1樓：葉南
沒加括號的話sin^4α/1根本就沒用的嘛~~
應該是(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^6α) 吧？~~
1=sin^2α+cos^2α
原式=(sin^2α+cos^2α-cos^4α-sin^4α)/(sin^2α+cos^2α-cos^6α-sin^6α)
分子=sin^2α(1-sin^2α)+cos^2α(1-cos^2α)=2sin^2αcos^2α
分母=sin^2α(1-sin^4α)+cos^2α(1-cos^4α)
sin^2α(1-sin^4α)=sin^2α(1-sin^2α)(1+sin^2α)=sin^2αcos^2α(1+sin^2α)
同理cos^2α(1-cos^4α)=sin^2αcos^2α(1+cos^2α)
原式=2sin^2αcos^2α/sin^2αcos^2α(1+sin^2α+1+cos^2α)=2/3
2樓：匿名使用者
是(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^6α) 對嗎？
3樓：匿名使用者
用倍角公式和3倍角公式慢慢化簡就可以了
給你個思路，自己慢慢算
一道三角函式化簡題
4樓：普茹薇矯濃
我覺得直接用公式來的的好
下面是和差化積的三角函式公式
sin(a)+sin(b)
=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b)
=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b)
=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b)
=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
關於一道三角函式的化簡題
5樓：匿名使用者
我們會bai用到公式:
它們成立的條件是ducosx/2與sinx/2本身是》=0的.
比如當x>=0,且zhi
<=pi.
首先我們對原dao
來的式子作變形,得到:
最外層版根號的分子與分母都權除以2,得到:
反覆這樣操作,最終得到:
沒有辦法,我們只能把(cosa)/2寫成cos(arcos(cos(a)/2))
然後由裡到外,不斷褪去根號:
第一步,得到:
注意arccos取值為[0,pi],所以公式可用.
第二步,我們把sin用cos寫出,得到:
再次褪去一層根號,得到:
公式仍然成立.
第三步,我們把sin用cos寫出,再褪去根號,得到:
第四步,我們得到最終結果:
我們的想法,源於viete的無窮乘積.
euler曾經對它有一個犀利的推廣:
對(1)我們有幾點說明:
如果在公式(1)中,代入x=pi/2,便得到viete的公式,這是因為
這就是我們方法的靈感**.
2.如何推導(1),這是因為:
這是反覆使用"半形公式"的結果,再取極限我們就能得到(1):)
一道關於三角函式的數學題，一道關於三角函式的積分題目
asina csinc a b sinb可化為a 2 c 2 ab b 2 即 a 2 b 2 c 2 2ab 1 2所以cosc 1 2 c 60 又c sinc 2r 2 2 解得c 6 三角形的面積可表示為 s 1 2absin60 3ab 4 由均值不等式2 ab a b，在a b時取等號可...
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記sina sinb x，cosa cosb y，則x y sin a cos a sin b cos b 2 cosacosb sinasinb 2 2cos a b 又x sina sinb 1 2 於是y 3 2 2cos a b 7 2，所以 14 2 y cosa cosb 14 2 又當...