1樓：手機使用者
（1）在（-∞，0）內，
f（x）是初等函式，在點x=-1處無定義，limx→-1
f(x)=lim
x→-1
sin1x-1
不存在且無窮振盪．
（2）在（0，+∞）內，
f（x）在點x=2n-1，（n=1，2，…）處無定義．對於n=1，
limx→1
f(x)=lim
x→1x
-1cosπx
2=lim
x→12x-π2
sinπx
2=-4π．
對於任意n≥2，
limx→2n-1
cosπx
2=0，從而lim
x→2n-1
f(x)=∞，(n≥2)．
（3）在點x=0處，
limx→+
f(x)=lim
x→+x
-1cosπx
2=-1，
limx→-
f(x)=lim
x→-sin1x-1
=sin(-1)，
故x=0是f（x）的跳躍間斷點．
綜上所述，
x=-1是函式f（x）的振盪間斷點；
x=1是函式f（x）的可去間斷點；
x=0是函式f（x）的跳躍間斷點；
x=2n-1，（n≥2）是函式f（x）的無窮間斷點；
除這些點外f（x）都連續．
2樓：達彥邰冬梅
搜一下：討論函式f（x）=sin1x2-1x＜0x2-1cosπx2x≥0的連續性，並對間斷點判斷其型別
討論函式f(x)=(xarctan1/x-1)/sin(π/2)x的連續性，若有間斷點，則指出其型別
3樓：胡貝朦
本人認為樓上答案有誤 如下
更正f(1-)=-(π/2)
f(1+)=π/2
x=1為跳躍間斷點
樓上x=2n處無誤
但需補充x=0的討論，
當x=0，易得原式=0，所以x=0為可去間斷點
4樓：匿名使用者
x=0的時候fx無意義，不等於0
討論函式 f(x)={sinx/x,x<0,2,x-0,x*sin(1/x),x>0的連續性，若存在間斷點，指出間斷點的型別。
5樓：
x->0-時，有lim(sinx)/x=1x=0時，f(0)=2
x-->0+時，有lim(xsin(1/x)=0因此f(x)在x=0處不連續
x=0點為間斷點，因其左右極限都不相同，所以是不可去間斷點。
求函式f(x,y)=sin(1/x^2+y^2-1)間斷點
6樓：機樂欣潘周
f(x,y)=sin[1/(x^2+y^2-1)]的間斷點：以原點為圓心，半徑等於1：x^2+y^2=1的原週上的所有點都是間斷點。
7樓：藤凝竹慶耀
f(x,y)=-0
=p^2sin(1/p^2)=0*△x+0*△y+pr,
當p→0時r→0，根據微分的定義，f(x,y)在原點的微分存在。
討論函式f x xsin 1 x ,x 0 0,x 0在
伯意那燦 是連續的.因為該點處極限 0,函式值但不可導.導數 lim xsin1 x x sin1 x,在0處這個極限不存在.討論函式f x xsin 1 x x 0 0,x 0 在x 0處連續性和可導性 艾薩上將級 是連續的。因為該點處極限 0,函式值 但不可導。導數 lim xsin1 x x ...
已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n
函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a...
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...