1樓：
我覺得原題解釋沒有非常的清楚，但是a≤0的時候應該沒問題，這樣導函式在x≥0的時候一定是滿足的題目的。
主要就是a＞0的時候，在此時，
是讓我們求：在x≥0且a＞0的時候，使得e^x≥ax²+x+1的a的範圍（設前者為f1，後者為f2）
顯然此時我們需要確保在x≥0時，f1的導函式要始終大於等於f2。這點應該沒有問題。
那麼自然我們要求導函式
f1導函式為e^x，f2導函式為2ax+1
此時問題轉化為什麼樣的a能使e^x≥2ax+1，
這時應該滿足短板原理，由於兩者在x≥0時，均為增函式，且x=0時兩者相等。則我們需要保證上式前者斜率不小於後者斜率，則原式成立。
有：e^x(0)≥2a，1≥2a
關於lz所提“但是有沒有可能在a>0時 函式既單調遞增又有單調遞減的時候 但是函式始終保持保持在y軸上方”不是很清楚此函式指代什麼。
2樓：
我懂得你的問題。
讓我們先看這個導數：y'=e^x-1-2ax顯然y'(0)=0
然後再看y"=e^x-2a。
如果a>1/2,y"(0)<0,
則y'在0附近是減函式，又因為y'(0)=0,所以在x=0附近（x>0方向），y'(x)<0，
所以y在x=0附近(x>0方向)是減函式。
又因為y(0)=0,所以y(x)在x略大於0時y(x)<0，條件不滿足。
然後詳細考慮一下你的問題：
因為y"是一個增函式，所以y'只可能一直增大或先減小再一直增大。
而根據條件，y'在0附近不能小於0，而y'(0)=0,所以y'只能一直增大。
不知道你清楚沒有。
3樓：匿名使用者
a≤0的時候應該沒問題，這樣導函式在x≥0的時候一定是滿足的題目的。
主要就是a＞0的時候，在此時，
是讓我們求：在x≥0且a＞0的時候，使得e^x≥ax²+x+1的a的範圍（設前者為f1，後者為f2）
顯然此時我們需要確保在x≥0時，f1的導函式要始終大於等於f2。這點應該沒有問題。
那麼自然我們要求導函式
f1導函式為e^x，f2導函式為2ax+1此時問題轉化為什麼樣的a能使e^x≥2ax+1，這時應該滿足短板原理，由於兩者在x≥0時，均為增函式，且x=0時兩者相等。則我們需要保證上式前者斜率不小於後者斜率，則原式成立。
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
設函式f(x)=e^x-1-x-ax^2 若當x>=0時，f(x)>=0，求a的取值範圍
5樓：匿名使用者
相當於“e^x-1-x-ax^2≥0 對於 x≥0時恆成立”，從不等式中解出a，再求右邊函式的最小值，
a ≤(e^x-1-x)/x²，x≥0，從而a ≤[(e^x-1-x)/x²]min
令g(x)=≤(e^x-1-x)/x²，x≥0，求出最小值
6樓：江東陸議
你這個題目最好把格式搞清楚吧，這樣子根本看不出題目什麼意思。
7樓：匿名使用者
弱爆了 沒做完啊 難就難在a>o.5的時候
當x 0若limf x 0且lim f 2x f xx 0證明 limf x
lim f 2x f x x 0 所以對於任意 存在 因為 f x f x 2 x 4 f x 2 f x 4 x 8 f x 2 n 1 f x 2 n x 2 n 所以 f x f x 2 n f x f x 2 f x 2 f x 4 f x 2 n 1 f x 2 n x 4 x 2 n 2...
當x 0時，求ln（1 e 2 xln（1 e 1 x ）的極限
魯樹兵 當x 0 時 原式 lim e 2 x e 1 x lime 1 x 0 當x 0 時 lim 2e 2 x e 2 x 2 lim ln 1 e 2y ln 1 e y lim 2e 2y 1 e 2y e y 1 e y 2lim e y 1 e y 1 e 2y 2lim 1 e y ...
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sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...