1樓：
cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
解：∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫（1-(sinx)^2） dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx=sinx-1/3*(sinx)^3+c
即cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
擴充套件資料：1、不定積分的運演算法則
（1）函式的和（差）的不定積分等於各個函式的不定積分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx（2）求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
2、不定積分應用的公式
∫adx=ax+c、∫3x^2dx=x^3+c、∫cosxdx=sinx+c、∫sinxdx=-cosx+c
3、例題
（1）∫dx=x+c
（2）∫6*cosxdx=6∫cosxdx=6sinx+c（3）∫(x+sinx)dx=∫xdx+∫sinxdx=1/2x^2-cosx+c
2樓：陪你看新新
我只是來儲存答案的哈
求不定積分 ∫（cosx）的三次方dx。 要求：要有最詳細的過程，不要簡寫
3樓：樹木愛水閏
一、詳細過程如下
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
二、拓展資料
關於不定積分
1、在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3、解釋：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4、性質：
4樓：星魂
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
5樓：莞爾一笑之後
∫（1-sinx^2）d(sinx)=sinx-1/3sinx^3
6樓：匿名使用者
=sinx-1/3sinx^3
e的2x次方乘以cosx的不定積分怎麼求
是你找到了我 使用方法 分部積分法 使用兩次 e x cosx dx cosxde x cosx e x e xdcosx 第一次使用分部積分法 e x cosx sinxde x e x cosx e x sinx e xdsinx 第二次使用分部積分法 e x cosx e x sinx e x...
計算不定積分xe的負X次方dx，求不定積分 x的四次方乘以e的負x平方 ,求大神指點
小小芝麻大大夢 xe x dx e x x 1 c。c為積分常數。解答過程如下 xe x dx xde x xe x e x dx xe x e x c e x x 1 c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u ...
根號X 三次根號下X dx,求不定積分。（PS 需過程
t dln t 2 1 2t 2 t 2 1 dt 2 t 2 t 2 1 dt 2 t 2 1 1 t 2 1 dt 2 1 1 t 2 1 dt 2 1 dt 1 t 2 1 dt 2 t arctant c 常數 2 e x 1 arctan e x 1 c 2 e x arctan e x ...