1樓：
f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)=1+x/(x^2+1)
=1+1/(x+1/x)
當x>0時x+1/x≥2,f(x)≤1+1/2=3/2當x<0時x+1/x≤-2,f(x)≥1-1/2=1/2當x=0時，f(x)=1
因此值域[1/2,3/2]
2樓：逆流而上的鳥
f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)=[(x^2+1)+x]/(x^2+1)
=1+x/(x^2+1)
令z(x)=x/(x^2+1)
則z'=(1-x^2)/(x^2+1)^2令z'=0 則 (1-x^2)=0 得x1=-1 x2=1x<-1 時 z'<0 函式z(x)單調遞減-10 函式z(x)單調遞增
x>1時 函式z(x)單調遞減
所以z(x)在x=-1處取得極小值，亦即最小值 z(-1)=-1/2z(x)在x=1處取得極大值，亦即最大值 z(1)=1/2所以f(x)的值域是【1+z(-1),1+z(1)】即【1/2,3/2】
急！求函式f（x）＝x＋1/（x^2＋x＋1）的值域，應該怎麼求？求詳細過程
3樓：良駒絕影
1、分母是x²＋x＋1>0恆成立；
2、x²＋x＋1=(x＋1)²－(x＋1)＋1設：x＋1=t，則：
①若t=0，則此時y=0；
②若t≠0，則：
y=t/(t²－t＋1)
=1/[t＋(1/t)－1]
由於t＋(1/t)≤－2或t＋(1/t)≥2，則：
t＋(1/t)－1≤－3或t＋(1/t)－1≥1，則：
y∈[－1/3，0)∪(0，1]
綜合下，有：y∈[－1/3，1]
4樓：匿名使用者
x的定義域為實數
將原式化為y（x^2＋x＋1）=x＋1
將左邊移到右邊yx^2+（y-1）x+（y-1）=0將這看做一個一元二次方程，x有解
（y-1）^2-4y(y-1)>=0
求得-1/3 試用兩種方法求函式f(x)=x^2/(x^2+1)的值域. 5樓：windy謝謝大家 1：x不等於0時，bai 由題意f(x)=x^du2/(x^2+1)=1/(1+1/x^2)，x^2取值範圍是zhi（dao0，正無回 窮），所 答以1+1/x^2取值範圍是（1，正無窮），所以f(x)=x^2/(x^2+1)=1/(1+1/x^2)取值範圍是（0,1）；x等於0時，f(0)=0；綜上，f(x)=x^2/(x^2+1)取值範圍是【0,1） 2：由題意f(x)=x^2/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)，x不等於0時，1+x^2取值範圍是（1，正無窮），所以f(x)=x^2/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)取值範圍是（0,1）；x等於0時，f(x)=x^2/(x^2+1)=f(0)=0，綜上，f(x)=x^2/(x^2+1)取值範圍是【0,1） 函式y=(x^2+x+1)/(x^2+1)的值域是 6樓：匿名使用者 易知，y=1+[x/(x^2+1)].對任意x,恆有-（x^2+1)≤回2x≤x^2+1.===>-1/2≤x/(x^2+1)≤1/2. ====>1/2≤1+[x/(x^2+1)]≤3/2.===>1/2≤y≤3/2.故函 數的答值域是[1/2,3/2] 7樓：匿名使用者 最大值是y=3/2 當x=1時... 原式可以化解成y=1+(x/(x^2+1))=1+(1/(x+(1/x))) 最小值留給你自己去做吧 這種題還是自己做出來比較有成就感 選擇了艾斯 要求值域，首先要求定義域或者是畫圖也可以。由於分母不能為零，x 1 現在來假設x 1時，若不考慮分母情況，分子為零 x 1時，分子為 2 也就是說，x 1註定了分子的值不能為 2，但可以為0再來分析剩下的，當x 1時，y x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 1 1 1 x 接... 你好！我來幫你解答下你的問題 第一點函式y 2x ax b x 1 兩邊同乘以 x 1 再移項合併得 y 2 x ax y b 0 為了上式有解方程要的判別式要大於等於0 b 4ac a 4 y b y 2 0 後式再乘以 1得 4y 4 2 b y 8b a 0 上不等式為二次函式，影象開口向上，... 望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ...求函式y x 2 x 2x 2 1 的值域
已知函式f x 2x 2 ax bx 2 1的值域為
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x