1樓：兔老大米奇
解：欲使得：當|x-2|<δ時,不等式|y-4|<0.001（ε）成立。
則從不等式|y-4|<0.001（ε）的成立出發。
尋找δ.注意,δ是可控|x-2|的。
即,δ是限制x與2的距離的。
現在,從不等式|y-4|<0.001（ε）的左邊開始：
|y-4|=|x^2-4|=|x+2||x-2|。
因為本題中x→2,所以我們可以預先限制x與2的距離|x-2|<1。
這樣做的目的是為了【非|x-2|且含變數x的因素|x+2|常量化】。
來看：因為限制了|x-2|<1，所以3從而因素|x+2|<5。
則，★|y-4|=|x^2-4|=|x+2||x-2|<5|x-2|。
【欲】<0.001（ε）。
就需要|x-2|<0.001（ε）/5。
擴充套件資料
舉例|y-4| = |x^2-4| < 0.001。
則 -0.001 < x^2-4 < 0.001。
，所以 3.999 < x^2 < 4.001。
解得 1.9998 < x < 2.0003。
因此 -0.0002 < x-2 < 0.0003 。
因此只須 |x-2| < 0.0002 就可使 |x^2-4| < 0.001 。
也就是說，δ = 0.0002 （其實取的更小也完全可以，如 0.0001 。
2樓：一米七的三爺
用值域發求y的範圍，再來求x的定義域。再減去2的絕對值就出來了
3樓：97的阿文
歡迎和我一起討論數學，一起進步！
4樓：匿名使用者
登幽州臺歌(陳子昂)石鼓歌(韓愈)
當x→2時，y=x^2→4，問δ等於多少，使當|x-2|<δ時，|y-4|<0.001？ 求大神
5樓：湯旭傑律師
應該把 |y-4|<0.001 解出來，就可以大約估計 δ 了。
|y-4|<0.001 ，
|x^2-4|<0.001 ，
|x+2|*|x-2|<0.001 ，
由於 x 接近於 2 ，因此 x+2 接近於 4 ，那麼只要取 δ=0.001/5=0.0002 （之所以分母是 5，就是要使取的值更小。分母取 10 或其他大於 5 的值都可以），
就可使得當 |x-2|<δ （此時 |x+2|<2.0002+2=4.0002 ）時，
有 |y-4|=|x^2-4|=|x+2|*|x-2|<4.0002*0.0002<0.001 。
當x趨近2時，y x趨近於4。問等於多少，使當x時，y
顏代 當 等於0.00025時，使當 x 2 時，有 y 4 0.001。解 因為y x 那麼 y 4 0.001可等價於 x 4 0.001，由於x 4 x 2 x 2 那麼 x 4 0.001等價於 x 2 x 2 0.001。又因為當x趨近2時，那麼 x 2 就趨近4。那麼 x 2 x 2 0...
lim lnsinx2x 2 ,求當x2時的極限
當x 2時，極限為 1 8。解答過程如下 lim cosx sinx 2 2x 2 limcosx 4 2x lim sinx 8 1 8 擴充套件資料 如果兩個數列 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限 數列...
已知代數式x的平方 ax b,當x 2和x 3時，其值分別為 3和4，求當x 1時代數式的值
當x 2和x 3時，其值分別為 3和4，代入，則有 4 2a b 3 9 3a b 4,解得a 2 5，b 31 5 當x 1時，1 a b 28 5 代數式x的平方 ax b,當x 2和x 3時，其值分別為3和42 2 a 2 b 3 2a b 1 3 2 a 3 b 4 3a b 5 a 4 5...