1樓：匿名使用者
f'(x)=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²
=-2(1+x²)/(1-x²)²
f(3) (x)
=-2[2x(1-x²)²-2(1-x²)(-2x)(1+x²)]/(1-x²)^4
泰勒公式的餘項泰勒公式的餘項有兩類：
一類是定性的皮亞諾餘項。
另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
2樓：痕九天攬月
函式ln(x+√(1+x^2))在原點的泰勒式：
(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)
(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...
=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)+(-1/2)(-3/2)(-5/2)/3!(x^6)+...
=1-(1/2)x^2+(-1)^2(1*2*3/2)(1/2^2)/2!(x^4)+(-1)^3*(1*2*3*4*5/(2*4))(1/2^3)/3!(x^6)+...
=1+∑(-1)^n*(2n-1)!/(2^(2n-1)(n-1)!n!
)x^2n (-1∴ln(x+√(1+x^2))=x+∑(-1)^n*(2n-1)!/(2^(2n-1)(n-1)!n!
(2n+1))x^(2n+1) (-1
泰勒公式：
泰勒公式，是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建一個多項式來近似表達這個函式。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒，他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式。泰勒公式是為了研究複雜函式性質時經常使用的近似方法之一，也是函式微分學的一項重要應用內容。
求函式ln(1+x^2) a=0泰勒式？要有推導過程
3樓：匿名使用者
∵ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-....
把x換成x²得bailn(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-......
這個就是過程du
導數不一樣又如何?zhi式中並不涉dao及導數,x-x²/2+x³/3-....是最終的結果,所以版直接換權元法替換掉就行了
泰勒ln(1+x^2)
4樓：我愛林爽然
先求ln(1+x) 在0處的泰勒展式，這個你不能不會。然後把式子裡面的x替換成x^2就好了。
看到我得先後順序沒？你看看書。，上面得例題，老兄
「他時的各級導數不一樣的」發現你似乎對泰勒級數不太瞭解。
啊，太厲害了高2呀！
好，就是說我們在求完導數之後才帶入得，不是先帶入再求導，這樣就不涉及要複合求導得問題了。
你看我們ln(1+x)＝x-x^2/2+x^3/3......
這是一個多項式吧，不涉及導數問題。再多項式裡面得字母可以隨意替換了！
如果，先帶入後求導，即直接做題，要涉及複合求導得問題，ln(1+x^2)得導＝2x/1+x^2
就是先求對數得導再求x^2得導。
暈，你對誰求展式，就是誰等於。先帶入後求導，即直接做題，也可以呀，我不是給你做了嗎？
matlab2014a求出函式ln(x+1)在x=2處的泰勒式 就是問怎麼寫那個泰勒的程
5樓：罕知沙蓓
你把1/（1-x^2)^2
泰勒,然後給式乘以x就可以.在1/（1-x^2)^2的時候,你可以換做1/（1-x)^2
然後再將x換成x^2就可以了.1/（1-x)^2應該很好了吧
ln x 1 x 2和x等價無窮小的證明過程
大白奶兔糖 具體回答如下 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知lim x 0 1 x 1 x e所以原式 lne 1，所以ln 1 x 和x是等價無窮小。求極限時，使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在取極限...
求2 x的泰勒公式展開，求2 x的泰勒公式。。。
茲斬鞘 2 x 1 2 x xln2 2 x xln2 2 2 2 x xln2 3 6 2 x xln2 n n 假設在x 0 f x 2 x ln2 f x 2 x ln2 則fn x 2 x lnx n 所以2 x 1 2 x xln2 2 x xln2 2 2 2 x xln2 3 6 2 ...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...