4(1+x^2/2)，即是-1/4乘上1/（1+x^2/2）利用冪級數形式1/（1+x），將x^2/2代入x，為冪級數，乘上-1/4，然後求導，得原式冪級數。
這是x/（2+x^2）^2冪級數，加了個1就複雜了，我懶得想了，你自己加油~
期末不掛科！
補充一下：
1/(2+x^2)^2化為-1/4*(1+x^2/2)^-2，即是-1/4乘上(1+x^2/2)^-2，利用冪級數形式（1+x）^a，令a=-2，x替換為x^2/2，求出冪級數後
與上面求的那個相加，就是（1+x）/(2+x^2)^2的關於x的冪級數了
胡亂算的，不知道對不對，你自己問問老師吧~加油！
12樓：匿名使用者
f(x)=（1+x）/(2+x^2)^2
利用泰勒級數
f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...
fn(x0)(x- x0)n/n!+....
令x0=0
f(x)=f(0)+f`( 0)x+f``( 0)x²/2!+f```( 0)x³/3!+...fn(0)x^n/n!+....
求函式ln x1 x 2 在原點的泰勒式
f x 2x 1 x f x 2 1 x 2x 2x 1 x 2 1 x 1 x f 3 x 2 2x 1 x 2 1 x 2x 1 x 1 x 4 泰勒公式的餘項泰勒公式的餘項有兩類 一類是定性的皮亞諾餘項。另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。一般來說，當不需要定量討論餘...
求根號下1 x 2的不定積分，根號下1 X 2的不定積分是多少
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...
1 x 2怎麼展開為冪級數的，圖中1 1 x 2怎麼為冪級數的？？
墨汁諾 解 1 1 x 1 1 x n x n1 nx n 1 例如 求x 1 x 2 為x的冪級數 f x x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 2 1 1 x 1 1 x 因為1 1 x n 0,x n，x 1,1 1 1 x n 0,x n，x 1,1 所以f x 1 2 n 0,1 1 n...