1樓：韓增民鬆
關於x的不等式k*(4∧x)-2∧(x+1)+6k＜0，若不等式的解集為﹛x|1＜x＜log2(3)﹜的子集，求實數k的取值範圍
此題應這樣解
解析：∵不等式k4^x-2^(x+1)+6k <0，解集為﹛x|1＜x＜log2(3)﹜
令k4^x-2^(x+1)+6k=0==>k=2^(x+1)/(4^x+6)
設函式f(x)=k4^x-2^(x+1)+6k, 其定義域1k=h(x)=2^(x+1)/(4^x+6), 定義域1令h』(x)=[2^(x+1)*ln2 (4^x+6)- 2^(x+1) (4^x*ln4)]/(4^x+6)^2=0
2^(x+1)*[ln2 (4^x+6)- (4^x*ln4)]=0
4^x=6==>x=ln2+ln3/2ln2=[1+log(2,3)]/2
即函式h(x)在x=[1+log(2,3)]/2處取極大的值√6/6
h(1)=2^2/(4+6)=2/5, h(log(2,3))=6/(9+6)=2/5
∴實數k的取值範圍為2/5解本題的反思：
不等式的解集為﹛x|1＜x＜log2(3)﹜的子集，正確理解其含義是解本題的關鍵
其正確含義是：
不等式的解集不是唯一的，即集合﹛x|1＜x＜log2(3)﹜的任何一個子集都可能是不等式的解集，
每一個子集都是對應不等式中的一個k 值，換句話說，本題所求的k取值範圍中任取一個k 值
代入所得不等式的解集都是應該是集合﹛x|1＜x＜log2(3)﹜的一個子集
說到子集，一個集合的子集還應包括其本身和空集，這就是所得結果與答案不符的原因所在，當不等式解集為其本身時，k=2/5; 當不等式解集為空集時，k>=√6/6; 當不等式解集為除空集和本身以外的真子集時，2/5綜上：實數k的取值範圍為[2/5,+∞)
2樓：良駒絕影
設2^x=t，則此不等式就是：kt²－2t＋6k<0，因10且4－24k²≤0 ===>>>> k≥√6/6
②若解集不為空，則判別式》0 ===>>>> k<√6/6此時要滿足：k>0且2《對稱軸<3且g(2)≥0且g(3)≥0k≥0且2≤2/k≤3且10k－4≥0且15k－6≥0解得：2/5≤k≤1/2
注：這樣的問題產生錯誤的原因可能在於對「任意」及「存在」的理解上。
3樓：匿名使用者
答案是什麼？我計算的是k<(根號3)/2,不過，好像不是。
4樓：匿名使用者
你的那些符號都不準確，讓別人怎麼幫你呢？
關於x的不等式k*(4∧x)-2∧(x+1)+6k＜0，若等式對一切x∈﹛x|1＜x＜log2(3)﹜都成立，求實數k的取值範圍
5樓：風中的紙屑
解：設2^x=t，由於10,顯然20範圍內，t=0符合要求。
當t≠0時，令f(t)=kt^2-2t+6k。
下面分兩步討論：
①若k>0，
則拋物線開口向上，若要在t∈(2,3)，f(t)<0，則f(2)<0且f(3)<0，可以求得k<2/5；
所以此時k的取值範圍是0②若k<0，則拋物線開口向下、對稱軸位於x軸負半軸、與y軸負半軸有交點。此時恆有f(x)<0
綜上所述，k的取值範圍是k<2/5
6樓：匿名使用者
設2^x=t，t∈(2,3)，所
以kt^2-2t+6k<0，可以將該式看成是關於t的拋物線，令f(t)=kt^2-2t+6k。
下面分兩步討論：
①若k≥0，
則拋物線開口向上，若要在t∈(2,3)，f(t)<0，則f(2)<0且f(3)<0，可以求得k<2/5；
②若k<0，則拋物線開口向下，此時也可以分成兩組（可以繪出拋物線大致的圖形），
(1) 區間(2,3)在拋物線的左側，則f(3)<0，得k<2/5；
(2) 區間(2,3)在拋物線的右側，則f(2)<0，得k<2/5;
綜合(1)(2)和k<0得k<0.
因此最終結果是k<2/5
若關於x的不等式kx²-2x+6k<0的解集為(-∞,k)∪(k,+∞),則k=
7樓：匿名使用者
題目應該是這樣子吧：
若關於x的不等式kx²-2x+6k<0的解集為(-∞,1/k)∪(1/k,+∞),則k=
【解】當k=0時，-2x<0,x>0，解集不合題意。
當k≠0時，k^2-2x+6k=k(x-1/k)^2+6k-1/k<0
從圖形上看，只有拋物線與x軸只有一個交點，並且開口向下，才能得到解集是(-∞,1/k)∪(1/k,+∞),所以k<0，判別式△=4-24*k^2=0,解得k=-√6/6.
8樓：劉真良
你確定解集是(-∞,k)∪(k,+∞)嗎？沒有寫錯？那就直接開口向下所以k<0，δ=b²-4ac=0解
k=-(√6／6)
二次方程拋物線是的，而且開口向下所以k<0，δ=b²-4ac>0，x=/2k =k,聯立，解k
已知關於x的不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0），（1）若不等式的解集是{x|x＜－3或x＞－2}，求k的值 （2）
9樓：手機使用者
(1)由題意可得，x=-3與x=-2是方程kx²-2x+6k=0的兩個解，所以（-3）+（-2）=-（-2)/k，可得k=-0.4.
（2）由題意可得，不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）在r上恆成立，所以k<0且△=（-2）^2-4×k×6k<0,可得k＜-√（1/6）。
已知不等式4 x 6的解集是A,不等式x 2x 1 a 0的解集是B，若A在R中的補集B
4 x 6 則 6 4 x 6 解得 2 x 10 所以a的補集為x 2或x 10 1 x 2x 1 a 0 x 1 a x 1 a 0 2 若a 0則x 1 a或x 1 a 已知a在r中的補集 b 則 2 1 a 10 1 a 解得a 3 a 9 所以00的情況見 若a 0則由 2 x 1 0 x...
x 5x 2 a 3 a 0，解關於x的不等式
x 5x 2 a 3 a 0 x 5x 25 43 a或xa 2或x 3 a x 5x 2 a 3 a 0 x 2 a x 3 a 0 1.2 a 3 a a 1 2 無解2.2 a 3 a 即a 1 2 解為3 a 3.a 1 2 解為2 a x 5x 2 a 3 a x 2 a x 3 a 1 ...
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大哥大姐說咯 8小於x小於2 4a有4個整數解，一定是9或10或11或12。2 4a一定大於12，要不就像2 4a 12，8小於x小於2 4a，8小於x小於12有9或10或11 如果2 4a 13.5那麼8小於x小於13.5就有9或10或11或12或13這幾個，所以12小於2 4a小於或等於13 實...