1樓：墨汁諾
若f(x)在x0處取得極值，則曲線y=f(x)在點 (x0,f(x0)處必有水平切線是錯誤的。
因為函式f(x)的定義域如果為[x1,x0]，
即x0為函式的端點，則f(x)在x=x0處沒有導數，即切線不存在。
例如：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）=0，解得x=0，2
令f′（x）＞0，得x＜0或x＞2，所以f（x）在[-2，0]內遞增
令f′（x）＜0，得0＜x＜2，所以函式f（x）在[0，2]內遞減
所以f（x）max=f（0）=0，f（-2）=-20，f（2）=-4，所以f（x）min═-20
故函式f（x）在[-2，2]上的值域為[-20，0]
表述函式在其定義域的某些區域性區域所達到的相對 最大值或相對最小值。當函式在其 定義域的某一點的值大於該點周圍 任何點的值時，稱函式在該點有極 大值；當函式在其定義域的某一點的值小於該點周圍任何點的值時， 稱函式在該點有極小值。
這裡的極 大和極小只具有區域性意義。因為函 數的一個極值只是它在某一點附近 的小範圍內的極大值或極小值。
2樓：蹦迪小王子啊
因為如果函式f(x)的定義域，如果為[x1，x0]，即x0為函式的端點，則f(x)在x=x0處沒有導數。即切線不存在。
不一定有極值，考慮f(x)=x³ 在x=0處。
也有可能有極值 ，考慮f(x)=x^4在x=0處。
擴充套件資料
求極大極小值步驟
（1）求導數f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
特別注意
f'(x)無意義的點也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無意義的點，再按定義去判別。
求極值點步驟
（1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
（2）用極值的定義（半徑無限小的鄰域f(x)值比該點都小或都大的點為極值點），討論f(x)的間斷點。
（3）上述所有點的集合即為極值點集合。
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
3樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉一個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
4樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
5樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
函式y=f（x）在點x=x0處取得極大值 則必有（）答案f’（x0）=0或不存在 要過程
6樓：匿名使用者
在x0處 如果函式
可導 那麼導數為0取極大值
如果不可導，也就是導數不存在 也有可能取極大值 考慮函式y=x的絕對值
不存在不用過程證明 就舉個特例y=1x1這個函式在0點去極大值 但是左導數和右導數不相等 極限不存在
函式f(x)在點x=x0處取得極大值，則必有
7樓：demon陌
選d，二階導不一定存在也可能為零，某些不連續的函式在間斷點處法求導，但也可能為極大值。
函式在某個極小區間內，存在自變數取值x，且存在比其大與比其小的自變數，這些自變數所對應的函式值均小於x對應的函式值。那麼此函式值稱為極大值。
即若對點x0的某個鄰域內所有x都有f(x)≤(f(x0)，則稱f在x0具有一個極大值，極大值為f(x0)。
8樓：匿名使用者
c，極大值點處，一階導數必為零，且左側一階導數大於零，右側一階導數小於零。
表示為 + 0 - ，說明一階導數 x0 表現為遞減，因此，二階導數小於零。綜上選c
9樓：匿名使用者
根據極值的定義，這裡應該選擇c
10樓：小龍蝦
新入住的書生主僕二人先後莫名暴斃。原來此女名叫聶小倩，是一位早夭的少女，屍骨埋於寺旁，被夜叉脅迫，以色相和金錢引誘生人，吸取精血。小倩不忍加害採臣，囑採臣與藍生同眠避禍，日後將其屍骨挖出歸葬。
藍赤霞乃一劍俠，夜裡，他施術擊傷欲破窗而入的夜叉。
若f（x）在x0點處取得極大值，則下面結論正確的是（ ）a．f′（x0）=0，且f″（x0）＜0b．f′（x0）=0
11樓：忄相濡以沫
由於函式在極值點不一定可導，如：f（x）=-|x|，x=0是其極大值點，但f（x）在x=0處不
內可導．
容故選項d正確．
而選項a、b需要在“函式f（x）在點x0處具有二階導”的前提下，才成立．
選項c需要在“函式f（x）在點x0的某領域具有一階導”的前提下，才成立．
故選：d．
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必
郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
f x 在x 0處連續，且x 0時，lim f 2x f xxA 常數求證f x 在x 0處可導，且f 0 A
看了看幾位的討論，出來為樓主說句話，兩位答題的朋友都忽略了一個重要的問題 limu和limv存在是可以推出lim u v 或者lim u v 存在，但是反過來是不對的，由lim u v 存在得不到limu和limv同時存在的結論。最常見的就是 無窮減無窮 的不定型了，不定型可以存在極限，但是分開每一...