1樓：
不連續點一定是不可導點，另外分段函式的分界點也可能是不可導點【需判斷左導數是否等於右導數】
顯然當x>1或-1 當x≤-1或0≤x≤1時，f(x)=-x(x-1)(x+1)^2*(x-2)............（2） 函式分界點為x=-1，0，1，且都是連續點。 當x=-1時，左導數【x趨於-1（x<-1),由定義，按（2）式可求得】為0。 右導數為【按（1）求得】0，左導數等於右導數，故在x=-1處可導，導數為0 當x=0時，左導數為【按（1）式求得】2，右導數為【按（2）式求得】-2，左導數不等於右導數，x=0為不可導點 當x=1時，左導數為4，右導數為-4，左導數不等於右導數，x=1為不可導點 2樓： 先把絕對值去掉，然後求導，當x^3-x大於0時有f'1=(2x-1)(x^3-x)+(x^2-x-2)(3x^2-1),當x^3-x小於0時有f'2=(2x-1)(x^3-x)+(x^2-x-2)(1-3x^2)，然後把0，1，-1三點分別代入兩個式子，若f'1（0）=f』2(0)則在0點可導若不相等則不可導，最後結論是在0，1處不可導，在-1處左右導數都是0，可導 3樓：匿名使用者 樓主的答案是正確的 ，-1處導數為0 4樓：匿名使用者 總之就是導數不存在的點。 我不清楚你所指的「導函式中無意義的點」是那種。 是不是這種： 比如f(x)=lnx,f'(x)=1/x。那麼x=0是f'(x)中無意義的點。 如果是的話，那也是不可導點。其實f(x)=lnx本身在x=0處就沒有定義，當然談不上在該點求導。 導函式裡x=-1無意義，要知道在-1點究竟可不可導，只有用定義做： 1.首先，易得函式在x=-1連續，這是可導的必要條件，因此可以繼續討論。 2.求左導數： f'((-1)-)=lim[f(x)-f(-1)]/[x-(-1)] =lim[(x - 4)( x + 1)^(2/3)]/(x+1) =lim(x-4)/[(x+1)^1/3] =正無窮 2.求右導數： f'((-1)+)=lim[f(x)-f(-1)]/[x-(-1)] =lim[(x - 4)( x + 1)^(2/3)]/(x+1) =lim(x-4)/[(x+1)^1/3] =負無窮 所以該點的導數不存在（或者說是無窮大）。 這就牽扯到學術界的問題了，我讀書的時候，導數只要是「無窮大」就認為不存在，即該點不可導。不知現在的說法怎樣。 另外我也用matlab軟體畫了畫圖，影象在x=-1點的確是垂直向下的，你也可以用matlab試試，就3句語句。 x=-1.1:0.00001:-0.9; y=(x-4).*((x+1).^(2/3)); plot(x,y) 5樓：毛毛 lz,你才不對 0和-1都是不可導點 怎樣求函式的不可導點？？ 6樓：_嗯哦嗯哦 首先要找函式無定義的點，判斷左導數是否等於右導數，其次再找函式哪些點左右極限可能不想等的點，再去驗算左導數是否等於右導數 7樓：453周 首先看這一點是否存在，不存在不可導。其次看左右導數，左右導數不想等不可導或是左右導數為無窮也不可導。 8樓：匿名使用者 分段函式驗證一下分段的地方左導數是不是等於右導數， 不然就直接求導，看有沒有導數為無窮大的地方。 9樓：心之荒年 可導必定連續。分段函式才有不可導點，分斷點處左右函式值不同即不可導，函式值相同則分別求出左右函式在該點的導數值，若不同即不可導 10樓：匿名使用者 導數定義式極限不存在的點都是不可導點 11樓：王旭強 一般不連續的地方就是不可導的，還有函式值為0的點 12樓：匿名使用者 這個問題需要你對可導的定義有準確的認識，可以說函式在一點的導數是由δy/δx,在δx趨於0時的極限來定義的，如果極限不存在也就意味著不可導！你寫出來的解答方法其實很好，實際就是告訴你將原函式做因式分解之後可以比較容易的看出相關點處的極限δy/δx是否存在。 首先可以判斷的是，函式在它的不是零點的位置一定可導，這由初等函式性質可以直接得到， 用分析δy/δx的函式極限是否存在的方法判斷可導與否， 13樓：崔哥小童鞋 不可導的點,共有四種情況： 1、無定義的點,沒有導數存在(d.n.e.= do not exist)；[無定義] 2、不連續的點,或稱為離散點,導數不存在；[不連續]3、連續點,但是此點為尖尖點,左右兩邊的斜率不一樣,也就是導數不一樣,不可導. [不光滑] 4、有定義,連續、光滑,但是斜率是無窮大.