1樓：盛璞玉賀愫
嚴格意義上：函式的單調增減性和函式一階導函式的正負有關，函式在某區間遞增的充要條件是該函式的導函式在該區間為正；反之，函式在某區間遞減的充要條件是該函式的導函式在該區間為負。
然而函式的二階導函式不能判斷函式的單調性。同理把一階導函式當作函式，則二階導函式是一階導函式的導函式，所以二階導函式能判斷一階導函式的單調性。然而，二階導函式可以判斷函式的極大值和極小值，這要在一階導函式取值為0的點處判斷，若在該點二階導函式大於零，則改點函式值為函式的極小值；反之，是函式的極大值。
2樓：回潔員聰
幾階可導說明存在幾階導數。所以二階是指前者，即「二階導數存在」。因此前邊的問題你也知道了，存在二階導數必須還要連續，才能說明有三階導數。所以二階可導不能判斷函式有三階導數。
用羅比達法則求極限時要求分子分母同時趨近於0或無窮，如果你發現用了之後分子或分母成迴圈形式，就是未知數的冪無變化，則不能繼續用了。只要冪在變化，讓你可以判斷出最後結果了，那麼重複多遍用羅比達法則都是可以的。
3樓：堵凝潔永莉
設f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，則f'(x)>=0(<=0),x∈(a,b)<=>f(x)在[a,b]單調增加（減少）
二階導數判斷凹凸性和求極值
y的二階導函式等於y的一階導函式的平方加一，求解此微分方程通解
橘落淮南常成枳 由題意知y 1 y 2。令y p,則y p dp dx，於是原方程可以寫成 p 1 p 2,所以dp 1 p 2 dx。對等式兩端同時積分得到 arctanp x c1 c1為常數 即p tan x c1 y tan x c1 所以dy tan x c1 dx,再對等式兩端同時積分得...
為什麼二階導數能判斷函式凹凸性，函式的凹凸性為什麼要用二階導數
7zone射手 經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！一次求導，得到的是影象斜率問題 給斜率求導，也就是二階導數，是斜率的變化率那麼斜率的變化率就可以看出函式的凹凸性質瞭如圖，二次函式的影象，斜率和根號下x的斜率，可以看得出來斜率的變化，也可以看出函式的凹凸 因為隨著凹凸變化，曲線的切線斜率會出現相應的...
冪函式的幾個性質，冪函式的性質
冪函式1.冪函式的概念 冪在代數中的意思指的是乘方運算的結果。n指 自乘n次。其中 叫做底數，n叫做指數，n叫做冪，把冪看作乘方的結果，叫做 的n次冪 或 的n次方 見下圖所示。冪的概念 整數指數冪的基本運演算法則是 冪的乘方，底數不變，指數相乘，即 m n mn 同底數的冪相乘，底數不變，其指數為...