1樓：命運軍團
定義域題目已經給了，是r！ 定義域就是分母不為零，由於2^x+1＞1對任意實數均成立， ∴原函式的定義域為r。 原函式單調遞增，證明如下：
設x1＞x2， 則f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1+1)-[a-2/(2^x2+1)] =2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1) =2(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1) ∵x1＞x2 ∴2^x1＞2^x2＞0 ∴2^x1-2^x2＞0，(2^x1+1)(2^x2+1)＞0 ∴f(x1)-f (x2)＞0 即f(x1)＞f(x2) ∴f(x)的定義域r內單調遞增
2樓：古典風韻午
f(x)=a-2/(2^x+1)是r上奇函式，則 f(-x) +f(x)=0 f(0)=0 0=a-1 a=1 f(x)=1-2/(2^x+1) 定義域是任意實數 證明：f（x）在（0，正無窮）上是增函式 設：x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1) =2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] =2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] ∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 即：
f（x）在(0，+∞)上是增函式
已知定義域為r的函式f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函式，
3樓：匿名使用者
解：(1)因為f(x)=(-2^62616964757a686964616fe78988e69d8331333264623263x+a)/(2^x+1)是奇函式
則有:f(-x)=-f(x),故：f(-x)+f(x)=0即：[-2^(-x)+a]/[2^(-x)+1]+(-2^x+a)/(2^x+1)=0
[a*2^x-1]/[1+2^x]+(a-2^x)/(1+2^x)=0
a*2^x-1+a-2^x=0
(a-1)2^x=1-a
因為x屬於r，則:a-1=0,故a=1
(2)f(x)=(-2^x+1)/(1+2^x)=[(-2^x-1)+2]/(1+2^x)=2/(1+2^x) -1
因為2^x +1在r上單增
則f(x)=2/(1+2^x) -1在r上單減因為f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0則：f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)由於f(-x)=-f(x)
則：f(t^2-2t)k-2t^2
則：k<3t^2-2t
故k<(3t^2-2t)的最小值
因為3t^2-2t
=3(t-1/3)^2-1/3
則當t=1/3時，(3t^2-2t)min=-1/3則：k<-1/3
(3)由題意可知：
方程f(4^x-b)+f[-2^(x+1)]=0對於x屬於r有解又由(1)知f(x)+f(-x)=0
則有：(4^x-b)+[-2^(x+1)]=0則：b=4^x-2^(x+1)
=(2^x)^2-2*2^x
設t=2^x (t>0)
則:b=t^2-2t
=(t-1)^2-1
由於t>0
則t=1時，b取最小值-1
則：b>=-1
已知函式f（x）a 2 2 x 1是R上的奇函式
暗香沁人 還是不太清楚分子分母到底是 a 2 2 x 1 還是a 2 2 x 1 解 f x a 2 2 x 1 是r上奇函式，則f x f x 0 f 0 0 0 a 1 a 1f x 1 2 2 x 1 值域 1 證明 f x 在 0，正無窮 上是增函式 設 x2 x1 0 f x2 f x1 ...
已知函式f（xa 1）x 2 2x 1（a1）
1 f x a 1 x 2 2x 1 a 1 函式開口向下 a 1 x 1 a 1 2 a a 1 當x 1 1 a 時有最大值a 1 a 此時x 0函式在 3,1 時，x 1 f 1 a 4 5 a 1 2 f x a 1 x 2 2x 1 ax a 1 a 1 x 1 x 1 0 x1 1 1 ...
已知函式f xa 1 2 x 2 lnx, a R1 當a 1時，求f（x 在區間上的最大值和最小值。2）在區間
仁新 1 首先對f x 求導 f x x 1 x,令f x x 1 x 0，f x 恆大於0，說明它是遞增函式，所以在兩個端點取最大跟最小，最小為f 1 1 2 最大為f e 1 2e 2 1 2 在區間 1,上,函式f x 的影象恆在直線y 2ax的下方 也就是說f x 2ax對於一切x 1,恆成...