[導數值為∞]例如圓的左右兩側的切線是豎直的,斜率為無窮大,我們也說導數不存在. 求問 什麼叫函式不可導點 14樓：假面 函式不可導的點,共有下列四種情況： 1、無定義的點，沒有導數存在，如f(x)=1/x x=0處。 2、不連續的點，或稱為離散點，導數不存在；如分段函式f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0處。 3、連續點，但是此點函式影象不光滑，為尖點，左右兩邊的斜率不一樣，也就是導數不一樣，不可導；如f(x)=|x| x=0處； 4、有定義，連續、光滑,但是斜率是無窮大。[導數值為∞]，如圓x²+y²=r² 在x=±r處。 15樓：各種怪 意思是函式導數不存在的地方。如果函式不連續（間斷點,或者垂直漸近線），那麼那個地方就是不可導的，因為本身就不在函式的定義域內。 函式不可導點的判斷： 1、函式的條件是在定義域內必須是連續的，可導函式都是連續的，但是連續函式不一定是可導函式。 2、例如：y=|x|，在x=0上不可導，即使這個函式是連續的，但是lim，y'=1，limy'=-1兩個值不相等，所以不是可導函式。 3、也就是說在每個點上，導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是。 4、重根從字面意思理解：重複相等的根，比如（x-1）2=0，x1=x2=1，即有兩個重複相等的實數根，1就是重根，k重根-重複相等k次的根，比如上面的實數根1，重複相等了2次，就叫2重根，以此類推。 16樓：匿名使用者 函式在該點導數不存在的點叫函式不可導點。 例如 函式 y = |x|， x = 0 為其不可導點。 17樓： 1.無定義的點,沒有導數存在,如f(x)=1/x x=0處。 2.不連續的點,或稱為離散點,導數不存在;如分段函式f(x)=x x<0 f(x)=e x≥0 x=0處。 3.連續點,但是此點函式影象不光滑,為尖點,左右兩邊的斜率不一樣,也就是導數不一樣,不可導;如f(x)=|x| x=0處; 4.有定義,連續、光滑,但是斜率是無窮大。[導數值為∞],如圓x+y=r 在x=± 跪求什麼叫不可導點 18樓：各種怪 意思是函式導數不存在的地方。如果函式不連續（間斷點,或者垂直漸近線），那麼那個地方就是不可導的，因為本身就不在函式的定義域內。 函式不可導點的判斷： 1、函式的條件是在定義域內必須是連續的，可導函式都是連續的，但是連續函式不一定是可導函式。 2、例如：y=|x|，在x=0上不可導，即使這個函式是連續的，但是lim，y'=1，limy'=-1兩個值不相等，所以不是可導函式。 3、也就是說在每個點上，導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是。 4、重根從字面意思理解：重複相等的根，比如（x-1）2=0，x1=x2=1，即有兩個重複相等的實數根，1就是重根，k重根-重複相等k次的根，比如上面的實數根1，重複相等了2次，就叫2重根，以此類推。 19樓：假面 函式不可導的點,共有下列四種情況： 1、無定義的點，沒有導數存在，如f(x)=1/x x=0處。 2、不連續的點，或稱為離散點，導數不存在；如分段函式f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0處。 3、連續點，但是此點函式影象不光滑，為尖點，左右兩邊的斜率不一樣，也就是導數不一樣，不可導；如f(x)=|x| x=0處； 4、有定義，連續、光滑,但是斜率是無窮大。[導數值為∞]，如圓x²+y²=r² 在x=±r處。 20樓：長沙新東方烹飪學院 不可導點顧名思意就是函式導數不存在的地方 lz可以回去看下課本上導數是如何來的——是y的變化/x的變化 如果函式不連續（間斷點,或者垂直漸近線）,那麼那個地方就是不可導的,因為本身就不在函式的定義域內 21樓：靜心傾聽 自變數沒有定義的沒有函式值 當然就是不可導點，再就是一個點有很多切線的也是不可導點， 當x>1或-1 當x≤-1或0≤x≤1時，f(x)=-x(x-1)(x+1)^2*(x-2)............（2） 函式分界點為x=-1，0，1，且都是連續點。 當x=-1時，左導數【x趨於-1（x<-1),由定義，按（2）式可求得】為0。 