1樓：匿名使用者
請耐心看完~~
令t = 2^x，dt = 2^x ln2 dx
∫ 2^x/(1 + 2^x + 4^x) dx
= ∫ t/(1 + t + t²) * 1/(t ln2) dt
= 1/ln2 ∫ dt/[(t + 1/2)² + 3/4]
令t + 1/2 = √(3/4) tanz，dt = √3/2 sec²z dz
= 1/ln2 ∫ (√3/2 sec²z)/(3/4 tan²z + 3/4) dz
= (1/ln2)(√3/2)(4/3)∫ sec²z/sec²z dz
= 2/(√3 ln2) z + c
= 2/(√3 ln2) arctan[(t + 1/2)/√(3/4)] + c
= 2/(√3 ln2) arctan[(2t + 1)/√3] + c
= 2/(√3 ln2) arctan + c
2樓：_____一葉障目
∫ 2^x/(1+2^x+4^x) dx
=(1/ln2)∫ d(2^x)/(1+2^x+4^x)令2^x=t
=(1/ln2)∫ dt/(1+t+t^2)=(1/ln2)∫ dt/[(t+1/2)^2+3/4]令u=t+1/2
=(1/ln2)∫ du/(u^2+3/4)=(2/√3)(1/ln2)arctan(2u/√3)+c=(2/√3)(1/ln2)arctan[(2t+1)/√3]+c=(2/√3)(1/ln2)arctan[(2^(x+1)+1)/√3]+c
x乘以根號下x 2不定積分，不定積分x根號下x 2 dx 這個是怎麼從原式變成下一步的啊求一下過程
荸羶 答案如下 x x 2 dx,令u x 2,du dx。u 2 u du。u 3 2 du 2 u du。2 5 u 5 2 2 2 3 u 3 2 c。2 15 3x 4 x 2 3 2 c。在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積...
根號下a 2 x 2 x 4的不定積分
我才是無名小將 x asint,t arcsin x a dx acostdt s根號下a 2 x 2 x 4dx sacost a 4 sint 4 acostdt 1 a 2 s cost 2 sint 4 dt 1 a 2 s 1 sint 2 sint 4 dt 1 a 2 s csct 4...
1 x 2 的不定積分，1 1 x 2 的不定積分？
兩個答案都是正確的，只是表示式形式不同而已。詳細過程如下 擴充套件資料 不定積分的公式 1 5261 a dx ax c，a和c都是常數4102 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中1653版a為常數且 a 1 3 1 x dx ln 權x c 4 a x dx 1 lna a x c，其...