1樓：匿名使用者
顯然(tanx)'=(secx)^2
所以∫ (tanx)^3 *(secx)^4 dx=∫ (tanx)^3 *(secx)^2 d(tanx)=∫ (tanx)^3 *[(tanx)^2+1] d(tanx)=∫ (tanx)^5 + (tanx)^3 d(tanx)=1/6 *(tanx)^6 + 1/4 *(tanx)^4 +c，c為常數
解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
∫(secx)^4dx = ∫(secx)^2dtanx = ∫[1+(tanx)^2]dtanx
= tanx + (1/3)(tanx)^3 + c
sec^4x的積分怎麼求
3樓：我是一個麻瓜啊
∫sec⁴xdx=⅓tan³x+ tanx +c。
解答過程如下：
∫sec⁴xdx
=∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx=∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx=∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx=∫tan²xd(tanx) +tanx
=⅓tan³x+ tanx +c
4樓：匿名使用者
∫sec⁴xdx
=∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx=∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx=∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx=∫tan²xd(tanx) +tanx
=⅓tan³x+ tanx +c
根號下a 2 x 2 x 4的不定積分
我才是無名小將 x asint,t arcsin x a dx acostdt s根號下a 2 x 2 x 4dx sacost a 4 sint 4 acostdt 1 a 2 s cost 2 sint 4 dt 1 a 2 s 1 sint 2 sint 4 dt 1 a 2 s csct 4...
sinx 4的不定積分怎麼求，不要直接給那個推導公式，要
我才是無名小將 sinx 的四次方化為sinx的平方的平方，平方可用倍角公式化為cos2x,化為cos2x的二次多項式形式，二次方再用倍角公式化為一次方積分 一次項直接積分 常數項直接積分，就可以了 sinx 4 sinx 2 2 1 cos2x 2 2 1 2cos2x cos2x 2 4 0.2...
求解不定積分，要詳細過程1 4x 4x 3 dx
求解不定積分 1 4x 4x 3 dx解 原式 dx 2x 1 2x 3 1 4 1 2x 1 1 2x 3 dx 1 4 1 2 d 2x 1 2x 1 1 2 d 2x 3 2x 3 1 4 1 2 ln 2x 1 1 2 ln 2x 3 c 1 8 ln 2x 1 2x 3 c 1 4x 4x...