1樓：左數分右解幾
這是一個∞-∞型極限 需要通分以後用洛比達法則 另外當x→0 sinx/x→1
∴limx→0 f(x)=limx→0 (1/x-1/sinx)+limx→0 x/sinx =limx→0 (1/x-1/sinx)-1
limx→0 (1/x-1/sinx)是∞-∞型極限 需要通分以後用洛比達法則
∴ limx→0 (1/x-1/sinx) = limx→0 (sinx-x)/(xsinx) 【這裡因為x~sinx (x→0 ) 等價無窮小替換】 =limx→0 (cosx-1)/2x 這個仍然是0/0型 洛比達一下~
=limx→0 （-sinx）/2 = 0/2 = 0
∴ limx→0 f(x)=limx→0 (1/x-1/sinx)-1 = 0-1 = -1
2樓：薑汁兒
本題主要題考查的是一個重要的知識點：當x-->0時，sinx/x=1的知識點
當x-->0時，
f(x)=1/x-(x+1)/sinx，sinx替換為x=1/x-(x+1)/x
=(1-x-1)/x
=-1注意：sinx在本題中可以換為x，但是如果sinx和x通過減運算組成高階無窮小形式的分式，就不能隨意替換了，這類問題要特別注意，比如x-->0,求（sinx-x）/x^^3，此時就要運用洛比達法則了。
設函式。 f（x）={x-1,x<0 ;0,x=0 ;x+1,x>0. 當x→0時，求f(x)的極限
那個你懂怎麼用夾逼定理證明如何用夾逼定理證明當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1了麼。。
3樓：匿名使用者
在第一象限(0積關係，
有sin x < x < tan x (0右極限等於1上式各項取倒數，得：
1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得：
cos x < (sin x)/x < 1當x->0(+)時，上面不等式中，cos x->1而最右面也是1，由夾逼準則便有
lim sinx/x=1(x->0(+))因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x->0(-))左右極限相等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x-> 0)
設f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x<0},求x趨向於1時limf(x)
4樓：匿名使用者
解： ｛-sinx/x，x>0因為f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左極限為lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右極限為lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因為limf(x)(x→1)的左極限與右極限相等，所以limf(x)(x→1)=-1
設fx=xsin1/x+1當x<0,a當x=0,sinx/x當x>0 ,在（-∞,+∞）連續，求a
5樓：匿名使用者
∵x＜0時，f(x)=xsin(1/x) + 1∴(x→0-)limf(x) = 0+1 = 1∵x＞0時，f(x)=(sinx)/x
∴ (x→0+)limf(x) = 1
又∵x=0時，f(x)=a；並且f(x)在（-∞，+∞）上連續∴ (x→0-)limf(x) = f(0) = (x→0+)limf(x) = 1
∴a = 1
當x 0時，求ln（1 e 2 xln（1 e 1 x ）的極限
魯樹兵 當x 0 時 原式 lim e 2 x e 1 x lime 1 x 0 當x 0 時 lim 2e 2 x e 2 x 2 lim ln 1 e 2y ln 1 e y lim 2e 2y 1 e 2y e y 1 e y 2lim e y 1 e y 1 e 2y 2lim 1 e y ...
f x e x 1 x ax 2若當x0時，f x0，求a的取值範圍
我覺得原題解釋沒有非常的清楚，但是a 0的時候應該沒問題，這樣導函式在x 0的時候一定是滿足的題目的。主要就是a 0的時候，在此時，是讓我們求 在x 0且a 0的時候，使得e x ax x 1的a的範圍 設前者為f1，後者為f2 顯然此時我們需要確保在x 0時，f1的導函式要始終大於等於f2。這點應...
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...