1樓：
1) f(-x)=-f(x)
(ax^2+1)/(-x+b)=(ax^2+1)/(-x-b)b=0f(x)=(ax^2+1)/x
f(1)=(a+1)=2, a=1
f(x)=(x^2+1)/x
2)f(x)=x+1/x, 這是雙勾函式，在x>1,或x<-1, 時，函式單調遞增
在（-1，0）或（0，1）時，函式單調遞減3）x1>=1, x2>=1
f[(x1+x2)/2]=(x1+x2)/2+2/(x1+x2)1/2[f(x1)+f(x2)]=(x2+x2)/2+1/(2x1)+1/(2x2)
1/2[f(x1)+f(x2)]- f[(x1+x2)/2]=(x1+x2)/(2x1x2)-2/(x1+x2)=(x1-x2)^2/[2x1x2(x1+x2)]>0
因此有：f[(x1+x2)/2]<1/2[f(x1)+f(x2)]
2樓：匿名使用者
（1)既然是奇函式則f（-1）=-2，然後f（-1）=-2，f(1)=2帶入函式解析式，兩個方程兩個未知數,就可以解了，解出f(x)=(x2+1)/x
已知函式f(x)=1+ax^2/x+b(a不等於0）是奇函式，並且函式f(x)的影象經過點（1，3），（1）求實數a,b的值；
3樓：幻想的花馥馥
解：(1)f(x)為奇函式，故
f(-x) = -f(x)
[1 + a(-x)²]/(b - x) = -[1 + ax²]/(b + x)
b - x = -b - x
b = 0
將b=0及點(1,3)代入方程得
(1 + a)/1 = 3
a = 2
所以a=2，b=0
（2）f(x)=(1+2x^2)/x=1/x+2x x>01/x+2x≥2根號(1/x × 2x)=2√2當且僅當1/x=2x,即x=√2/2時等式成立故f(x)在x>0上的值域就是[2√2,+∞）
4樓：隨便_看下
1是f(x)=(1+ax^2)/(x+b)吧根據是奇函式有
f(x)=-f(-x) 所以)(1+ax^2)/(x+b)=)=-(1+ax^2)/(-x+b)
顯然是b=0,又經過（1，3），所以a=22f(x)=(1+2x^2)/x=2x+1/x>=2(2x*1/x)^0.5=2*2^0.5 當且僅當x=1/2^0.5時成立
所以值域為[2*2^0.5，正無窮]
設函式f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c∈z)是奇函式,且f(1)=2,f(2)<3，問當x<-1是，f(x)的單調性如何，證明
5樓：
這個題不明確，我按照函式f(x)=（ax^2+1）/（bx+c）做了哦
是奇函式，所以c=0,f(1)=2,所以a+1=2b,f(2)<3,所以(4a+1)/(2b)<3
即(4a+1)/(a+1)<3化簡得(a-2)/(a+1)<0解得：-1 所以a=0或a=1.a=0時b不存在，所以a=1.此時b=1 所以函式為f(x)=（x^2+1）/x=x+(1/x)這時對勾函式，也叫耐克函式 根據單調性的定義或者導數的方法都可以證明f(x)在（-∞，-1）是增函式 希望能幫助你 已知函式f(x)=ax+b/1+x2是定義域在(-1,1)上的奇函式,且f(1/2)=2/5 6樓：匿名使用者 (1)f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函式，f(-x)=-f(x) (-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),-ax+b=-ax-b, b=-b, 所以b=0. 又f(1/2)=2/5，所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1. ∴f(x)=x/(x^2+1). (2)設任意-10 x1(1+x2^2)-x2(1+x1^2)=x1+x1x2^2-x2-x2x1^2 =x1x2(x2-x1)+(x1-x2) =(x2-x1)(x1x2-1) (x2-x1)>0 (x1x2-1)<0 所以：f(x1)-f(x2)<0 f(x1) x1 所以：f（x）在（—1，1）上是增函式 (3)f(0)=0, 化為f(t-1)<-f(t) 又f(x)是奇函式 ∴f(t-1) 由已知得 -1 -1<-t<1 t-1<-t 解得t∈(0,1/2) 已知函式f(x)=(bx+c)/(ax^2+1),(a,c∈r,a>0,b是自然數)是奇函式，f(x)有最大值1/2，且f(1)>2/5 7樓：匿名使用者 解：因f(x)為奇函式,易得c=0.由y==(bx+c)／(ax2+1),得 ayx2-bx+y=0,由判別式法得 ymax=b/2sqrt(a)=1/2,得a=b2 又f(1)=b/(a+1)>2/5,a>0,b自然數.5b>2a+25b>2+2b2 1/2 設交於p,q兩點,且p(x1,kx1+1),則q(-x1,1-kx1)在y=f(x)圖象上. kx1+1=x1/(x12+1) (1) 1- kx1=-x1/(x12+1) (2)兩式相加得 2=(x1-x1)/(x12+1)=0矛盾. 故不存在符合條件之直線. 老伍 解 由已知f x x 2 1 x 2 ax a x b x 1 x 2 a x 1 x b 2 令t x 1 x,則t 2或t 2，且f t t 2 at b 2要使f x 0有實根，即 使f t 0在t 2或t 2上有解。即t 2 at b 2 0在t 2或t 2上有解。a 2 4 b 2 ... f x ax 2 bx c e x a 0 f x ax 2 bx c e x ax 2 bx c e x 2ax b e x ax 2 bx c e x ax 2 2a b x b c e x e x 0 3和0是方程ax 2 2a b x b c 0的兩實根,即f x ax x 3 e x a ... f x 1 3 x an 1 3 n 1 3 x 1 2 3 n n 2 n 1時也要滿足此表示式 所以1 3 c 2 3 c 1 sn s n 1 sn s n 1 除過來 sn s n 1 1 s1 1 所以 sn n sn n 2 bn n 2 n 1 2 2n 1 n 2 n 1時也滿足此表...已知函式f x ax 2 x 1 x b若實數a,b使得f x 0有實根
已知函式f xax2 bx c e x（a 0）的導函
已知點 1,1 3 是函式f（x）a x上一點