1樓：老伍
1、這個函式是連續函式
因為當x趨向0時limh(x)=lim(e^x-1)/x=lim(e^x-1)`/(x)`=lime^x=1=h(0)
所以h(x)是連續函式
2、由定義得h(0)`=lim[h(x+0)-h(0)]/(x-0)=lim[(e^x-1)/x-1]/x=lim(e^x-1-x)/x^2=lim(e^x-1-x)`/(x^2)`
=lim(e^x-1)/2x=lim(e^x-1)`/2x`=lime^x/2=1/2
連續不一定可導。可導一定連續
2樓：布里塔尼亞
一元微積分中 可導與可微是可以互推的 但是函式可導是函式連續的充分條件
可導必連續但是連續不一定可導
例如： f(x) = |x| 在x=0處連續但是不可導根據連續定義：若函式f(x)在x0有定義，且極限與函式值相等，則函式在x0連續
此函式連續 但是連續不一定可導哦 親~
3樓：匿名使用者
可導。連續條件最弱。可導和可微在一元是互推的。連續不一定可導（可微）。可導（可微）一定連續
怎麼看一個函式在x=0處是否可導
4樓：夢色十年
1、先看f(x)在x=0處是否連續
2、求出f'(0+)和f'(0-)
如果f(x)在x=0處連續，且f'(0+)=f'(0-)，則f(x)在x=0處可導，否則，不可導。
可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
5樓：瘋螞蟻
看該函式在x=0處是否連續
數學： 什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
6樓：匿名使用者
一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
7樓：俞梓維原寅
y＝x²＝2x,y＝x
(x＞0);
(x＞0)，
所以y＝│x│在
x＝0處不可導，
y＝-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧，但是y＝-x²,其右導數為y'，所以
y＝│x│在
x＝0處可導，
其左導數為y',
在x＝0
處左右導數相等,
在x＝0
處左右導數並不相等，
其左導數為y』＝-1;
(x≤0);＝1,
則在x＝0
處,則在
x＝0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y＝│x│是連續函式根據導數的定義
函式y＝x│x│是連續函式
函式f=x的絕對值，在x=0處可導嗎
8樓：匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
9樓：匿名使用者
f（x）=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，不可導。
10樓：繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
我是高中生，函式可導的條件是什麼？為什麼f(x)=|x|在x=0處不可導呢？
11樓：hui薰衣草
你根據影象來看，導數其實就是影象切線的斜率，大於0時，y=x，斜率為1，小於0時，y=-x，斜率為-1，左右兩邊的導數是不等的，所以不可導。
12樓：此生不換
在此處有斜率 因為該函式在零點有兩個斜率所以不可導
13樓：匿名使用者
如果一個函式可導，其必然連續。如果一個函式連續，則不一定可導。如y=lxl
函式在一點可導的充分必要條件是連續的函式，在該點的左右極限存在且相等。
當然，同濟課本上這麼說過，函式可導的充要條件是左導數和右導數相等，這是一個意思。...
14樓：又是個色郎
函式可導的條件是在區間內連續。（這個在微積分會學）而絕對值x在x處是不連續的。形象說就是函式圖象不能有斷開的，也不能有像三角形的角那樣的「尖」
15樓：破曉晨輝王
函式連續才可導，這個函式在0處是v字的頂點，不連續
為什麼該函式在x=0處不可導？怎麼判斷可導不可導？
16樓：神的味噌汁世界
用定義，因為f(0)=0，所以導數等於f(x)/x的極限，極限不存在
17樓：攪浪蒼龍
你求一下這個函式的導數函式嘛！你會發現，x不能等於零，否則導數函式沒意義
這個函式在點x 0處為什麼不可導，左右極限不是都等於0嗎
討論在某一點處的導數是否存在需要用導數的定義，需要左右極限存在且相等。lim f x f 0 x 0 分x趨向於0正和0負討論，一個極限是1，另一個是 1，左右極限存在但不相等，所以x 0這一點處不可導。 善解人意一 函式的左右極限都存在只能表示這個函式在x 0處連續。供參考，請笑納。 灰色福克斯 ...
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必
郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...