夾逼定理是什麼

時間 2021-09-06 07:02:37

1樓:

英文原名squeeze theorem,也稱夾逼準則,是判定極限存在的兩個準則之一。   亦稱兩邊夾原理,是函式極限的定理6.   一.

如果數列,及滿足下列條件:   (1)從某項起,即當n>n。,其中n。

∈n,有yn≤xn≤zn (n=1,2,3,……),   (2)當n→∞,limyn =a;當n→∞ ,limzn =a,   那麼,數列的極限存在,且當 n→∞,limxn =a。   二.f(x)與g(x)在xo連續且存在相同的極限a, limf(x)=limg(x)=a   則若有函式f(x)在xo的某鄰域內恆有   f(x)≤f(x)≤g(x)   則當x趨近xo,有limf(x)≤limf(x)≤limg(x)   即 a≤limf(x)≤a   故 limf(xo)=a   簡單的說:

  函式a>b,函式b>c   函式a的極限是x   函式c的極限也是x   那麼函式b的極限就一定是x   這個就是夾逼定理   高等數學內容:   【夾逼定理在數列中的運用】   1.設,為收斂數列,且:

當n趨於無窮大時,數列,的極限均為:a.   若存在n,使得當n>n時,都有xn≤yn≤zn,則數列收斂,且極限為a.

  2.夾逼準則適用於求解無法直接用極限運演算法則求極限的函式極限,間接通過求得f(x)和g(x)的極限來確定   f(x)的極限

2樓:匿名使用者

二.f(x)與g(x)在xo連續且存在相同的極限a, limf(x)=limg(x)=a   則若有函式f(x)在xo的某鄰域內恆有   f(x)≤f(x)≤g(x)   則當x趨近xo,有limf(x)≤limf(x)≤limg(x)   即 a≤limf(x)≤a   故 limf(xo)=a

3樓:

如果數列 xn,yn,zn滿足下列條件:

1.存在n0屬於自然數,當n>n0時,有yn<=xn<=zn;

2.lim(n-無窮)yn=a, lim(n-無窮)zn=a那麼數列xn存在,且 lim(n-無窮)xn=a

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