1樓：匿名使用者
這是函式類不等式的證明，對待這種題型，就是要建構函式，利用單調性證明。
你題目寫錯了，左邊的x 應該在分子上。
解：先證左邊，設f(x)＝sinx－x， 要證sinx＜x，只要證f(x)＜0，等價於證f(x)在(0，π/2)上的最大值小於0
求導 f'(x)＝cosx－1， 當0 ∴ f(x) 在0 再證右邊，設g(x)＝2x/π－sinx ，要證2x/π＜sinx，只要證g(x)＜0，等價於證g(x)在(0，π/2)上的最大值小於0 求導 g'(x)＝2/π－cosx，不能定號，再導 g''(x)＝sinx 顯然，當0 而g'(0)＝2/π－1＜0，g'(π/2)＝2/π＞0，g'(x)單調且連續，故存在唯一的 ξ∈(0，π/2) 使g'(ξ)＝0 於是在 (0，ξ)上，g'(x)＜0，在(ξ，π/2) 上g'(x)＞0 那麼g(x)在 (0，ξ)上遞減，在(ξ，π/2) 上遞增，故g(x)的最大值必在端點處， 而g(0)＝0－0＝0，g(π/2)＝1－1＝0，兩個端點都是最大值，由於開區間，故g(x)＜g(0)＝0， 即2x/π＜sinx 綜上可知，2x/π＜sinx＜x 2樓：匿名使用者 設f(x)=x-sinx g(x)=sinx-2/πx則有：f'(x)=1-cosx>=0 g'(x)=cosx-2/π 所以f(x)是增函式 f(x)>f(0)=0 即：x>sinx 所以g(x)是先增後減，最小值為g(0)或g(π/2)通過計算得到兩都均為0，所以g(x)>0 即sinx>2/πx 所以：2/πx 3樓：靈異ai好者 0<2/πx<4/9 0 0 證明過程如下 引入函式f x sinx tanx 2x 則 f zhix cosx 1 cosx 2 2 cosx 3 2 cosx 2 cosx 1 cosx cosx 2 cosx cosx 1 2 1 cosx cosx 2 因為x是銳角，所以0 cosx 1，所以f x 0，所以，f x 在... 令 tgx t 00 則 cos2x 1 t 2 1 t 2 sin 2x cos 2 x tg 2 x t 2 1 t 2 sin2x 2t 1 t 2 代入f x 得 1 cos2x 8sin 2x sin2x 1 1 t 2 1 t 2 8 t 2 1 t 2 2t 1 t 2 1 t 2 1... 解 分情況討論 1.當x 0時，y 2，則有 2 b 4 2k b 解得 k 3，b 2 2.當x 0時，y 4，則有 4 b 2 2k b 解得 k 3，b 4 答 解析式為y 3x 4或y 3x 2 答案兩個 若當x 0 時，y 2 當x 2時y 4 可得兩個方程 b 2，2k b 4 的解析式...證明sinx tanx2x，證明當0 x 2時，tanx sinx 2x
當0x2時,函式f x1 cos2x 8sin 2x sin2x的最小值
已知一次函式y kx b,當0 x 2時,對應的函式值y的取值範圍為 2 y 4,則kb的值為多少？詳細點！拜託