右導數為【按（1）求得】0，左導數等於右導數，故在x=-1處可導，導數為0 當x=0時，左導數為【按（1）式求得】2，右導數為【按（2）式求得】-2，左導數不等於右導數，x=0為不可導點 當x=1時，左導數為4，右導數為-4，左導數不等於右導數，x=1為不可導點。 22樓：蘇易正 可導和不可導點...形象點說..看那個地方是不是連續... 你就在座標軸上找到你要導的那個點嘛，得出它的公示，看能不能求導= = 23樓：白皙的凱蒂 折線上的尖端處是不可導點 一個函式的不可導點是不是極值點 24樓： 不一定。極值點是可導函式的導函式的變號零點 25樓： 極值可疑點有兩種：1.不可導點；2.駐點（可導點，且導數等於零）。所以不可導點也有可能是極值點，要根據定義判斷。 26樓：玉杵搗藥 肯定的告訴樓主：不是！ 這個……由極值的定義即可知道。 對於f(x)，若有f'(x0)=0，且x0點的左右導數異號，則稱x0為f(x)的極值點。 顯然，x0點是可導點（至少一次可導）。 怎麼判斷絕對值函式的不可導點？ 27樓：墨汁諾 f(x)=|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365663538x-a|g(x) 其中，g(x)在x=a點連續， 則f(x)在x=a點可導的充要條件是g(a)=0 比如本題，可能的不可導點為x=0和x=±2 x=0處 f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 則 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 顯然，g(0)=0 ∴x=0可導。 x=2處， f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x| 則g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x| 顯然， g(2)=0 ∴x=2可導。 x=-2處，f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 顯然，g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可導。 絕對值函式的定義域是一切實數，值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。 拓展資料： 在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。 (1)絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。 (3)絕對值函式僅在原點不可微，其他點處可微。 (4)與符號函式的關係:∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。 幾何意義 ∣x∣表示x軸上的點 x 到原點的距離。 ∣x―a∣表示x軸上的點 x 到點a的距離。 討論在某一點處的導數是否存在需要用導數的定義，需要左右極限存在且相等。lim f x f 0 x 0 分x趨向於0正和0負討論，一個極限是1，另一個是 1，左右極限存在但不相等，所以x 0這一點處不可導。 善解人意一 函式的左右極限都存在只能表示這個函式在x 0處連續。供參考，請笑納。 灰色福克斯 ... 咪眾 原函式 y 2 3 9 x 求導 是一個過程和結果 y 2 3 9 x 2 3 1 2 1 9 x x 2x 3 9 x 導數 導函式簡稱導數 y 2 3 x 9 x 求原函式 通過積分來求 積分 是一個過程和結果 令 x 3sint 則 x 9 sin t，cost 1 sin t 1 3 ... 老伍 1 這個函式是連續函式 因為當x趨向0時limh x lim e x 1 x lim e x 1 x lime x 1 h 0 所以h x 是連續函式 2 由定義得h 0 lim h x 0 h 0 x 0 lim e x 1 x 1 x lim e x 1 x x 2 lim e x 1 x...這個函式在點x 0處為什麼不可導，左右極限不是都等於0嗎
怎麼根據導函式求原函式，已知一個函式的導函式，怎麼求原函式？
這個函式在x 0處可不可導，怎麼看一個函式在x 0處是否可導