1樓：她是朋友嗎
因為函式f(x)的定義域為r
所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)無論x任何值ax二次方+2x+1都大於0
所以y=ax二次方+2x+1函式開口方向向上，且與x軸沒有交點a>0，且4-4a<0
解得a>1
因為如果要保證無論x任何值ax二次方+2x+1都大於0只能y=ax二次方+2x+1函式開口方向向上，且與x軸沒有交點，畫圖就可以知道
2樓：匿名使用者
因為f（x）的定義域為r，所以ax2+2x+1＞0對一切x∈r成立．由此得a＞0△=4-4a＜0
解得a＞1．
又因為ax2+2x+1=a（x+1a）2+1-1a＞0，所以f（x）=lg（ax2+2x+1）≥lg（1-1a），所以實數a的取值範圍是（1，+∞），
f（x）的值域是[lg(1-1a)，+∞)．
3樓：
(1)f(x)的定義域是r
則有ax^2+2x+1>0在x屬於r時恆成立則：[1]當a=0時,1>0
[2]當a不等於0時，
a>0,2^2-4a<0
綜上：a>1或a=0
(2)[1]a=0時，f(x)=lg1=0[2]a>1時，x=-1/a時，
f(x)最小=lg[(a-1)/a]
=lg(a-1)-lga
則值域為｛0｝或[lg(a-1)-lga，正無窮）
已知函式f(x)=ax^2+2x+1,若對任意x∈r，f【f（x）】≥0恆成 立，求a的取值範圍 50
4樓：本命年本命年
當a=0時，函式f（x）=ax2+2x+1化為f（x）=2x+1，滿足對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恆成立；
當a≠0時，要使對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恆成立，則a＞0
△＝22?4a＜0 ①或
a＞0△＝22?4a≥0?1a
≤1f(1)＞0
，即a＞0
4?4a≥0?1a
≤1a+3＞0
②解①得，a＞1．
解②得，0＜a≤1．
綜上，對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恆成立的實數a的取值範圍是a≥0．
故答案為a≥0．
5樓：解惑者
若仍有不清楚處，可追問。
若函式y=lg(ax^2+2x+1)的值域為r,求a的取值範圍？
6樓：
轉化為定義域能取遍所有正數
1.a=0,t=2x+1,x>-1/2,t>02.a/=0,a>0,4-4a>=0,0 7樓：匿名使用者 因為所求函式值得域為r 所以只需ax²+2x+1恆大於0即可 觀察g(x)=ax²+2x+1的函式圖象可知: 顯然a≤0時，g(x)有小於0的情況 故a>0,且δ=2²-4a<0 所以，a>1 8樓：一隻只笨笨狗 1.若函式y=log2（ax^2+2x+1)的定義域為r，則不論x取何值，都滿足（ax^2+2x+1）＞0分析函式的影象可知f（x）=ax^2+2x+1開口向上，且與x軸沒交點 所以a＞0，△=4-4a0。解得 a1。 2.若函式y=log2（ax^2+2x+1)的值域為r，由函式f（x）=log2（x）影象的性質可知，只有當x能取到大於0的所有值時，函式的值域才為為r，所以函式f（x）=ax^2+2x+1的函式值應該能夠覆蓋住所有大於0的數， 表示在影象上就應該是開口向上，且與x軸至少有一個交點。 即：a0，△=4-4a≥0 解得0＜a≤1 9樓：豬之傷 a>0且4-4a<0 解得0 一樓的第2問分析是錯的。分析 1 一個定義域是r，即x可取r上任意值，必須要ax 2x 1 0對於一切x r恆成立，故a 0，且 0 2 一個值域為r，即函式值f x 可以取到r上任意值，設t ax 2x 1，則y lgt值域為r，由y lgt值域為r，定義域為 0，也就是說要使lgt取到r上任意值... 1 f x a 1 x 2 2x 1 a 1 函式開口向下 a 1 x 1 a 1 2 a a 1 當x 1 1 a 時有最大值a 1 a 此時x 0函式在 3,1 時，x 1 f 1 a 4 5 a 1 2 f x a 1 x 2 2x 1 ax a 1 a 1 x 1 x 1 0 x1 1 1 ... 檀香拂過弄輕紗 上面的答案錯了，正確答案應該是 e 2 2ln2 f x e x x 2x x 2k x k e x x 2 x k 2 x 1 x 2為唯一極小值點 當x 0，2 時，e x 0，x 2 0，x 0 即e x x 2 x 0 2 x 1 0，要使f x 0，則k 0 當x 2時，e...已知函式fx lg ax2 2x 11 若函
已知函式f（xa 1）x 2 2x 1（a1）
已知函式f（x）ex x2 2klnx kx，若x 2是函式f（x）的唯一極值點，則實數k的取值