1樓：匿名使用者
等等！直接求導就可以了，再討論a的正負！計算起來有點痛苦哦
f（x）=a（x-1）²+inx-x定義域為（0，+無窮大）
f(x)'=2a(x-1)+(1/x)-1=(x-1)(2ax-1)/x，讓導函式為0，得x1=1/2a，x2=1;
①a=0時，f'(x)=(1-x)/x>0, 當01/2時，f(x)』在（0,1/2a）上為正，f(x)在（0,1/2a）上單調遞增；
f(x)』在（1,+無窮大）上為正，f(x)在（1,+無窮大）上單調遞增。
④a=1/2時f'(x)=(x-1)^2/x≥0, 函式單調在定義域上單調遞增，故單調增區間為（0,+無窮大）
綜上,把各個情況羅列出來
2樓：
定義域為x>0
f'(x)=2a(x-1)+1/x-1=1/x*[ 2ax^2-(2a+1)x+1]=1/x*(2ax-1)(x-1)=0,
a=0時，f'(x)=(1-x)/x, 當01/2時，極值點為1/(2a), 1，單調增區間為x>1, 或01/(2a),或0=0, 函式單調增，故單調增區間為x>0
已知函式f xa x 1a x 1 a0且a
買昭懿 f x a x 1 a x 1 a 0 a x 0 a x 1 1 定義域x r f x a x 1 a x 1 a x 1 2 a x 1 1 2 a x 1 a x 1 1 2 2 a x 1 0 1 1 1 a x 1 1 值域 1，1 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 ...
已知函式f（x）ax2 （1 2a）x lnx（a R1）當a 0時，求函式f（x）的單調增區間（2）當a 0時
開英飆 1 由函式f x ax2 1 2a x lnx a r，x 0 可得f x 2ax 1 2a 1 x 2ax 1?2a x?1 x 2ax 1 x?1 x 令f x 0，由於a 0，x 0，2ax 1x 0，x 1 0，解得x 1 因此函式f x 的單調增區間是 1，2 由 1 可得f x ...
已知函式f x ax 1 a 1 x a0 ,且f x
由於 f x ax 1 a 1 x a 2 1 a x 1 a故，下對x的係數 a 2 1 a進行討論 當係數 a 2 1 a 0時，即a 1時 f x 1 a，則f x 的最小值 f x 的最大值 g a 1 a 由於g a 1 a,為單調遞減的雙曲函式，當a趨近於0時，g a 無限趨近於正無窮，...