1樓：匿名使用者
可導，在幾何上看，指的是，函式圖象是“光滑”的，不存在“尖點”，或者說不存在“尖端突變”。f(x)＝|x| ，你可以畫出它的圖象，是一個v形，在 x＝0 處正好是v字的“尖點”，所以不可導。
2樓：匿名使用者
從圖象上看，x=0的左導數為y=-x這條直線的斜率為-1
x=0的右導數為y=x這條直線的斜率為1
左導數不等於右導數，故不可導。
3樓：匿名使用者
在負半軸 是y=-x 斜率是-1 在正半軸是y=x 斜率是1 在x=0處變化 且不相等 因此不可導
如果從導函式的影象上看 就是在 x=0處 斷開了
4樓：
那一點是尖的，摸上去扎手，從影象上就能看出來
5樓：匿名使用者
在r上不可導 但是在x>0和x<0上可導 可導必連續 聯續不一定可導 如y=|x| 在x=0處 左導數-1 右導數1函式值為0 不可導但是連續 可導
6樓：月亮女巫的傳說
你應該是把導數的含義理解錯了，在圖形上看x小於0時，y等於-x，斜率就是它的導數為-1.相反，x大於0時，y等於x，斜率即他的導數為1，左右不等且不等於在x等於0的函式值。所以不可導。
再看一下數學書上的導數的含義你就知道為什麼了。
數學： 什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
7樓：匿名使用者
一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了“存在”的條件，卻不滿足“兩側導數相等”的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
8樓：俞梓維原寅
y＝x²＝2x,y＝x
(x＞0);
(x＞0)，
所以y＝│x│在
x＝0處不可導，
y＝-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧，但是y＝-x²,其右導數為y'，所以
y＝│x│在
x＝0處可導，
其左導數為y',
在x＝0
處左右導數相等,
在x＝0
處左右導數並不相等，
其左導數為y’＝-1;
(x≤0);＝1,
則在x＝0
處,則在
x＝0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y＝│x│是連續函式根據導數的定義
函式y＝x│x│是連續函式
為什麼y=|x|在x=0處不可導
9樓：天雨下凡
y=|x|
當x>0時，y=x，導數是1
當x<0時，y=-x，導數是-1
左右導數不一樣，所以x=0處不可導
10樓：彼岸草風寂寞
因為在x=0處f（x）的左導數和右導數不相等，而函式在一點可導的充分必要條件是其左右導數都存在並相等（別問為什麼，定義如此。。。）
11樓：酈合英玉琬
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續，於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數，即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0，從左趨於0也是一樣的也是等於0，所以左導數等於右數，所以y=x|x|在x=0處可導
為什麼函式尖點處不可導？幾何解釋。
12樓：糖家專屬級弘宸
以copyy=|x|的影象為例，在x=0有一個尖點bai
，很容易知道du
從左求導為-1，從
函式如果有尖點，那麼函式尖點附近的斜率就是不連續的、突變的。簡單的說，在尖點上做一條切線是可以做很多條的，各條的斜率也可以不相同，總之函式的圖象上 曲線要平滑，沒有突變的點才可以導。
擴充套件資料
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義，則當a趨向於0時，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式可導的條件：
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
13樓：註冊帳號受不了
以y=x絕對值函式在x=0的導數為例，左導數為-1，右導數為1，無法取一個統一的導數值，所以在這點不可導
14樓：
這樣理解，當然直觀解釋就別指望嚴密了。
將導數理解為斜率，若有尖點，簡單點假設內就為正容四面體的最上面的一頂點吧，當你沿著左邊的面去逼近此頂點時你的斜率是正的，當你沿著右邊的面去逼近時是負的，那你說頂點的斜率到底是什麼呢？所以答案是不存在。
15樓：謝佳航
尖點左右方向斜率的絕對值不同，就是不在同一直線上，所以不能求導
16樓：血狼_王
這是y=|x|的影象 在x=0有一個尖點 很容易知道從左求導為-1 ，從右求導為1，若該點可以求導
則從左求導應該等於從右求導，而這不等於則說明尖點處不能求導
17樓：風落旋林
可導的是有單一切線的。尖點沒有
y=|x|在x=0處連續為什麼不可導?
18樓：問天涯咫尺
左導數為-1，右導數為1，左右導數不等，故不可導
19樓：匿名使用者
因為x左接近0 導數為-1 右接近0 導數為1 所以連續不可導
怎麼判斷一個函式在一點是否可導啊？？求詳細解答.......還有為什麼y=x|x| 在x=0處不可導？
20樓：匿名使用者
在一點可導的充分必要是這點的左右導數存在且相等。
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續，於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此為右導數，即為lim |x|【x→0+】此為右導數等於0，從左趨於0也是一樣的也是等於0，所以左導數等於右數，所以y=x|x|在x=0處可導
y=|x|為什麼在x=0處不可導？求過程。那y=x2呢？
21樓：韜子活寶
在0處是一個折點啊， 左極限為-1 右極限為1 違背倒數定義 so 不可導 後面是x^2?求導後為2x 可導啊
22樓：天涯浪子無名人
這不科學，用倒數定義行不通，導數本質是極限，而不是求導公式
為什麼f(x)=|x|在x=0處不可導
23樓：
x大於0趨於0時極限|x|/x=1,小余0趨於0時|x|/x=-1，所以不可導
24樓：
由右導數的定義得（函式的定義域是[0,+無窮），所以這裡討論右導數） 所以導數不存在，即函式 在x=0點不可導.
這個函式在點x 0處為什麼不可導，左右極限不是都等於0嗎
討論在某一點處的導數是否存在需要用導數的定義，需要左右極限存在且相等。lim f x f 0 x 0 分x趨向於0正和0負討論，一個極限是1，另一個是 1，左右極限存在但不相等，所以x 0這一點處不可導。 善解人意一 函式的左右極限都存在只能表示這個函式在x 0處連續。供參考，請笑納。 灰色福克斯 ...
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必
郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...