1樓：匿名使用者
要先分離變數，再求導。
2樓：匿名使用者
∫(0,x) t^(n-1)f(x^n-t^n) dt=1/n ∫(0,x) f(x^n-t^n) dt^n= -1/n∫(0,x)f(x^n-t^n) d(x^n-t^n)=-1/n ∫(x^n,0)f(s) ds=1/n ∫(0,x^n)f(s) ds
然後分子分母都趨於0,用洛必達法則分子分母分別求導。
分子求導=1/n f(x^n) *nx^(n-1)分母求導=2nx^(2n-1)
兩者相處得到。
極限=lim f(x^n)/2nx^n
感覺你只有f(0）求不出，需要有f＇（0）當有f＇（0）時再用一次洛必達法則就得到。
極限＝nf'(x^n)x^(n-1)/2n^2x^(n-1)=f'(0)/2n
3樓：帳號已登出
f(x)在x=0處可導，且f(0)=0,求下列極限，其中a不等於0,為常數lim x→0 [ f(ax)-f(-ax)]/x 設函式f(x)在x=0處可導。
急切!如果函式f(x)在x=0處可導,且f(0)=0 x趨於0 時：那麼求極限f(x) ／x=?
4樓：黑科技
根據極限的定義：
lim[f(x)-f(0)]/x-0)=lim[f(x)/x]=f'(0) 當x→0時。
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必
郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...
確定a b的值使下圖函式在x 0處連續且可導
珠海 答 當x 0時，f 0 1 b 當x 0 時，f x arcsin0 0函式f x 在x 0處連續當且僅當1 b 0，所以b 1當x 0時，f x e x，f 0 1當x 0時，f x a 1 a x 當x 0 時，f x a 函式f x 在x 0處可導當且僅當1 a，所以a 1所以a 1，b...