1樓：匿名使用者
從函式的變數入手
噹噹x＜0時,2x＜0①
f（2x)=0只需1-x²＞0 則f（1-x²）=（1-x²﹚²+1＞1即 -1＜ x＜1②
綜合①②知 -1＜ x＜0
當x≧0時③
因為f(x)=x²+1在[0，∞）上遞增
只需1－x²＞2x解得 -1-√2 ＜x＜√2-1④綜合③④知 0 ≤ x＜√2-1
綜合兩種情況知道滿足條件x的取值範圍為-1 2樓：匿名使用者 觀察法+分類討論 觀察：顯然當x>0時 x^2+1>0+1=1 而x<=0時 f(x)=1 所以一種可能是 1-x^2>0而且2x<=0 即-1=0上 那麼f(1-x^2)>f(2x) 變為(1-x^2)^2+1>(2x)^2+11-x^2>=0 ->-1<=x<=12x>=0 -> x>=0 聯立可得 x^4-2x^2+2>4x^2+1 x^4-6x^2+1>0 x>=0 可得x^2>3+2根號2或者x^2<3-2根號2再開根,結合x>0 0根號2+1 和0<=x<=1相交得到 0 再和第一種情況合併可得 -1 已知函式fx=x的平方+1，x≥0；1，x＜0(分段函式)，則滿足不等式f(x的平方+1)＞f(2 3樓：zhou葉立德 f(x)=｛x＾2+1(x≥bai0), ｛1(x＜0), f(x)是分段函式du,在[0,+∞)上遞增在(-∞,0）上為常函zhi數,值為1,且f(0)=1是需用dao分成兩類討論：專 不等式f(1-x＾2)＞f(2x)成立屬的情況有(1）1-x²和2x都在增區間[0,+∞)內,則{1-x²≥0,① { 2x≥0 ② {1-x²>2x ③ ①==>x²-1≤0 ==> -1≤x≤1②==> x≥0 ③==> x²+2x-1-1-√2 已知函式f(x)=x2+1,x>0,1 x<0,則滿足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值範圍是？？ 4樓：匿名使用者 答：x>0，f(x)=x^2+1>1，f(x)是增函式x<0，f(x)=1 f(1-x^2)>f(2x) 1）當1-x^2>0並且2x<0即-11 f(2x)=10並且2x>=0即0=f(2x)>f(0)=11-x^2>2x x^2+2x+1<2 -1-√2f(2x) 綜上所述：-1 5樓：小百合 f(x)=x²+1 f(1-x²)>f(2x) (1-x²)²+1>(2x)²+1 (x²-1)²-(2x)²>0 x^4-6x²+1>0 [x²-(3-2√2)][x²+(3-2√2)]>0∵x²+(3-2√2)>0 ∴x²-(3-2√2)>0 x²>3-2√2 x<1-√2,或x>√2-1 已知當x≥0時，函式f(x)=x^2+1；當x<0時，f(x)=1，則滿足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值範圍是 6樓：誓唁 由於是分段函式，且變數涉及到2x和1-x^2 這個得分情況討論： （1）2x≥0且1-x^2≥0 :即0≤x≤(sqrt2)/2 此時兩個都有表示式，你直接解不等式即可 （2）2x<0且1-x^2≥0 ： 即 -（sqrt2)/2 ≤x<0 依然套用表示式解開不等式，其中f（2x)=1 不等式為 （1-x^2)^2+1>1 這個不等式就是x≠±1 看來前面的 -（sqrt2)/2 ≤x<0 就是這條件下的答案。 (3) 2x≥0且1-x^2<0 ：即x>1 f(1-x^2)>f（2x)等價於 1>4x^2+1 這個一看就不成立···· （4）2x<0 且 1-x^2<0 : 這個你別管x的取值範圍了 f(1-x^2)和f（2x)都等於1 無論如何原不等式不成立·· tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大... 手機使用者 1 在 0 內，f x 是初等函式，在點x 1處無定義，limx 1 f x lim x 1 sin1x 1 不存在且無窮振盪 2 在 0，內，f x 在點x 2n 1，n 1，2，處無定義 對於n 1，limx 1 f x lim x 1x 1cos x 2 lim x 12x 2 s... f x x 2 x 1 x 2 1 1 x x 2 1 1 1 x 1 x 當x 0時x 1 x 2,f x 1 1 2 3 2當x 0時x 1 x 2,f x 1 1 2 1 2當x 0時，f x 1 因此值域 1 2,3 2 逆流而上的鳥 f x x 2 x 1 x 2 1 x 2 1 x x ...已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
討論函式f（x）sin1x2 1x 0x2 1cos x
函式f xx 2 x 1x 2 1 的值域為