1樓：潑飯
其實很簡單 就是一個由等差數列和一個等比數列相乘的數列求和 先乘一個公比
在幫原式做差
舉個例子
求和sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
當x=1時，sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；
當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
兩邊同時乘以1/2
1/2sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些）
兩式相減
1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
sn=1-1/2^n
2樓：匿名使用者
例題：求 2+2~2+2~3+2~4+2~5+....+2~100這就是錯位相減法的一個例子。
設x=2+2~2+2~3+2~4+2~5+....+2~100則2x=2~2+2~3+.....+2~100+2~101兩式相減：x=2~101-2
數列求和的方法 分組結合法，錯位相減法，裂項相消法，倒序相加法。
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