1樓：宰磬敏恆
任意角三角函式是由直角座標系定義的，並不代表我們只能在解決直角座標系下問題時才能使用它。就像雞生蛋，但是蛋未必拿來孵化小雞一樣。所有三角函式運算規律如果你放在直角座標系的定義去研究，都是可以證明的。
2樓：廉勇安永言
畫圖，由
三角形abc三個
頂點將其
外接圓分成的三段弧
弧長之比為1:2:3，則對應的
夾角分別是60°，120°和180°。
∴三角形abc是一個
直角三角形
，其三個角分別為30°，60°和90°，則設這裡的外接圓半徑r=1，可得內接圓半徑為1/(1+
根號3)。
∴三角形的外接圓半徑r與內接圓半徑r之比
為1+根號3
3樓：色眼看天下
課本上的內容，高中還是建直角三角形，只不過角的範圍擴為任意角
4樓：煙雨莽蒼蒼
鈍角及任意角三角函式的定義對初學者可能存在理解障礙，鈍角的三角函式完全不能沿用rt三角形的 (對邊/斜邊、鄰邊/斜邊) 的那一套。但鈍角三角函式的正確性，在解斜三角形正弦定理及餘弦定理的應用中，被確認為邏輯真理。並由鈍角拓展到任意角的三角函式 sⅰn726695°＝sⅰn215° ＝sin(180°＋35°)＝－sⅰn35°＝－0.
573 576 436。① 任意角轉化為φ<360° 這個好理解，②sⅰn(180°＋θ)＝－sinθ，這裡鈍角函式轉變成銳角函式，是三角代數學的嚴格邏輯推理，而不是象限角圖形猜測的結果。
5樓：wlj小思
初中的sin是對邊/斜邊，高中的也是！不過角度問題得考慮，在第一二項線是正的，在第三四項線是負的
任意角的三角函式如何定義？
6樓：匿名使用者
你好 任意角的三角函式的定義:
在高中學習三角函式時,我們將要把銳角擴充到任意角專，那麼只在直屬角三角形中定義三角函式就不科學，不方便了。因此，對於任意角的三角函式，我們雖然仍在單位圓中來下定義，但是其含義就發生了微妙的變化。
如圖所示:
在直角座標系中,⊙o的半徑為1,任意角α的三角函式定義如下:
正弦:∠α與單位圓的交點a的縱座標與圓半徑的比值叫做正弦,表示為:sinα=ay/oa=ay；其中ay 叫做正弦線。
餘弦: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與圓半徑的比值叫做餘弦,表示為:cosα=ax/oa=ax；其中ax 叫做餘弦線。
正切: ∠α與單位圓的交點a的縱座標與橫座標的比值叫做正切,表示為:tanα=ay/ax；
餘切: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與縱座標的比值叫做餘切,表示為:cotα=ax/ay； ；
正割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的橫座標的比值叫做正割,表示為:secα=oa/ax=1/ax；
餘割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的縱座標的比值叫做餘割,表示為:cscα=oa/ay=1/ay；
7樓：不漫翠心怡
這個手機打起字來就有點麻煩的喔！任意角的三角函式定義：設a為一個任意大小的回角，角a的終邊上任意一點p的坐
答標是（x,y）,它與原點的距離為r(r>0),那麼角a的正玄為:sina=y/r
cosa=x/r
tana=y/x
cota=x/y
seca=r/x……
8樓：殷和軍斯喬
平面直角座標系。以原點為圓心，r為半徑畫圓。過原點做一條直線，與座標軸x的夾角。sin=y/r
cos=x/r
tan=y/x
cot=x/y
sec=r/x
csc=r/y
9樓：匿名使用者
設a是一du個任意大小的角zhi，a的終邊上任意一點p的座標（x,y），它與原點的dao距離是r（r=根號專x的平方屬+y的平方）則有：
正弦：sina=y除以r
餘弦：cosa=x除以r
正切：tana=y除以x
餘切：cota=x除以y
正割：seca=r除以x
餘割：csca=r除以y
任意角的三角函式的定義是什麼?
10樓：錦繡惜月
在平面直角座標系上,以原點為圓心,單位長度r為半徑,做圓以x軸正方向為始邊,轉過的角度a,並於圓的交點為(x,y)sin a=y/r
cos a=x/r
tan a=y/x
sec a=r/x
csc a=r/y
cot a=x/y
任意角三角函式怎麼推導？
11樓：
如果樓主是高中生的話就不會問這個「傻」問題了！因為，到了三角函式一章，任意角的三角函式都是通過單位圓來定義的！
12樓：匿名使用者
嚴格地來說
角推大於90度的時候，就沒有直角三角形了，也就沒有直角邊和斜邊了，當然就不能用兩條邊的比值來定義sinθ了
但是角度推廣之後，甚至大於360度，
sinθ重新由θ角的終邊來定義，θ角有兩條邊，一個是x軸的正半軸，一個就是終邊，終邊上取一點m(x,y)，那麼y與om的比值就定義為sinθ，x與om的比值定義為cosθ，y與x的比值定義為tanθ
這樣θ<90度時，直角三角形裡的sin cos tan也滿足上述定義
13樓：匿名使用者
這你都被我發現了……這是我問的問題吧喂
任意角的三角函式的疑惑，任意角的三角函式為什麼這樣定義
我也不是很專業，但我講一下我的個人觀點 把角放到第二象限或者 三 四象限不要緊，我們求三角函式值的時候都是用直角三角形來比擬的，如圖，如果把這個圓看做單位圓的話，sina om op，其實om就是點p的橫座標x，op就是單位圓的半徑r，那麼sina x r，由於a是在第一象限，所以x始終都是大於0的...
三角函式的問題，三角函式的問題？
因為sin a cos a 1 即是sin a 1 9 1 sin a 8 9 sina 8 9 2 2 3 再看看條件，a是否為第一象限角，若為第一象限角，則sina 2 2 3。給你一個記憶方法 因為座標系中,x軸是橫軸 y是縱軸 x軸是橫軸 1 所以 x這裡有改變數，則左右平移 左加右減 例如...
三角函式公式，三角函式公式大全
兩角和與差的三角函式 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan 和差化積公式 sin sin 2sin 2 cos 2 sin sin...