1樓：狄俊明
這個，x=0處連續表示在x=0處極限存在。
當x趨近於0時，f(x)的分子，分母都趨近於0，於是就是0/0型極限問題了。
於是可以使用洛必達法則，對分子分母同時求導，得到sin(x)/2x。由公式sin(x)/x 在x趨於0時的極限為1可知：
sin(x)/2x值為1/2.
也即：f(x)在x趨近於0時的極限為1/2。故a=1/2。
2樓：匿名使用者
答：x≠0，f(x)=(cosx)^(1/x^2)x=0，f(x)=a
f(x)在x=0處連續，則有：
lim(x→0) (cosx)^(1/x^2)=f(0)=alim(x→0) [1-2sin²(x/2)]^(1/x²)=alim(x→0) [1-2*(x/2)²]^(1/x²)=alim(x→0) [(1-x²/2)^(-2/x²) ]^(-1/2)=a
所以：e^(-1/2)=a
所以：a=1/√e
3樓：么
x-->+0
f(x)=(cos0)^(+∞)=1
x-->-0
f(x)=(cos0)^(-∞)=1
f(x-->0)=1a=1
已知函式f x loga 1 x1 x （a0,a不等於1）
已知函式f x log a 1 x 1 x a 0,a不等於1 1 求f x 的定義域 2 判斷並證明f x 的奇偶性 3 判斷f x 的單調性。解 1 由 1 x 1 x x 1 x 1 0，得 x 1 x 1 0，故定義域為 10，於是f x 的符號由lna決定 當a 1時lna 0 當01時f...
x 5x 2 a 3 a 0，解關於x的不等式
x 5x 2 a 3 a 0 x 5x 25 43 a或xa 2或x 3 a x 5x 2 a 3 a 0 x 2 a x 3 a 0 1.2 a 3 a a 1 2 無解2.2 a 3 a 即a 1 2 解為3 a 3.a 1 2 解為2 a x 5x 2 a 3 a x 2 a x 3 a 1 ...
f x 在x 0處連續，且x 0時，lim f 2x f xxA 常數求證f x 在x 0處可導，且f 0 A
看了看幾位的討論，出來為樓主說句話，兩位答題的朋友都忽略了一個重要的問題 limu和limv存在是可以推出lim u v 或者lim u v 存在，但是反過來是不對的，由lim u v 存在得不到limu和limv同時存在的結論。最常見的就是 無窮減無窮 的不定型了，不定型可以存在極限，但是分開每一...