1樓：mono教育
選d。
設函式f(x)在(a，b)內可導，則:f(x) 在(a，b)內嚴格單調增加。
在(a，b)內 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a，b) 的任何一個子區間上不恆等於0 。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積。
對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
函式的近代定義
是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
2樓：教育小百科是我
設函式f(x)在（a,b）內可導，則在（a,b）內f'(x)>0是f(x)在（a,b）內單調增加的（b、充分條件）。
設函式f(x)在(a,b)內可導，則：f(x) 在(a,b)內嚴格單調增加
在(a,b)內 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一個子區間上不恆等於0
a => b 則 a 是 b 的充分條件， b 是 a 的必要條件
3樓：匿名使用者
b 充分條件
如果是嚴格單調增加就是充要條件了
4樓：匿名使用者
b.充分條件
設函式f(x)在(a,b)內可導，則: f(x) 在(a,b)內嚴格單調增加
<=> 在(a,b)內 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一個子區間上不恆等於0 .
5樓：大愚弱智漢
一b勾銷~ 解釋見一樓
下面是一段「三段論」推理過程：若函式f（x）在（a，b）內可導且單調遞增，則在（a，b）內，f′（x）＞0
6樓：手機使用者
∵對於可導函式f（x），f（x）在區間（a，b）上是增函式，f′（x）＞0對x∈（a，b）恆成立，應該是f′（x）≥0對x∈（a，b）恆成立，
∴大前提錯誤，
故選：a．
設函式f（x）在[a，b]上連續，在（a，b）內可導，且f′（x）≠0．試證存在ξ、η∈（a，b），使得f′(ξ)
7樓：
因為函式f（x）在[a，b]上連續，所以，應用拉格朗日中值定理知：存在ξ∈（a，b），使得f′（ξ）?（b-a）=f（b）-f（a），即f′(ξ)＝f(b)?f(a)
b?a．
要求存在ξ、η∈（a，b），使得f′(ξ)f′(η)＝eb
?eab?a?e
?η，代入f′(ξ)＝f(b)?f(a)
b?a，則只需求存在η∈（a，b），使得f′(η)＝f(b)?f(a)eb
?ea?eη
，即f′(η)eη
＝f(b)?f(a)eb
?ea．顯然，只需對g(x)＝f(x)ex
在[a，b]上應用柯西中值定理即可．
設函式f（x）在[a,b]上連續，在（a，b）上可導，且f『（x）>0，
8樓：風痕雲跡
limx趨於baia正du f（3x-2a）/x-a存在
==>f(a) = limx趨於zhia正 f（dao3x-2a）=limx趨於a正 f（3x-2a） /x-a * limx趨於a正 (x-a)
= 0f『（x）>0 ==> f(x) 是遞版增函式權。==》
（a，b）內 f（x）> f(a) = 0
設函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0,試證:方程f'(x)-f(x)=0在(a,b)內至少有一根 5
9樓：梅子鏡子老郇
^證明：g(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，g(a)=g(b)=0,所以滿足羅爾定理。
故（a,b)內至少存在一點c,使得內g′(c)=0，容而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2=f′(x)-f(x)]/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]/e^c,
g′(c)=0,
f′(c)-f(c)=0,f′(c)=f(c)
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)
10樓：
令g(x)=f(x)-x，由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得證。
零點定理：
設函式f(x)在[a,b]上連續，且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
11樓：匿名使用者
證明：記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ，命題得證。
12樓：匿名使用者
高等數學，課本上好像有證明過程，以前證過，現在忘了！不好意思！
設f x 在上連續,在 0,1 內可導,且f
證明 令g x x 2，g x g x f x 因為f x 在 0,1 上連續在 0,1 內可導，且g x 在 0,1 上連續在 0,1 內可導，那麼g x g x f x 在 0,1 上連續在 0,1 內可導。且g x g x f x x 2 f x x 2f x 2xf x 而g 0 g 0 f...
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
設函式f x g x 在區間 a,b 內單調遞增，證明函式P x max f x ,g x 與F x min f x ,g x 也在（a,b 遞
靈魂伴侶 烈焰 上面的f x g x 應當是f x 和g x 的意思吧 如果是f x g x 的意思的話，顯然有反例f x x 2,g x 1 x,a 1,b 2,與命題矛盾了。下面按照 f x 和g x 的意思進行證明 由條件有，設任意x1,x2在區間內，且x1g x1 f x2 g x2 則p ...