1樓：匿名使用者
f(x)=(ax^2+bx+c)e^x（a＞0）f'(x)=(ax^2+bx+c)'e^x+(ax^2+bx+c)(e^x)'
=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x=(ax^2+(2a+b)x+b+c)e^x∵e^x>0
∴-3和0是方程ax^2+(2a+b)x+b+c=0的兩實根,即f'(x)=ax(x+3)e^x=a(x^2+3x)e^x與上面求導結果對比可得b+c=0，3a=2a+b即a=b=-c
∴ f(x)=a(x^2+x-1)e^x
又∵函式y='(x)的兩個極值點-3和0
所以當x>0,(x^2+x-1)遞增，e^x遞增，又a>0∴f(x)的遞增區間是[0,+∞)
從而可得(-∞,-3]也是遞增區間，(-3,0)是遞減區間即0是極小值點，-3是極大值點
已知f(0)=-1,即 f(x)=a(x^2+x-1)e^x=a(-1)e^0=-1,可得：a=1
∴ f(x)=(x^2+x-1)e^x
∴極大值f(-3)=(9-3-1)e^(-3)=5/e^3
2樓：
你猜猜看死什麼啊，你猜啊
已知函式fx=e^x+ax^2+bx+c (1)若曲線y=fx在點(0，f(0))處的切線方程為3
3樓：匿名使用者
^解：源(1)
f'(x)=e^x+2ax+b
令x=0，bai得f'(x)=b+1
令x=0，得f(x)=c+1
切線方程
du：zhiy-(c+1)=(b+1)(x-0)整理，得(b+1)x-y+(c+1)=0，又已知切線方程3x-y+2=0
b+1=3，c+1=2
解得b=2，c=1
(2)b=0時，f(x)=e^x+ax^2 +cf'(x)=e^x+2ax
f'(1/2)≥dao0，√e+a≥0
a≥-√e
a的取值範圍為[-√e，+∞)
設函式f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈r)若x=-1為函式f(x)e^x的一個極值點,則
4樓：唐衛公
g(x)=f(x)*e^x
g'(x) = (2ax+b)e*x + (ax^2 +bx +c)e^x
= [ax^2 + (2a+b)x +b+c]e^xg(-1) =(c-a)e^x =0
a = c
圖3中拋物線過原點，c=0, 不可能
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖：直線y=0在原點處與函式圖象相切，且此切線與函式圖象所圍成的區
5樓：手機使用者
由圖可以看出f（0）=0，
代入f（x）=x3+ax2+bx+c，得c=0．故方程可以化簡為：f（x）=x3+ax2+bx對方程求導，得：f′（x）=3x2+2ax+b．由題意直線y=0在原點處與函式圖象相切故f′（0）=0，代入方程可得b=0．
故方程可以繼續化簡為：f（x）=x3+ax2=x2（x+a），令f（x）=0，可得x=0或者x=-a
可以得到圖象與x軸交點為（0，0），（-a，0）故對-f（x）從0到-a求定積分即為所求面積，即∫0-af（x）dx=274，
將 f（x）=x3+ax2代入得
∫0-a（-x3-ax2）dx=27
4求解，得a=-3．
故f（x）=x3-3x2
已知函式fx=x^3—3x^2+ax+2，曲線y=fx在點（0，2）處的切線與x軸交點的橫座標為
6樓：匿名使用者
不知道你有沒有學過導數，如果學過導數的話很簡單。
f'（x）=3x²-6x+a 這個是f（x）的導函式點（0,2）處切線的斜率就是把點代入導函式得f'（2）=a 即切線斜率k=a
切線方程為y=ax+b，點（0,2）代入此方程，b=2切線方程為y=ax+2
有方程與x軸交點橫座標為2，即與橫座標交於（2,0）點。代入方程可知a=-1
已知函式f x ax 2 x 2a 1 a為實常數
仲朝 1 若a 1,求f x 的單調區間 2 若a 0，設f x 在區間 1,2 上的最小值為g a 求g a 的表示式 3 設h x f x x,若函式h x 在區間 1,2 上是增函式，求實數a的取值範圍 1 代入對f x 求導，可分x 0,x 0兩種情況。2 求出a 0時，f x 在區間 1,...
已知函式f x ax 2 x xlnx 1 若a 0，討論函式的單調性
我給你說說這類問題的解題過程。首先有lnx的情況，要註明x 0，這樣才不會影響你的定義域。第二 你先求導，然後化簡，在化簡的時候一定要通分，通分之後你會發現分子是一個一元二次方程。分母恆大於0.只需研究分母就行了。導函式大於0，說明為增函式，如果小於0，說明為減函式。並且在討論一元二次函式的根的時候...
已知函式f（x）a（x 1） inx x，a R，求函式f（x）的單調遞增區間
等等！直接求導就可以了，再討論a的正負！計算起來有點痛苦哦 f x a x 1 inx x定義域為 0，無窮大 f x 2a x 1 1 x 1 x 1 2ax 1 x，讓導函式為0，得x1 1 2a，x2 1 a 0時，f x 1 x x 0,當01 2時，f x 在 0,1 2a 上為正，f x...